Электромагнетизм

Задачи для самостоятельного решения

1. Напряженность магнитного поля H =100 А/м. Вы­числить магнитную индукцию В этого поля в вакууме. [126мкТл]

2. По двум длинным параллельным проводам текут в одинаковом направлении токи I₁ = 10 А и I₂= 15 А. Расстояние между проводами A = 10 см. Определить на­пряженность H магнитного поля в точке, удаленной от первого провода на r₁ = 8 см и от второго на r₂ = 6 см. [44,5 А/м]

3. Решить задачу 2 при условии, что токи текут в про­тивоположных направлениях, точка удалена от первого провода на r₁ = 15 см и от второго на r₂=10 см. [17,4 А/м]

4. По тонкому проводнику, изогнутому в виде пра­вильного шестиугольника со стороной а=10 см, идет ток I=20 А. Определить магнитную индукцию В в центре шестиугольника. [138 мкТл]

5. Обмотка соленоида содержит два слоя плотно при­легающих друг к другу витков провода диаметром d=0,2 мм. Определить магнитную индукцию В на оси соленоида, если по проводу идет ток I = 0,5 А. [6,28 мТл]

6. В однородном магнитном поле с индукцией В =0,01 Тл помещен прямой проводник длиной l = 20 см (подводящие провода находятся вне поля). Определить силу F, действующую на проводник, если по нему течет ток I=50 А, а угол φ между направлением тока и векто­ром магнитной индукции равен 30°. [50 мН]

7. Рамка с током I=5А содержит N=20 витков тон­кого провода. Определить магнитный момент р_т рамки с током, если ее площадь S=10 см². [0,1 А-м²]

8. По витку радиусом R=10 см течет ток I = 50 А. Виток помещен в однородное магнитное поле (В=0,2 Тл). Определить момент силы М, действующей на виток, если плоскость витка составляет угол φ=60° с линиями индук­ции. [0,157 Н-м]

9. Протон влетел в магнитное поле перпендикулярно линиям индукции и описал дугу радиусом R=10 см. Определить скорость v протона, если магнитная индукция В=1Тл. [9,57 Мм/с]

10. Определить частоту п обращения электрона по круговой орбите в магнитном поле (В=1Тл). [2,8 ∙10¹⁰с^-1]

11. Электрон в однородном магнитном поле движется по винтовой линии радиусом R=5 см и шагом h=20 см. Определить скорость v электрона, если магнитная индук­ция В=0,1 мТл. [1,04-10⁶ м/с]

12. Кольцо радиусом R=10 см находится в однород­ном магнитном поле (В=0,318 Тл). Плоскость кольца составляет с линиями индукции угол φ=30°. Вычислить магнитный поток Ф, пронизывающий кольцо. [5 мВб]

13. По проводнику, согнутому в виде квадрата со стороной а=10см, течет ток l = 20 А. Плоскость квад­рата перпендикулярна магнитным силовым линиям поля. Определить работу A, которую необходимо совершить для того, чтобы удалить проводник за пределы поля. Магнитная индукция B = 0,1 Тл. Поле считать однород­ным. [0,02 Дж]

14. Проводник длиной l =1 м движется со скоростью v=5 м/с перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля. Определить магнитную индукцию B, если на концах проводника возникает разность потен­циалов U=0,02 В. [4 мТл]

15. Рамка площадью S=50 см², содержащая N = 100 витков, равномерно вращается в однородном маг­нитном поле (В = 40 мТл). Определить максимальную ЭДС индукции ε_max, если ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции, а рамка вращается с частотой n=960 об/мин. [2,01 В]

16. Кольцо из проволоки сопротивлением R = 1 мОм находится в однородном магнитном поле (В = 0,4Тл). Плоскость кольца составляет с линиями индукции угол φ= 90°. Определить заряд Q, который протечет по коль­цу, если его выдернуть из поля. Площадь кольца S = 10 см². [0,4 Кл]

17. Соленоид содержит N = 4000 витков провода, по которому течет ток I = 20 А. Определить магнитный поток Ф и потокосцепление ψ, если индуктивность L = 0,4 Гн. [2мВб; 8 Вб]

