- •Тема 1. Применение элементов теории вероятности и математической статистики в теории управления риском
- •1.1 Случайные события и величины
- •1.2 Понятие функции распределения случайных величин
- •1.3 Числовые характеристики законов распределения
- •1.4 Элементы математической логики
- •Тема 2. Основные понятия и показатели теории надежности
- •2.1 Надежность как наука
- •2.2 Основные понятия надежности
- •2.3.1 Показатели для оценки безотказности
- •2.3 Основные показатели надежности
- •2.3.2 Показатели для оценки долговечности
- •2.3.3 Показатели для оценки сохраняемости
- •2.3.4 Показатели для оценки ремонтопригодности
- •2.3.5 Комплексные показатели надежности
- •2.4 Получение информации о надежности машин
- •Тема 3. Теория управления риском
- •3.1 Понятие безопасности
- •3.2 Понятие риска
- •3.3 Классификация рисков
- •3.4 Математическое определение риска
- •3.5 Понятие ущерба
- •3.6 Выражение безопасности и риска через показатели надежности
- •Тема 4. Оценка риска
- •4.1 Возможность использования вероятностных оценок риска
- •4.2 Применение логико-вероятностного моделирования для оценки риска
- •Тема 5. Нормирование риска
- •5.1 Нормирование показателей надежности
- •5.2 Установление допустимой степени риска
- •Тема 6. Методы анализа риска
- •6.1 Общие положения анализа риска
- •6.2 Основные методы анализа риска
- •6.3 Краткое описание методов анализа надежности
- •6.3.1 Прогнозирование интенсивности отказов
- •6.3.2 Анализ дерева неисправностей
- •6.3.3 Анализ дерева событий
- •6.3.4 Анализ структурной схемы надежности
- •6.3.5 Марковский анализ
- •6.3.6 Анализ сети Петри
- •6.3.7 Анализ видов и последствий отказов
- •6.3.8 Исследование опасности и работоспособности
- •6.3.9 Анализ надежности человеческого фактора
- •6.3.10 Анализ прочности и напряжений
- •6.3.11 Таблица истинности
- •6.3.12 Статистические методы оценки вероятности безотказной работы
- •6.4 Выбор метода анализа надежности
Тема 4. Оценка риска
4.1 Возможность использования вероятностных оценок риска
Использование вероятностных оценок риска (т.е. на основании классических подходов теории надежности) для анализа состояния безопасности – одно из наиболее дискуссионных направлений в теории безопасности.
Применение вероятностных и статистических подходов к проблеме технического риска встречает серьезные технические и социально-психологические препятствия. Трудности и сложности заключаются в получении достоверных статистических данных, необходимых для расчетных моделей. Все это становится проблемой, когда проводится анализ безопасности систем, и оценки риска требуют применения методов экстраполяции результатов в область маловероятных значений.
К этому добавляется определенное предубеждение некоторых представителей руководящих и контролирующих органов и даже инженерно-технических работников против оценок безопасности с позиций допустимого или приемлемого риска. Это предубеждение основано на следующих как объективных, так и субъективных факторах:
- неприятие специалистами и ответственными лицами, принимающими решения, факторов неопределенности и отсутствие желания рисковать;
- недостаточно глубокие знания инженерами теории вероятностей и математической статистики.
Риск – категория рыночной экономики, и необходимость учета случайностей и неопределенностей при анализе безопасности признается в настоящее время не только специалистами в этой области, но и работниками государственных структур.
Кроме того, имеется еще ряд обстоятельств, препятствующих применению теорий надежности и вероятности к анализу и оценке риска. Существующие методики оценки вероятности наступления ущерба сложны, громоздки и трудоемки в основном из-за отсутствия, неточности и неопределенности исходных данных.
Одно из возможных решений создавшейся проблемной ситуации – оценка вероятности возникновения происшествия путем имитационного моделирования процесса возникновения происшествия в системе (построение логико-вероятностных моделей). Такое моделирование в известной степени – компромиссное решение между неопределенностью исходных данных и точностью получаемых оценок. Кроме того, с помощью имитационного моделирования можно оптимизировать комплекс мероприятий безопасности по уменьшению вероятности аварии, т.е. по ее предупреждению.
Некорректность применения теории надежности проявляется в том, что она, как и любая другая теория, имеет свою область применения, которая ограничена успешным решением поставленных задач только для отдельных простых элементов и технических узлов, но никак не для сложных систем. Во-первых, сложная система не есть простая сумма отдельных элементов, а во-вторых, даже если в первом приближении представить систему как простую сумму отдельных узлов, то закономерности возникновения отказов для системы и составляющих ее элементов будут качественно различаться, поскольку вид функции распределения суммы случайных величин стремится к нормальному, независимо от вида функций распределения составляющих случайных величин.
Другая субъективная причина некорректного использования вероятности возникновения происшествия при оценке риска аварии – «привычка» некоторых специалистов использовать «знакомые» и «удобные» им количественные характеристики из теории надежности – надежность, безотказность, наработка на отказ и др. Как уже отмечалось выше, эти показатели строго применимы только для анализа «простых» (бинарных: есть-нет отказа).
Подытоживая вышеизложенное, можно сказать:
1) существует некоторое преобладание апостериорных над априорными методами предупреждения и снижения тяжести последствий возможных аварий;
2) для более эффективного прогнозирования и предупреждения возможных аварий необходимо развитие априорных методов оценки риска, в частности, значение вероятности отказа конкретной системы можно оценить с помощью построения и анализа «деревьев отказов» или имитационного моделирования процесса возникновения происшествия в человеко-машинной системе;
3) основная цель анализа риска, в том числе с помощью оценок вероятностей аварийных ситуаций, – выявление «слабых» мест для последующего обоснования мер обеспечения безопасности. Использование канонических вероятностных оценок в качестве критериев безопасности представляется сомнительным и преждевременным из-за упрощений, допущений в используемом математическом аппарате, отсутствия достоверной статистики по инцидентам, авариям и надежности оборудования, на базе которой построены существующие методики расчета показателей безопасности. Применение новых технологий, использование нетрадиционных технических решений не предполагает быстрого получения достаточного числа статистически достоверных данных по аварийности, а также безотказности эксплуатируемого оборудования. Расчеты вероятности аварийных ситуаций, как правило, необходимы для сравнительного анализа различных вариантов, обоснования и оптимизации предлагаемых мер безопасности.
