6.1.6 Перевірка загальної стійкості балки

Загальна стійкість балки залежить від ступеня її закріплення в боковому напрямку. Наприклад, дві паралельні підкранові або інші балки з’єднують між собою зв’язками на відстані l₀ (рисунок 5)

1,2 – балки;

3,4,5 - зв’язки

Рисунок 5 – Схема закріплення балок у горизонтальній площині

Перевірка загальної стійкості балки виконується за формулою

, (29)

де - коефіцієнт зменшення несної здатності балки під час перевірки загальної стійкості.

Коефіцієнт умов роботи в процесі розрахунку на стійкість приймається рівним m = 0,95 [5].

Для балок симетричного двотаврового перетину

= , (30)

де І_х, І_у – моменти інерції перетину балки відносно головних осей;

h – висота перетину балки;

l₀ – розрахункова довжина балки.

Розрахункова довжина балки приймається рівною відстані між закріпленнями, які перешкоджають пересуванням у горизонтальній площині (див. рисунок 5) при відсутності зв’язків розрахункова довжина рівна проекту балки.

Значення коефіцієнта можна прийняти за таблицею 5, (додатку А) #ДА функції від параметра [6].

= 8 ( )² (1 + ), (31)

Якщо за формулою 30 отримали значення 0,85, то у формулу 29 підставляють величину (таблиця 6, додатку А). #ДА

Під час проектування балок доцільно попередньо задатися

відношенням = (10 – 20), визначити за формулою 31, а потім за

формулою 30 знайти [3].

Підкранові балки з суцільною балкою на загальну стійкість не перевіряють, так як їх стисненні пояси закріплено від поперечних зміщень по всій довжіні.

6.1.7 Перевірка місцевої стійкості балки

Крім перевірки загальної стійкості балки необхідно перевірити окремі її елементи на місцеву стійкість.

Стійкість стиснених поясів забезпечуються, якщо їх ширина

b_n = 30 t_n . (32)

Стінки балок для забезпечення стійкості закріплюють поперечними ребрами жорсткості, а іноді і подовжніми.

Стінку балки слід закріплювати поперечними ребрами жорсткості, якщо

>70 , (33)

де R – розрахунковий опір, МПа

Відстань між ребрами жорсткості приймається:

при > 100 – не більш 2 h

при 100 не більш 2,5 h

Ребра жорсткості звичайно конструюють з поясів, розміри яких визначають з наступних відношень [3]:

Ширина ребер жорсткості b_p, мм, визначають за формулою

b_p = + 40. (34)

товщина, t_p, мм

(35)

Ребра жорсткості проектують симетричними відносно осі балки, розташовуючи їх один проти одного.

Перевірку стійкості стінки допускається не виконувати, якщо спостерігаються наступні умови [2]:

1. Якщо умова 36 виконується, то це говорить про відсутність зосереджених сил, які пересуваються балкою

. (36)

2. Якщо умова 37 виконується, то це говорить про наявність зосереджених сил, які пересуваються балкою

80 , (37)

де R виражено в МПа.

Перевірка місцевої стійкості стінки балки виконується за формулою

( , (38)

де - нормальне навантаження на верхній крайці стінки, яке визначається за формулою 21;

- місцева напруга від зосередженої сили;

- середні зосереджені сили;

- критичне значення нормальних та дотичних напружень;

m – коефіцієнт умов роботи.

Середня дотична напруга, , МПа, визначається за формулою

= . (39)

У формулах для визначення та беруться середні значення М та Q в межах відсіку, що перевіряється (рисунок 6) [5]; якщо довжина відсіку а більше його розрахункової висоти h_ст, то М та Q слід обчислювати для більш напруженої ділянки відсіку з довжиною, яка дорівнює висоті відсіку.

Рисунок 6 – Відсік балки

Якщо в межах відсіку момент або поперечна сила змінює знак, то їх середнє значення слід обчислювати на ділянці відсіку з одним знаком.

Місцева напруга , МПа визначається за формулою

= . (40)

Під час перевірки стійкості стінки n₁ = 1,12

Критична нормальна напруга , МПа визначається за формулою

(41)

Коефіцієнт К₀ приймається за таблицею 7 (додатку А) в залежності від значення #ДА

= 2 . (42)

Якщо рейка приварюється до поясу балки, то значення К₀ приймається максимальним.

Якщо при відношенні > 0,8 відношення більше значень, які

вказано в таблиці 8 (додатку А), то в формулу 41 підставляють замість коефіцієнту К₀ коефіцієнт К₂ (таблиця 9, додатку А) [2]. #ДА

(43)

Критична дотична напруга , МПа визначається за формулою

= , (44)

де U – відношення великої сторони (а та h_ст) до меншої (див. рисунок 6)

d – найменша з сторін а та h_ст, яка міститься між горизонтальними листами та ребрами жорсткості.

Критична місцева напруга , МПа визначається за формулою

= К₁ ( )² 10⁶_. (45)

Значення коефіцієнту К₁ береться в залежності від відношення (таблиця 10, додатку А) #ДА