18. На картонный каркас длиной l = 50 см и пло­щадью сечения S = 4 cm² намотан в один слой провод диаметром d = 0,2мм так, что витки плотно прилегают друг к другу (толщиной изоляции пренебречь). Опре­делить индуктивность L получившегося соленоида. [6,28 мГн]

19. Определить силу тока в цепи через t=0,01 с после ее размыкания. Сопротивление цепи R=20 Ом и индуктивность L = 0,l Гн. Сила тока до размыкания цепи I₀ = 50 А. [6,75 А]

20. По обмотке соленоида индуктивностью L = 0,2 Гн течет ток I = 10 А. Определить энергию W магнитного поля соленоида. [10 Дж].

Контрольная работа 4

Таблица вариантов для специальностей, учебными планами которых предусмотрено по курсу физики шесть контрольных работ

вdВариант	Номер задачи
0	410	420	430	440	450	460	470	480
1	401	411	421	431	441	451	461	471
2	402	412	422	432	442	452	462	472
3	403	413	423	433	443	453	463	473
4	404	414	424	434	444	454	464	474
5	405	415	425	435	445	455	465	475
6	406	416	426	436	446	456	466	476
7	407	417	427	437	447	457	467	477
8	408	418	428	438	448	458	468	478
9	409	419	429	439	449	459	469	479

401. Бесконечно длинный провод с током I=100 А изогнут так, как это показано на рис. 49. Определить магнитную индукцию В в точке О, Радиус дуги R= 10 см.

402. Магнитный момент р_т тонкого проводящего кольца р_т =5 А∙м². Определить магнитную индукцию В в точке A, находящейся на оси кольца и удаленной от точек кольца на расстояние r = 20 см (рис. 50).

403. По двум скрещенным под прямым углом беско­нечно длинным проводам текут токи I и 2I (I=100 А). Определить магнитную индукцию В в точке А (рис. 51). Расстояние d = 10 cм.

404. По бесконечно длинному проводу, изогнутому так, как это показано на рис. 52, течет ток I=200 А. Определить магнитную индукцию В в точке О. Радиус дуги R= 10 см.

405. По тонкому кольцу радиусом R = 20см течет ток I=100 А. Определить магнитную индукцию В на оси кольца в точке А (рис. 53). Угол β = π/3.

406. По двум бесконечно длинным проводам, скре­щенным под прямым углом, текут токи I₁ и I₂ = 2I₁ (I₁ = 100 А). Определить магнитную индукцию В в точке А, равноудаленной от проводов на расстояние d= 10 см (рис. 54).

407. По бесконечно длинному проводу, изогнутому так, как это показано на рис. 55, течет ток I = 200 А. Определить магнитную индукцию В в точке О. Радиус дуги R = 10 см.

408. По тонкому кольцу течет ток I=80 А. Опреде­лить магнитную индукцию В в точке А, равноудаленной от точек кольца на расстояние r = 10 см (рис. 56). Угол α = π/6.

409. По двум бесконечно длинным, прямым парал­лельным проводам текут одинаковые токи I = 60 А. Опре­делить магнитную индукцию В в точке А (рис. 57), равноудаленной от проводов на расстояние d = 10см. Угол β = π/3.

410. Бесконечно длинный провод с током I=50 А изогнут так, как это показано на рис. 58. Определить магнитную индукцию В в точке А, лежащей на биссект­рисе прямого угла на расстоянии d= 10 см от его вер­шины.

411. По двум параллельным проводам длиной l = 3м каждый текут одинаковые токи I=500 А. Рас­стояние d между проводами равно 10 см. Определить силу F взаимодействия проводов,

412. По трем параллельным прямым проводам, нахо­дящимся на одинаковом расстоянии d = 20см друг от друга, текут одинаковые токи I = 400 А. В двух проводах направления токов совпадают. Вычислить для каждого из проводов отношение силы, действующей на него, к его длине.

413. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. По рамке и про­воду текут одинаковые токи I=200 А. Определить силу F, действующую на рамку, если ближайшая к про­воду сторона рамки находится от него на расстоянии, разном ее длине.

