1.5 Представление информации

Информация может быть представлена в различных формах: звуковой, графической, текстовой, числовой. Человек воспринимает информацию об окружающем мире с помощью органов чувств (зрения, слуха, обоняния, осязания и вкуса).

Обмен информацией между людьми происходит на естественных языках (русском, английском, немецком и др.), т.е. информация представляется с помощью естественных языков. В основе каждого языка лежит алфавит -ов (знаков), которые человек различает по их начертанию. В основе русского языка лежит кириллица, содержащая 33 знака, английский язык использует латиницу (26 знаков), китайский язык использует алфавит из десятков тысяч знаков (иероглифов).

Последовательности символов алфавита в соответствии с правилами грамматики образуют основные объекты языка - слова. Правила, согласно которым образуются предложения из слов данного языка, называются синтаксисом. Грамматика и синтаксис любого естественного языка формулируются с помощью правил, из которых имеются исключения.

Наряду с естественными языками были разработаны формальные языки (системы счисления, язык алгебры, языки программирования и др.). Основное отличие формальных языков от естественных состоит в наличии строгих правил грамматики и синтаксиса.

Системы счисления можно рассматривать как формальные языки, имеющие алфавит (цифры) и позволяющие не только именовать и записывать объекты (числа), но и выполнять над ними арифметические операции по строго определенным правилам.

Некоторые языки используют в качестве знаков не буквы и цифры, а другие символы, например химические формулы, ноты, изображения элементов электрических или логических схем, дорожные знаки, точки и тире (код азбуки Морзе) и др.

Представление информации может осуществляться с помощью языков, которые являются знаковыми системами. Каждая знаковая система строится на основе определенного алфавита и правил выполнения операций над знаками.

Знаки могут иметь различную физическую природу. Например, для представления информации с использованием языка в письменной форме используются знаки, которые являются изображениями на бумаге или других носителях, в устной речи в качестве знаков языка используются различные звуки (фонемы), а при обработке текста на компьютере знаки представляются в форме последовательностей электрических импульсов (компьютерных кодов).

В живых организмах информация передается и хранится с помощью объектов различной физической природы (состояния нейрона, нуклеотиды в молекуле ДНК), которые могут рассматриваться как знаки биологических алфавитов. Например, молекула ДНК человека включает в себя около 3 миллиардов пар нуклеотидов и поэтому в ней закодирована вся информация об организме человека: его внешность, здоровье или предрасположенность к болезням, способности и пр.

1.6 Понятие системы счисления

Для записи информации о количестве объектов используются числа. Числа записываются с помощью систем счисления.

Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью цифр.

Все системы счисления делятся на две группы: позиционные и непозиционные. В позиционных системах счисления значение цифры зависит от ее положения (позиции) в числе. Позиция цифры в числе называется разрядом. Например, десятичная: 26743, 5552 и т.д. В непозиционных значение цифры не зависит от ее положения в числе, например, Римская непозиционная система счисления: I(1), V(5), X(10), L(50), C(100),  D(500), M(1000): XXX (тридцать) = X+X+X.

Наиболее распространенными в настоящее время позиционными системами являются десятичная, двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная. Каждая позиционная система имеет определенный алфавит цифр и основание. Так, десятичная система имеет десять арабских цифр (от 0 до 9) и основание «10»; двоичная система имеет две цифры (0 и 1) и основание «2» и т.д.

В позиционных системах счисления основание системы равно количеству цифр (знаков в ее алфавите) и определяет, во сколько раз различаются значения одинаковых цифр, стоящих в соседних позициях.