11.Три вида формул для мощности. Выражение мощности в символической форме. Условие передачи максимальной мощности от источника энергии нагрузке.

Активная мощность:

Реактивная:

Полная:

налогично утверждение и для реактивных мощностей.

- для активных мощностей (реальная часть комплекса);

- для реактивных мощностей (мнимая часть комплекса).

Под комплексом полной мощности понимают произведение комплекса напряжения на сопряженный комплекс тока:

Условие передачи максимальной мощности:

Отсюда на можно записать, что условие, при котором будет передаваться максимальная мощность от источника к потребителю I = IК.З./2или можно записать :

I =½Iк.з. = E/(Rо+Rл+ Rо+Rл).

Сравнивая эту формулу с формулой (*) можно сделать вывод, что сопротивление нагрузки, при котором будет передаваться максимальная мощность от источника к потребителю определится как

Rн = Rо+Rл,

т.е. сопротивление нагрузки должно равняться сумме сопротивлений Rо –внутреннего сопротивления источника и Rл –сопротивления линии, соединяющей источник с потребителем (нагрузкой).

Анализируя графическую зависимость можно утверждать, что нулевая мощность на потребителе (нагрузке) будет при нулевом токе в цепи и при токе короткого замыкания - (I к.з.), когда сопротивление нагрузки равно нулю, следовательно равно нулю и напряжение

12. Индуктивно-связанные цепи. Коэффициенты, характеризующие индуктивно-связанную систему. Согласное и встречное включение катушек. Трансформатор

Коэффициент связи катушек:

комплексный коэффициент передачи системы связанных контуров, который по определению равен:

K=Uвых/Uвх 

Коэффициент рассеивания:

Трансформаторы. Это устройство, которое предназначено для преобразования величин переменных токов и напряжений. Схема простейшего трансформатора приведена на рис.3.15. Потери в первичной L1 и вторичной L2 обмотках на схеме учтены включением резисторов R1 и R2.

Рис. 3.15 Схема воздушного трансформатора.

Катушка к которой подключается источник называется первичной, а к которой подключают нагрузку – вторичной. Катушки L1 и L2 располагаются на общем сердечнике, который может быть выполнен из ферромагнитного или неферромагнитного материала.

13. Расчет электрических цепей при несинусоидальных периодических ЭДС, напряжениях и токах. Ряд Фурье. Спектры периодических сигналов. Действующие значения и мощности сигналов несинусоидальной формы.

Если в линейной цепи действует один или несколько источников несинусоидальных периодических ЭДС и токов, то расчет такой цепи распадается на три этапа: 1. Разложение ЭДС и токов источников на постоянную и синусоидальные составляющие (получение дискретного спектра). 2. Применение принципа наложения и расчет токов и напряжений в цепи для каждой из составляющих в отдельности. 3. Совместное рассмотрение решений, полученных для каждой из составляющих.

При разложении в ряд Фурье функция представляется следующим образом:

 

.

(1)

 

Здесь   - постоянная составляющая или нулевая гармоника;    - первая (основная) гармоника, изменяющаяся с угловой частотой   , где Т – период несинусоидальной периодической функции.

В выражении (1)   , где коэффициенты    и    определяются по формулам

 

Спектры:

Периодическим называется сигнал, для которого выполняется условие s(t) = s(t + кT), где к - любое целое число, Т - период, являющийся конечным отрезком времени. Пример периодического сигнала - гармоническое колебание   Любой сложный периодический сигнал может быть представлен в виде суммы гармонических колебаний с частотами, кратными основной частоте 

Действующим называется среднеквадратичное за период значение величины:

Активная мощность несинусоидального тока равна сумме активных мощностей отдельных гармонических:

 .

Аналогично для реактивной мощности можно записать

 .

Полная мощность

 ,

где Т – мощность искажений, определяемая произведениями действующих значений разнопорядковых гармонических тока и напряжения.