414. Короткая катушка площадью поперечного сече­ния S = 250 см², содержащая N=500 витков провода, по которому течет ток I = 5 А, помещена в однородное маг­нитное поле напряженностью Н = 1000 А/м. Найти: 1) магнитный момент р_т катушки; 2) вращающий мо­мент М, действующий на катушку, если ось катушки составляет угол φ=30° с линиями поля.

415. Тонкий провод длиной l = 20 см изогнут в виде полукольца и помещен в магнитное поле (В=10мТл) так, что площадь полукольца перпендикулярна линиям магнитной индукции. По проводу пропустили ток I = 50 А. Определить силу F, действующую на провод. Подводя­щие провода направлены вдоль линий магнитной ин­дукции.

416. Шины генератора длиной 1= 4 м находятся на расстоянии d = 10 см друг от друга. Найти силу взаим­ного отталкивания шин при коротком замыкании, если ток I_к.₃ короткого замыкания равен 5 кА.

417. Квадратный контур со стороной а=10 см, по которому течет ток I= 50 А, свободно установился в од­нородном магнитном поле (B=10мТл). Определить из­менение ∆П потенциальной энергии контура при пово­роте вокруг оси, лежащей в плоскости контура, на угол α=180°.

418. Тонкое проводящее кольцо с током I = 40 А помещено в однородное магнитное поле (B = 80 мТл). Плоскость кольца перпендикулярна линиям магнитной индукции. Радиус R кольца равен 20 см. Найти силу F растягивающую кольцо.

419. Квадратная рамка из тонкого провода может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, совпа­дающей с одной из сторон. Масса т рамки равна 20 г.Рамку поместили в однородное магнитное поле (В = 0,1 Тл), направленное вертикально вверх. Определить угол ее, на который отклонилась рамка от вертикали, когда по ней пропустили ток I = 10 А.

420. По круговому витку радиусом R = 5 cm течет ток I = 20 А. Виток расположен в однородном магнитном поле (B = 40мТл) так, что нормаль к плоскости контура составляет угол α = π/6 с вектором В. Определить изме­нение ∆П потенциальной энергии контура при его пово­роте на угол φ = π/2 в направлении увеличения угла α.

421. По тонкому кольцу радиусом R =10см равно­мерно распределен заряд с линейной плотностью τ = 50 нКл/м. Кольцо вращается относительно оси, пер­пендикулярной плоскости кольца и проходящей через его центр, с частотой n = 10с^-1 Определить магнитный момент р_т, обусловленный вращением кольца.

422. Диск радиусом R = 8см несет равномерно рас­пределенный по поверхности заряд (σ = 100 нКл/м²). Определить магнитный момент р_т, обусловленный вра­щением диска, относительно оси, проходящей через его центр и перпендикулярной плоскости диска. Угловая скорость вращения диска ω = 60 рад /с.

423. Стержень длиной l = 20 см заряжен равномерно распределенным зарядом с линейной плотностью τ = 0,2 мкКл/м. Стержень вращается с частотой п = 10 с^-1 относительно оси, перпендикулярной стержню и прохо­дящей через его конец. Определить магнитный момент р_т, обусловленный вращением стержня.

424. Протон движется по окружности радиусом R = 0,5 см с линейной скоростью υ = 10^е м/с. Определить магнитный момент р_т, создаваемый эквивалентным кру­говым током.

425. Тонкое кольцо радиусом R = 10 см несет равно­мерно распределенный заряд Q = 80 нКл. Кольцо враща­ется с угловой скоростью ω = 50 рад/с относительно оси, совпадающей с одним из диаметров кольца. Найти маг­нитный момент р_т, обусловленный вращением кольца.

426. Заряд Q = 0,l мкКл равномерно распределен по стержню длиной l = 50 см. Стержень вращается с угло­вой скоростью ω = 20 рад/с относительно оси, перпенди­кулярной стержню и проходящей через его середину. Найти магнитный момент р_т, обусловленный вращением стержня.

