2.8. Распределение мощностей в простейших замкнутых сетях Замкнутые сети
Замкнутыми сетями называются сети, имеющие контуры (циклы), образованные ЛЭП и трансформаторами (рис. 2.17).
а
б
Рис. 2.17. Примеры замкнутых схем электрических сетей:
а – сеть одного напряжения; б – сеть двух напряжений
К замкнутым сетям относятся также сети, имеющие несколько источников питания. Одной из таких схем является так называемая линия с двусторонним питанием (рис. 2.18).
Здесь буквами А и Б обозначены пункты питания, питающие нагрузки Н1 и Н2, расположенные вдоль линии.
Рис. 2.18. Линия с двусторонним питанием
Определение потокораспределения в линии с двусторонним питанием при одинаковых напряжениях пунктов питания
Найдем потокораспределение в линии с двумя нагрузками (рис. 2.18).
Пусть UА = UБ и = 0: напряжения равны по модулю и по фазе.
Предварительно на расчетной схеме сети произвольно укажем направления потоков мощности по участкам: S1, S2 и S3 (рис. 2.19), считая пока, что потери мощности на участках равны нулю. Для удобства расчета в мощности нагрузки уже включены зарядные мощности участков линии.
Рис. 2.19. Потоки мощности в линии с двусторонним питанием
Запишем для схемы (рис. 2.19), второй закон Кирхгофа
. (2.52)
С
учетом
и
получим
. (2.53)
Полагая напряжения в узлах равными номинальному значению, получаем
(2.54)
или комплексно-сопряженное уравнение
. (2.55)
Выразим потоки мощности по второму и третьему участкам линии че- рез мощность на первом участке и мощности нагрузок: S2 = S1 – SН1 и S3 = SН1 + SН2 – S1 и подставим их в (2.55). После некоторых преобразований получим формулы для определения приближенного потокораспределения в линии с двусторонним питанием
(2.56)
Полученная группа выражений (2.56) определяет потокораспределение в линии с двусторонним питанием без учета потерь мощности.
В одной из точек сети 1 или 2 потоки мощности будут направлены встречно друг другу. Такая точка называется точкой потокораздела в линии (рис. 2.20,а).
Для учета потерь в сети можно сделать расчетный прием – разделение ли-нии с двухсторонним питанием по точке потокораздела на две магистральные линии (рис. 2.20,б): первая (слева) – участки 1 и 2 и, вторая (справа) – участок 3. При этом нагрузка узла 2 в первой схеме будет равна потоку мощности в конце второго участка S2(к) = S2, а во второй схеме – S3(к) = S3. Сумма этих потоков мощности равна исходной нагрузке второго узла S2(к) + S3(к) = SН2.
а
б
Рис. 2.20. Приведение линии с двусторонним питанием
к двум магистральным линиям
Расчет магистральных схем ведется в обычном порядке:
Этап 1
Первая схема 1)
2)
3)
|
Вторая схема
|
;
;
.
.Этап 2
Первая схема 1)
2)
|
Вторая схема
|
;
Таким образом, расчет линии с двусторонним питанием требует определения приближенного потокораспределения для отыскания точки потокораздела и затем сводится к расчету двух магистральных схем.
Отметим, что напряжение U2 можно найти из расчета второй схемы {U3, U2}. Разница в напряжениях во втором узле, найденных по первой и второй схемах, может служить оценкой погрешности расчета.