2. Основні логічні характеристики поняття.

Поняття мають дві основних логічних характеристики - зміст і обсяг.

Зміст - це сукупність істотних ознак предмета чи множини од­норідних предметів, відображених у даному понятті. Так змістом по­няття "навчання" є такі істотні ознаки - цілеспрямований процес, що передбачає взаємодію вчителя і учнів, направлений на засвоєння знань, розвиток умінь і навичок; істотними ознаками такого поняття, як "за­кон", є - зв’язок між предметами і явищами об’єктивного світу, що ха­рактеризується необхідністю, стійкістю, суттєвістю, повторюваністю.

Зміст поняття дозволяє нам зрозуміти, які саме предмети "підпадають" під дане поняття, дозволяє відрізнити одні предмети від інших, сприяє чіткому і однозначному вживанню термінів. Однак по­няття відображають не тільки ознаки предметів, але і вказують на певну їх множину. В зв'язку з цим виділяють таку логічну характеристику по­нять, як обсяг.

Обсяг понять - це сукупність предметів, які володіють всіма тими істотними ознаками, що передбачені змістом цього поняття. В логіці таку сукупність називають множиною або класом. Предмети, що входять до даної множини називаються її елементами. Так, обсягом на­веденого вище поняття “навчання ” є всі ті процеси взаємодії вчителів і учнів, в ході яких здійснюється засвоєння знань, формування умінь і навичок, а обсягом поняття "закон" є всі закони, які діють в об'єктивному світі. Зрозумію, що в різних понять різний обсяг. Деякі поняття включають до свого обсягу невелике, скінченне число еле­ментів, інші - нескінченне. Обсяг поняття прийнято умовно позначати у вигляді кола, оскільки в його межах мислено можна розмістити всі елементи даного класу. Кола, які позначають обсяги понять, назива­ються діаграмами Ейлера-Вінна.

Хоча зміст та обсяг характеризують поняття з різних сторін, проте вони обумовлюють одне одного. Чітко визначений зміст дає можливість чітко визначити і обсяг поняття.

Зміст та обсяг перебувають між собою в залежності, яку виражає закон обернено пропорційного відношення між змістом і обсягом. Згідно нього, збільшення змісту веде до зменшення обсягу поняття і навпаки. Це означає, що зі збільшенням інформації у змісті звужується коло предметів, які відображені у даному понятті і навпаки, чим менше інформації, тим ширший клас предметів. Даний закон вперше був сформульований у XVII ст. в логіці Пор-Рояля. Закон оберненого відношення між змістом і обсягом поширюється на поняття, які перебувають у родо-видових відношеннях. Порівнюючи множини, неважко помітити, що іноді одна із них повністю включається в іншу, становлячи при цьому її підмножину. Саме такі поняття перебувають у родо-видових відношеннях і про такі поняття кажуть, що одне із них ширше за обсягом від другого, а друге вужче від першого. Так, на­приклад, обсяг поняття "наука" (позначимо його умовно літерою "А") не тільки є ширшим, але й включає в себе обсяг поняття "гуманітарна нау­ка" ("В"), а останній, в свою чергу є ширшим від обсягу поняття "педа­гогічна наука" ("С"). Зобразивши обсяги цих понять за допомогою діаграм Ейлера-Вінна, отримаємо таку схему (див. Рис. 1):

При потребі розширити чи звузити коло розглядуваних предметів застосовують логічні операції обмеження та узагальнення. Ці операції розкривають також і залежність між змістом і обсягом понять.

Обмеження - це логічна операція, яка полягає в переході від по­няття з більшим обсягом до поняття з меншим обсягом (від родового до видового) шляхом додавання ознак, які стосуються лише частини елементів обсягу вихідного поняття. Наприклад, до поняття "вчитель"(А) додаємо ознаку "української мови", в результаті чого отри­маємо нове поняття - "вчитель української мови" (В). Якщо до отрима­ного поняття додамо ознаку “м. Тернополя, то дістанемо поняття "вчи­тель української мови м. Тернополя" (С). Проведену операцію обмеження відображає наступна схема (див. Рис. 2):

Узагальнення - це логічна операція, протилежна обмеженню, яка полягає у переході від видового поняття до родового шляхом відкидання видотвірних ознак. Наприклад, "університет" (А) "вищий навчальний за­клад" (В) "навчальний заклад" (С).

(див. Рис. 3)

Обмеження і узагальнення понять можна зобразити у вигляді схеми:

(див. Рис. 4)

Межею обмеження є одиничне поняття (поняття, яке характеризує лише один предмет, наприклад "Кременецький обласний гуманітарно-педа­гогічний інститут імені Тараса Шевченка"). Межею узагальнення є кате­горії - універсальні поняття, що не мають роду в рамках тієї чи іншої науки, наприклад, "матерія", "буття", "простір".