427. Электрон в атоме водорода движется вокруг ядра (протона) по окружности радиусом R = 53 пм. Определить магнитный момент р_т эквивалентного круго­вого тока.

428. Сплошной цилиндр радиусом R = 4см и высотой h = 15см несет равномерно распределенный по объему заряд (ρ = 0,1 мкКл/м³). Цилиндр вращается с частотой n = 10 c^-1 относительно оси, совпадающей с его геомет­рической осью. Найти магнитный момент р_т цилиндра, обусловленный его вращением.

429. По поверхности диска радиусом R = 15 см равно­мерно распределен заряд Q = 0,2мкКл. Диск вращается с угловой скоростью ω = 30 рад/с относительно оси, пер­пендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр. Определить магнитный момент р_т, обусловленный вращением диска.

430. По тонкому стержню длиной l = 40 см равномер­но распределен заряд Q = 60 hKл. Стержень вращается с частотой n = 12 c^-1 относительно оси, перпендикуляр­ной стержню и проходящей через стержень на расстоя­нии а = l/3 от одного из его концов. Определить магнит­ный момент р_т, обусловленный вращением, стержня.

431. Два иона разных масс с одинаковыми зарядами влетели в однородное магнитное поле, стали двигаться по окружностям радиусами R₁ = 3 см и R₂ = 1,73 см. Определить отношение масс ионов, если они прошли оди­наковую ускоряющую разность потенциалов.

432. Однозарядный ион натрия прошел ускоряющую разность потенциалов U = 1 кВ и влетел перпендику­лярно линиям магнитной индукции в однородное поле (В = 0,5 Тл). Определить относительную атомную массу A иона, если он описал окружность радиусом R = 4,37 см.

433. Электрон прошел ускоряющую разность потен­циалов U = 800 В и, влетев в однородное магнитное поле В = 47мТл, стал двигаться по винтовой линии с шагом h = 6см. Определить радиус R винтовой линии.

434. Альфа-частица прошла ускоряющую разность потенциалов U = 300 В и, попав в однородное магнитное поле, стала двигаться по винтовой линии радиусом R = 1 см и шагом h = 4 см. Определить магнитную индук­цию В поля.

435. Заряженная частица прошла ускоряющую раз­ность потенциалов U= 100 В и, влетев в однородное маг­нитное поле (В=0,1 Тл), стала двигаться по винтовой линии с шагом h = 6,5см и радиусом R = 1 см. Опреде­лить отношение заряда частицы к ее массе.

436. Электрон влетел в однородное магнитное поле (B=200 мТл) перпендикулярно линиям магнитной индук­ции. Определить силу эквивалентного кругового тока I_экв, создаваемого движением электрона в магнитном поле.

437. Протон прошел ускоряющую разность потенциа­лов U = 300 В и влетел в однородное магнитное поле (В= 20 мТл) под углом α= 30° к линиям магнитной индукции. Определить шаг h и радиус R винтовой линии, по которой будет двигаться протон в магнитном поле.

438. Альфа-частица, пройдя ускоряющую разность потенциалов U, стала двигаться в однородном магнит­ном поле (В = 50 мТл) по винтовой линии с шагом h = 5 см и радиусом R = 1см. Определить ускоряющую разность потенциалов, которую прошла альфа-частица.

439. Ион с кинетической энергией T = 1 кэВ попал в однородное магнитное поле (B = 21 мТл) и стал дви­гаться по окружности. Определить магнитный момент р_т эквивалентного кругового тока.

440. Ион, попав в магнитное поле (B = 0,01 Тл), стал двигаться по окружности. Определить кинетическую энергию Т (в эВ) иона, если магнитный момент р_т экви­валентного кругового тока равен 1,6∙10^-14 А∙м².

441. Протон влетел в скрещенные под углом α = 120° магнитное (B = 50мТл) и электрическое (E = 20кВ/м) поля. Определить ускорение а* (* Ускорение а определяется в момент вхождения заряженной частицы в область пространства, где локализованы однородные магнитное а электрическое поля.) протона, если его ско­рость v ( |v| = 4 • 10⁵ м/с) перпендикулярна векторам Е и В.

