Условия для самостоятельного решения

Вариант	Структурная схема	К	Рс
5.1		5	0,98
5.2	- “ -	10	0,96
5.3	- “ -	8	0,96
5.4	- “ -	7	0,98
5.5	- “ -	6	0,97
5.6		10	0,98
5.7	- “ -	6	0,97
5.8	- “ -	8	0,96
5.9	- “ -	5	0,98
5.10	- “ -	9	0,97
5.11	- “ -	7	0,95
5.12		7	0,98
5.13	- “ -	8	0,97
5.14	- “ -	5	0,96
5.15	- “ -	9	0,95
5.16	- “ -	10	0,97
5.17	- “ -	6	0,96

Задача 5.18

Комплекс состоит из N = 3 систем. Надежность отдельных систем характеризуется вероятностью безотказной работы в течение времени t, которая равна P_(t) = 0,78; P_(t) = 0,93; P_(t) = 0,82.

Определить вероятность безотказной работы комплекса при условии:

а) параллельного;

б) последовательного соединения элементов.

Задача 5.19

Система электрооборудования машины состоит из 3-х последовательно соединенных блоков. Вероятность безотказной работы системы 0,94. Вероятность отказа 1-го и 3-го блоков соответственно равна 0,03 и 0,02.

Необходимо найти вероятность безотказной работы 2-го блока.

Задача 5.20

Система электрооборудования состоит из трех параллельно соединенных блоков, причем вероятность отказа 1-го и 2-го блоков соответственно равны 0,3 и 0,2.

Найти вероятность безотказной работы 3-го блока при условии, что вероятность безотказной работы системы 0,996.

Задача 5.21

Восстанавливаемая система состоит из 3-х последовательных блоков, коэффициенты готовности которых К_г = 0,75; К_г = 0,84 и К_г = 0,96.

Необходимо найти коэффициент готовности всей системы.

Задача 5.22

Решить задачу 5.11 в условиях параллельного соединения блоков, учитывая, что среднее время восстановления блоков Т_В1= 46 ч; Т_В2= 32 ч; Т_В3= 34 ч.

Задача 5.23

Система состоит из 4-х блоков, схема соединения которых представлена на рис. 5.2.

1 2 3

4

Рис. 5.2. Структурная схема к задаче 5.23

Найти вероятность безотказной работы систем при условии, что

Р₁ = 0,90; Р₂ = 0,95; Р₃ = 0,88; Р₄ = 0,85.

Задача 5.24

Система комплексной механизации состоит из 5 машин, схема работы которых представлена на рис. 5.3.

Вычислить вероятность безотказной работы при условии, что

Р₁ = Р₂ = 0,95; Р₃ = Р₄ = Р₅ = 0,86.

1 2 3

4

5

Рис. 5.3. Структурная схема к задаче

Задача 5.25

Найти коэффициент готовности системы, если коэффициенты готовности элементов К_г = 0,72; К_г = 0,78; К_г = 0,83; К_г = 0,9. Соединение элементов последовательное.

Вопросы:

1. Какой вид резервирования применен в данной системе?

2. Каким образом можно повысить надежность данной системы?

Задача для самостоятельного решения

6.1. Испытаниям подвергнута опытная партия подъемных механизмов, для которых удовлетворительной вероятностью безотказной работы в каждом цикле считается Р_о = 0,98. Требуется найти приемочное число отказов А_о с допустимым риском  = 0,05 при объеме испытаний n = 500 циклов.

6.2. Текст задачи 6.1. Условия Р_о = 0,92;  = 0,1; n = 250.

6.3. Текст задачи 6.1. Условия Р_о = 0,9;  = 0,1; n = 100.

6.4. Для контролируемой партии принят допустимый риск  = 0,10. Приемлемая вероятность безотказной работы Р_о = 0,85; в результате испытаний получено 8 отказов. Требуется произвести контроль партии, взяв выборку объемом в 100 экз.

Примечание:

6.5. Текст задачи 6.4. Условия  = 0,05; Р_о = 0,9; А_о = 15; n = 50.

6.6. Объем испытаний n = 200, верхняя граница вероятности отказа

q₁ = 0,10, а браковочное число А₁ = 15. Определить риск заказчика.

6.7. Текст задачи 6.6. Условия q₁ = 0,05; А₁ = 10; n = 150.

6.8. Изготовлена серия перфораторов в количестве 520 шт. Для выходного контроля выделено 50 перфораторов. Для признания серии надежной в ней должно быть не более 5 % дефектных изделий. Определить приемочное число А_о с риском  = 0,05.

6.9. Текст задачи 6.8. Условия N = 500; n = 55;  = 0,1.

6.10.Текст задачи 6.8. Условия N = 650; n = 50;  = 0,15.

6.11. Изготовлено 55 опытных насосов. Допустимое число неисправных изделий 4 шт. Найти приемочное число А_о, если испытаниям будет подвергнуто 15 насосов. Решение должно быть принято с риском, не превышающим 0,10.

6.12. Текст задачи 6.11. Условия N = 1000; Д_о = 5; n = 70.

6.13. Текст задачи 6.11. Условия N = 900; Д_о = 10; n = 55.

6.14. На складе хранится 200 изделий. При испытании 50 изделий, взятых из общего числа случайным образом, зарегистрировано 2 отказа. Требуется найти с риском 0,20 соответствие требованию надежности всей партии изделий, если допустимая вероятность безотказной работы должна быть не менее 0,95.

6.15. Текст задачи 6.14. Условия N = 500; n = 70.

6.16. Текст задачи 6.14. Условия N = 1000; n = 100.

6.17. Для контроля надежности взята выборка n = 60 из серии N = 800 шт. Контролируемая партия пневмоударников допускает максимальную вероятность отказов менее 0,12. Определить браковочное число с риском

 = 0,10.

6.18. Текст задачи 6.17. Условия n = 55;  = 0,05; q₁ = 0,10.

6.19. Текст задачи 6.17. Условия n = 50;  = 0,15; q₁ = 0,15.

6.20. Для выходного контроля техническими условиями на изготовление продукции установлен риск  = 0,10, вероятность безотказной работы изделия Р = 0,90. Установить выдерживаются ли ТУ при объеме выборки испытания n = 50 и браковочном числе 1.

6.21. Текст задачи 6.20. Условия: какое должно быть установлено браковочное число А₁, при объеме выборки 100.

6.22. Вероятность отказа стартерного механизма дизеля трактора должна быть менее 0,08. Найти браковочное число А₁ с риском потребителя

 = 0,10 при 1000 запусков двигателя.

6.23. Текст задачи 6.22. Условия  = 0,05; n = 100.

6.24. Система зажигания двигателя испытывалась после ремонта в течение 2000 циклов, при этом отмечено 50 отказов. Определить можно ли принять двигатель, если число отказов считать приемочным числом при риске  = 0,05.

6.25. Текст задачи 6.24. Условия: 50 отказов,  = 0,10.

6.26. Текст задачи 6.24. Условия: 50 отказов,  = 0,20.

Вопросы:

1. В чем заключается риск изготовителя (заказчика)?

2. Дать количественную оценку этого риска в количестве изделий.

3. Как снизить риск (изготовителя, потребителя) без изменения качества изделия (за счет каких параметров)?