Задача 3 Проверка моделей на автокорреляцию и мультиколлинеарность.

3.1. Наличие или отсутствие автокорреляции проверяется с помощью критерия Дарбина-Уотсона по формуле:

(8)

где - отклонение от линии регрессии.

Схема проверки такова. Расчетное значение d сравнивается с нижним - d_e и верхним - d_u, значениями d- статистики. При этом:

если d_u <d<4- d_u, то делается вывод об отсутствии автокорреляции;

если d_e <d<d_u или 4-d_u<d<4- d_e, то в данном случае ничего нельзя сказать о наличии или отсутствии автокорреляции;

если d<d_e, то наличествует положительная автокорреляция;

если d>4-d_e, то наличествует отрицательная автокорреляция.

При уровне значимости α=0,05, числе наблюдений n=16

И числе объясняющих переменных m=1

d_e=0,844;d_u=1,086

И числе объясняющих переменных m=2

d_e=0,737;d_u=1,232

Табл.12

	Для y(x1,x2)	Для y(t)
	5,6592	165608,4256
	4,1684	73016,3696

Подставим числа из таблицы 12 в формулу (8) и получим значения d для соответствующих уравнений:

1,358	2,268

Сравним по правилам 1-4 значения d и получим, что для уравнения автокорреляция отсутствует т.к.1,232<1,358<2,768, для автокорреляция отсутствует т.к.1,086<2,268<2,914.

2.Для регрессионной модели проверим наличие или отсутствие мультиколлинеарности, используя:

а)парный коэффициент корреляции (приближенно), рассчитанный в пункте 1.3.

найдем t-статистику

	0,053x	=0,199<2,145
	(1-0,003)0,5

следовательно коэффициент корреляции статистически не значимо отличается от нуля и связь между x₁и y не подтвердилась. R²=0,003

б) критерий «хи-квадрат» на уровне значимости а=0,05, рассчитаем значение критерия по формуле ,

где 1-0,0028=0,9972 .

(0,9972)=0,038<3,841

следовательно делаем вывод об отсутствии мультиколлинеарности.

Список литературы

1. Эконометрика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой -М.: Финансы и статистика, 2004.

2. Практикум по эконометрике: Учеб. пособие / И.И. Елисеева, С.В. Курышева, Н.М. Гордиенко и др.; Под ред. И.И. Елисеевой - М.: Финансы и статистика, 2004.

22