442. Ион, пройдя ускоряющую разность потенциалов U=645 В, влетел в скрещенные под прямым углом одно­родные магнитное (B=1,5мТл) и электрическое (E = 200 В/м) поля. Определить отношение заряда иона к его массе, если ион в этих полях движется прямоли­нейно.

443. Альфа-частица влетела в скрещенные под пря­мым углом магнитное (B=5мТл) и электрическое (Е =30 кВ/м) поля. Определить ускорение а*(* Ускорение а определяется в момент вхождения заряженной частицы в область пространства, где локализованы однородные магнитное а электрическое поля.) альфа-части­цы, если ее скорость v ( |v| = 2∙10⁶ м/с) перпендикулярна векторам В и Е, причем силы, действующие со стороны этих полей, противонаправлены.

444. Электрон, пройдя ускоряющую разность потен­циалов U=1,2кВ, попал в скрещенные под прямым углом однородные магнитное и электрическое поля. Определить напряженность Е электрического поля, если маг­нитная индукция В поля равна 6 мТл.

445. Однородные магнитное (B= 2,5 мТл) и электри­ческое (E=10кВ/м) поля скрещены под прямым углом. Электрон, скорость v которого равна 4 • 10⁶ м/с, влетает в эти поля так, что силы, действующие на него со сторо­ны магнитного и электрического полей, сонаправлены. Определить ускорение а*(* Ускорение а определяется в момент вхождения заряженной частицы в область пространства, где локализованы однородные магнитное а электрическое поля.) электрона.

446. Однозарядный ион лития массой т = 7 а.е.м. прошел ускоряющую разность потенциалов U = 300 В и влетел в скрещенные под прямым углом однородные магнитное и электрическое поля. Определить магнит­ную индукцию В поля, если траектория иона в скрещен­ных полях прямолинейна. Напряженность Е электриче­ского поля равна 2 кВ/м.

447. Альфа-частица, имеющая скорость v = 2 Мм/с, влетает под углом α=30° к сонаправленному магнитному (B=1 мТл) и электрическому (E=1 кВ/м) полям. Опре­делить ускорение а*(* Ускорение а определяется в момент вхождения заряженной частицы в область пространства, где локализованы однородные магнитное а электрическое поля.) альфа-частицы.

448. Протон прошел некоторую ускоряющую раз­ность потенциалов U и влетел в скрещенные под прямым углом однородные поля: магнитное (В = 5 мТл) и электри­ческое (Е = 20 кВ/м). Определить разность потенциа­лов U, если протон в скрещенных полях движется прямо­линейно.

449. Магнитное (B = 2мТл) и электрическое (Е = 1,8кВ/м) поля сонаправлены. Перпендикулярно векто­рам B и Е влетает электрон со скоростью v = 0,8 Мм/с. Определить ускорение а* (* Ускорение а определяется в момент вхождения заряженной частицы в область пространства, где локализованы однородные магнитное а электрическое поля.) электрона.

450. В скрещенные под прямым углом однородные магнитное (H= 1 МА/м) и электрическое (E=50кВ/м) поля влетел ион. При какой скорости v иона (по модулю и направлению) он будет двигаться в скрещенных полях прямолинейно?

451. Плоский контур площадью S = 20 cm² находится в однородном магнитном поле (В = 0,03Тл). Определить магнитный поток Ф, пронизывающий контур, если пло­скость его составляет угол φ=60° с направлением линий индукций.

452. Магнитный поток Ф сквозь сечение соленоида равен 50 мкВб. Длина соленоида l = 50 см. Найти маг­нитный момент р_т соленоида, если его витки плотно прилегают друг к другу.

453. В средней части соленоида, содержащего п = 8 витков/см, помещен круговой виток диаметром d=4 см. Плоскость витка расположена под углом φ=60° к оси соленоида. Определить магнитный поток Ф, прони­зывающий виток, если по обмотке соленоида течет ток I = 1 А.

454. На длинный картонный каркас диаметром d = 5 см уложена однослойная обмотка (виток к витку) из проволоки диаметром d = 0,2 мм. Определить магнитный поток Ф, создаваемый таким соленоидом при силе тока I = 0,5 А.

