Результаты анализа ресурсов задачи

№	Тип ресурса	Max изменение ресурса,	Max изменение дохода,	Ценность дополнительной единицы ресурса , тыс.руб./т
(1)	Дефицитный	20,5 -18=+2,5	26-24=2
(2)	Дефицитный	-16=+	25-24=+1
(3)	Недефицитный	4-5= -1	24-24=0
(4)	Недефицитный	18-21=-3	24-24=0

Вторая задача анализа на чувствительность

Анализ табл. показывает, что к улучшению оптимального решения, т.е. к увеличению суточного дохода приводит увеличение дефицитных ресурсов. Для определения выгодности увеличения этих ресурсов используют понятие ценности дополнительной единицы i-го ресурса

,

где  – максимальное приращение оптимального значения целевой функции;  – максимально допустимый прирост объема i-го ресурса.

Например, из табл. следует, что увеличение суточного запаса ресурса S₁ [ограничение (1)] на 2,5 позволит получить дополнительный доход, равный 2 руб./сутки, в то время как увеличение запаса S₂ [ограничение (2)] на  т принесет 1 руб./сутки. Недефицитные ресурсы имеют нулевые ценности, поскольку изменение этих ресурсов не приводит к увеличению дохода.

Вывод: дополнительные вложения в первую очередь необходимо направлять на увеличение ресурса S₁, а лишь потом на ресурс S₂. Изменять недефицитные ресурсы нет необходимости.

Третья задача анализа на чувствительность

Графический анализ допустимого диапазона изменения цен

Изменение цен на продукцию, т.е. изменение коэффициентов целевой функции, представляется на графике вращением целевой прямой вокруг оптимальной точки. Так, при увеличении коэффициента целевой функции или уменьшении целевая прямая вращается по часовой стрелке. При уменьшении или же увеличении целевая прямая вращается против часовой стрелки (рис. 4).

П

ри таких поворотах точка D будет оставаться оптимальной до тех пор, пока наклон целевой прямой не выйдет за пределы, определяемые наклонами прямых ограничений (1) и (2). Так, например, если наклон целевой прямой совпадет с наклоном прямой (1), то оптимальным решением будут точки отрезка CD.

Рис. 4. Анализ изменения цен

При совпадении c прямой (2) оптимальным решением будут точки отрезка ED. Если целевая прямая выйдет за пределы наклона (1) или (2), то оптимальной точкой станет соответственно E.

Допустим, что цена на изделие 2-го вида не меняется, т.е. зафиксируем значение целевого коэффициента . Проанализируем графически результаты изменения значения целевого коэффициент , т.е. цены на изделие 1-го вида. Оптимальное решение в точке D не будет меняться при увеличении до тех пор, пока целевая прямая не совпадет с прямой (2). Аналогично, оптимальное решение в точке D не будет меняться при уменьшении до тех пор, пока целевая прямая не совпадет с прямой (1).

Аналитический поиск допустимого диапазона изменения цен

Совпадение в процессе вращения целевой прямой с прямой ограничения означает, что углы их наклона относительно горизонтальной оси сравнялись, а значит, стали равны тангенсы углов наклона этих прямых.