455. Квадратный контур со стороной а = 10 см, в ко­тором течет ток I = 6 А, находится в магнитном поле (B = 0,8 Тл) под углом α=50° к линиям индукции. Какую работу А нужно совершить, чтобы при неизменной силе тока в контуре изменить его форму на окружность?

456. Плоский контур с током I = 5 А свободно устано­вился в однородном магнитном поле (B=0,4Тл). Пло­щадь контура S = 200 см². Поддерживая ток в контуре неизменным, его повернули относительно оси, лежащей в плоскости контура, на угол α=40°. Определить совер­шенную при этом работу А.

457. Виток, в котором поддерживается постоянная сила тока I = 60 А, свободно установился в однородном магнитном поле (B= 20 мТл). Диаметр витка d=10 см. Какую работу А нужно совершить для того, чтобы повер­нуть виток относительно оси, совпадающей с диаметром, на угол α=π/3?

458. В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции расположен плоский контур площадью S = 100 см². Поддерживая в контуре постоянную силу тока I=50 А, его переместили из поля в область про­странства, где поле отсутствует. Определить магнитную индукцию В поля, если при перемещении контура была совершена работа A = 0,4Дж.

459. Плоский контур с током I = 50 А расположен в однородном магнитном поле (B = 0,6 Тл) так, что нор­маль к контуру перпендикулярна линиям магнитной индукции. Определить работу, совершаемую силами поля при медленном повороте контура около оси, лежащей в плоскости контура, на угол α = 30°.

460. Определить магнитный поток Ф, пронизывающий соленоид, если его длина l = 50 см и магнитный момент p_m=0,4Вб.

461. В однородном магнитном поле (B=0,1 Тл) равномерно с частотой n = 5с^-1 вращается стержень дли­ной l = 50 см так, что плоскость его вращения перпен­дикулярна линиям напряженности, а ось вращения про­ходит через один из его концов. Определить индуцируе­мую на концах стержня разность потенциалов U.

462. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,5 Тл вращается с частотой n = 10 с^-1 стержень дли­ной l = 20 см. Ось вращения параллельна линиям индук­ции и проходит через один из концов стержня перпенди­кулярно его оси. Определить разность потенциалов U на концах стержня.

463. В проволочное кольцо, присоединенное к балли­стическому гальванометру, вставили прямой магнит. При этом по цепи прошел заряд Q = 50мкК,л. Определить изменение магнитного потока ∆Ф через кольцо, если сопротивление цепи гальванометра R = 10 Om.

464. Тонкий медный провод массой т = 5 г согнут в виде квадрата, и концы его замкнуты. Квадрат поме­щен в однородное магнитное поле (В = 0,2Тл) так, что его плоскость перпендикулярна линиям поля. Определить заряд Q, который потечет по проводнику, если квадрат, потянув за противоположные вершины, вытянуть в линию.

465. Рамка из провода сопротивлением R = 0,04 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле (В = 0,6Тл). Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Площадь рамки S = 200 см². Определить заряд Q который потечет по рамке при изменении угла между нормалью к рамке и линиями индукции: 1) от 0 до 45°; 2) от 45 до 90°.

466. Проволочный виток диаметром D = 5 см и сопро­тивлением R = 0,02 Ом находится в однородном магнит­ном поле (B = 0,3 Тл). Плоскость витка составляет угол φ = 40° с линиями индукции. Какой заряд Q протечет по витку при выключений магнитного поля?

467. Рамка, содержащая N= 200 витков тонкого про­вода, может свободно вращаться относительно оси, лежащей в плоскости рамки. Площадь рамки S = 50 см². Ось рамки перпендикулярна линиям индукции однород­ного магнитного поля (B= 0,05Тл). Определить макси­мальную ЭДС ε_max, которая индуцируется в рамке при ее вращении с частотой n = 40 с.

468. Прямой проводящий стержень длиной l = 40 см находится в однородном магнитном поле (B = 0,1 Тл). Концы стержня замкнуты гибким проводом, находящимся вне поля. Сопротивление всей цепи R = 0,5 Ом. Какая мощность Р потребуется для равномерного перемещения стержня перпендикулярно линиям магнитной индукции со скоростью υ=10м/с?

469. Проволочный контур площадью S = 500 см² и со­противлением R=0,1 Ом равномерно вращается в одно­родном магнитном поле (В=0,5Тл). Ось вращения ле­жит в плоскости кольца и перпендикулярна линиям маг­нитной индукции. Определить максимальную мощность Р_тах, необходимую для вращения контура с угловой ско­ростью ω = 50 рaд/с.

470. Кольцо из медного провода массой m = 10г помещено в однородное магнитное поле (В = 0,5 Тл) так, что плоскость кольца составляет угол β=60° с линиями магнитной индукции. Определить заряд Q, который прой­дет по кольцу, если снять магнитное поле.

471. Соленоид сечением S = 10 см² содержит N = 10³ витков. При силе тока I = 5А магнитная индукция В поля внутри соленоида равна 0,05 Тл. Определить индук­тивность L соленоида.

472. На картонный каркас длиной l = 0,8 м и диамет­ром D = 4 см намотан в один слой провод диаметром d = 0,25 мм так, что витки плотно прилегают друг к другу. Вычислить индуктивность L получившегося соле­ноида.

473. Катушка, намотанная на магнитный цилиндри­ческий каркас, имеет N = 250 витков и индуктивность L₁ = 35 мГн . Чтобы, увеличить индуктивность катушки до L₂ = 100 мГн, обметку катушки сняли и заменила обмот­кой из более тонкой проволоки с таким расчетом, чтобы длина катушки осталась прежней. Сколько витков оказа­лось в катушке после перемотки?

474. Индуктивность L соленоида, намотанного в один слой на немагнитный каркас, равна 0,5 мГн, Длина l соленоида равна 0,6 м, диаметр D = 2 см. Определить отношение п числа витков соленоида к его длине.

475. Соленоид содержит N = 800 витков. Сечение сер­дечника (из немагнитного материала) S = 10 см². По об­мотке течет ток, создающий поле с индукцией В = 8 мТл. Определить среднее значение ЭДС <ε_s> самоиндукции, которая возникает на зажимах соленоида, если сила тока уменьшается практически до нуля за время ∆t = 0,8мс.

476. По катушке индуктивностью L = 8 мкГн течет ток I = б А. Определить среднее значение ЭДС <ε_s> самоиндукции, возникающей в контуре, если сила тока изме­нится практически до нуля за время ∆t = 5мс.

477. В электрической цепи, содержащей резистор со­противлением R = 20 Ом и катушку индуктивностью L = 0,06 Гн, течет ток I = 20 А. Определить силу тока I в цепи через ∆t = 0,2мс после ее размыкания.

478. Цепь состоит из катушки индуктивностью L = 0,1 Гн и источника тока. Источник тока отключили, не разрывая цепи. Время, через которое сила тока умень­шится до 0,001 первоначального значения, равно t = 0,07 с. Определить сопротивление катушки.

479. Источник тока замкнули на катушку сопротив­лением R = 10Ом и индуктивностью L = 0,2 Гн. Через какое время сила тока в цепи постигнет 50°/ максималь­ного значения?

480. Источник тока замкнули на катушку сопротив­лением R = 20 Ом. Через время t = 0,1 с тока I в ка­тушке достигла 0,95 предельного значения. Опреде­лить индуктивность L катушки.

ОПТИКА

Задачи для самостоятельного решения

1. На пути пучка света поставлена стеклянная плас­тина толщиной d = 1 мм так, что угол падения луча i₁ = 30°. На сколько изменится оптическая длина пути светового пучка? [550 мкм]

2. На мыльную пленку с показателем преломления n =1,33 падает по нормали монохроматический свет с длиной волны λ = 0,6 мкм. Отраженный свет в резуль­тате интерференции имеет наибольшую яркость. Какова наименьшая возможная толщина d_min пленки? [0,113 мкм].

3. Радиус второго темного кольца Ньютона в отра­женном свете r₂ = 0,4 мм. Определить радиус R кривизны плосковыпуклой линзы, взятой для опыта, если она освещается монохроматическим светом с длиной волны λ = 0,64 мкм. [125 мм]

4. На пластину с щелью, ширина которой а = 0,05 мм, падает нормально монохроматический свет с длиной вол­ны λ = 0,7 мкм. Определить угол φ отклонения лучей, соответствующий первому дифракционному максимуму. [1°12']

5. Дифракционная решетка, освещенная нормально падающим монохроматическим светом, отклоняет спектр третьего порядка на угол φ₁ = 30°. На какой угол φ₂ отклоняет она спектр четвертого порядка? [41°5(У]

6. Угол преломления луча в жидкости i₂ = 35°. Опре­делить показатель преломления п жидкости, если извест­но, что отраженный пучок света максимально поляризо­ван. [1,48]

7. На сколько процентов уменьшается интенсивность света после прохождения через призму Николя, если потери света составляют 10%? [На 55%]

8. При какой скорости v релятивистская масса час­тицы в k = 3 раза больше массы покоя этой частицы? [2,83∙10⁸ м/с]

9. Определить скорость v электрона, имеющего кине­тическую энергию Т= 1,53 МэВ. [2,91∙10⁸ м/с]

10. Электрон движется со скоростью v = 0,6 с, где с — скорость света в вакууме. Определить релятивист­ский импульс р электрона. [2,0∙10²² кг ∙ м/с]

11. Вычислить энергию, излучаемую за время t = 1 мин с площади S = 1 см² абсолютно черного тела, температура которого Т = 1000 К. [340 Дж]

12. Длина волны, на которую приходится максимум энергии излучения абсолютно черного тела, λ_т = 0,6 мкм. Определить температуру Т тела. [4,82 кК]

13. Определить максимальную спектральную плот­ность (r_λ,T)_max энергетической светимости (излучательности), рассчитанную на 1 нм в спектре излучения абсо­лютно черного тела. Температура тела Т = 1 К. [13 Вт /(м^г∙нм)]

14. Определить энергию ε, массу m и импульс р фото­на с длиной волны λ = 1,24 нм. [1,60∙10^-16 Дж; 1,78∙10^-33 кг; 5,35∙10^-25 кг м/с]

55. На пластину падает монохроматический свет (λ= 0,42 мкм). Фототек прекращается при задерживаю­щей разности потенциалов U = 0,95 В. Определить рабо­ту А выхода электронов с поверхности пластины. [2 эВ].

16. На цинковую пластину падает пучок ультрафио­летового излучения ( λ = 0,2 мкм). Определить макси­мальную кинетическую энергию Т_тах и максимальную скорость v_max фотоэлектронов. [2,2 эВ; 8,8 ∙ 10⁵ м/с]

17. Определить максимальную скорость υ_тах фото­электрона, вырванного с поверхности металла γ-квантом с энергией ε=1,53 МэВ [2,91 ∙ 10⁸ м/с]

18. Определить угол ζ рассеяния фотона, испытавше­го соударение со свободным электроном, если измене­ние длины волны при рассеянии ∆λ= 3,63 пм. [120°]

19. Фотон с энергией ε₁], равной энергии покоя электрона (m₀c²) рассеялся на свободном электроне на угол ζ= 120°. Определить энергию ε₂ рассеянного фотона и кинетическую энергию T электрона отдачи (в единицах т₀с²), [0,4т₀с²;0,6т_ос²]

20. Поток энергии, излучаемой электрической лампой, Ф_е=600 Вт. На расстоянии r = 1 м от лампы перпен­дикулярно падающим лучам расположено круглое плос­кое зеркальце диаметром d=2 см. Определить силу F светового давления на зеркальце. Лампу рассматривать как точечный изотропный излучатель. [0,1 нН].

21. Параллельный пучок монохроматического света с длиной волны λ = 0,663 мкм падает на зачерненную поверхность и производит на нее давление р = 0,3 мкПа. Определить концентрацию п фотонов в световом пучке. [I0¹² м^-3]