6. Расчет и конструирование колонн

1. Расчетная схема. Расчетное усилие

Г еометрическая длина колонны

= 6783 мм

где h_вн = 7800 мм – заданная отметка верха настила

t = 12 мм – толщина настила

h_бн = 270 мм – высота балки настила

h_гб = 1600 мм – высота главной балки пролета L₁

a_р  1,5t_p – выступающая часть опорного ребра главной балки

h_ф = 900 мм – заглубление подошвы колонны ниже нулевой отметки

Расчетная длина колонны

= 6783 мм

где  = 1 – коэффициент расчетной длины при шарнирном закреплении колонны в фундаменте

Р

Рис.11 Определение расчетной длины колонны

асчетное усилие в стержне колонны

= 2037,8 кН

где 1,01 – коэффициент учитывающий собственный вес колонны

2. Подбор сечения колонны

Подбор сечения сплошной колонны

У словная гибкость колонны

= 2,9

где  = 80  [] = 120 - гибкость колонны

Требуемая площадь сечения

= 118 см²

где  = 0,641 - коэффициент продольного изгиба центрально-сжатых элементов

Радиус инерции относительно оси y-y

= 85 мм

Требуемая ширина полки

= 354 мм

где ₂ = 0,24 – коэффициент, зависящий от размеров раскосной решетки

Ш

Рис.12 Сечение сплошной колонны

ирина полки принимается в соответствии с сортаментом b_f = 360 мм

Требуемая толщина полки

= 10 мм

где t_w = 12 мм – толщина стенки

Требуемая высота стенки

= 383 мм

где t_f = 10 мм  t_f,min – толщина полки

Обеспечение местной устойчивости стенки двутаврового сечения

= 729 мм

где = 2,2

Исходя из этих условий принимаем высоту стенки h_w = 560 мм

Площадь сечения

= 139,2 см²

Момент инерции относительно оси y-y

= 7776 см⁴

Радиус инерции относительно оси y-y

= 75 мм

Радиус инерции относительно оси x-x

= 267 мм

Гибкости колонны

= 90

= 25

Проверка общей устойчивости колонны относительно оси y-y

=> 25,9  27 кН/см²

где  = 0,565 – коэффициент продольного изгиба центрально-сжатых элементов

Недонапряжение

= 4,1% < 5%

Подбор сечения сквозной колонны

Требуемая площадь сечения

= 96 см²

где  = 0,785 – коэффициент продольного изгиба центрально-сжатых элементов

Требуемый радиус инерции относительно материальной оси x-x

= 113 мм

где  = 60  120 – гибкость колонны

I №30а I_I,y = 436 см⁴, i_x = 12,5 см, i_I,y = 2,95 см, A = 49,9 см², b_I = 145 мм, h_I = 300 мм

Гибкость стержня относительно оси x-x

= 54

Проверка устойчивости колонны относительно оси x-x

=> 24,4  27 кН/см²

где _x = 0,836 – коэффициент продольного изгиба центрально-сжатых элементов

A_b = 2A = 99,8 см² – площадь сечения колонны

Недонапряжение

= 9,6% < 5%

Данное недонапряжение невозможно уменьшить в пределах сортамента прокатных профилей

Требуемая гибкость относительно свободной оси y-y

= 36

г

Рис.13 Сечение сквозной колонны

де ₁ = 40 – гибкость отдельной ветви колонны на свободном участке между планками при изгибе ее в плоскости, перпендикулярной оси 1-1

Требуемый радиус инерции

= 188 мм

Требуемая ширина сечения колонны

= 362 мм

где ₂ = 0,52 – коэффициент, зависящий от размеров раскосной решетки для двух

Ширина колонны кратна 50 мм и принимается b = 400 мм, обеспечивая необходимый зазор b’ между полками ветвей (b  b_I+100)

Расчетная длина ветви в сварной колонне

= 1180 мм

Ширина планок b_s = 0,8b = 320 мм при условии, что расстояние между центрами тяжести планок по длине колонны кратно 100 мм (l = l_в+b_s = 1500 мм)

Толщина планок принимается t_s = 0,06b_s = 20 мм

Момент инерции планки относительно собственной оси x’-x’

= 5461,3 см⁴

Момент инерции сечения относительно свободной оси y-y

= 39505 см⁴

где z₀ = 0,325 см – расстояние от оси y-y до наружной грани стенки

Радиус инерции сечения относительно оси y-y

= 199 мм

Гибкость стержня относительно оси y-y

= 34

Расстояние между осями ветвей колонны

= 394 мм

Поскольку => 48  5, то приведенная гибкость стержня относительно оси y-y

= 53

Проверка устойчивости колонны относительно свободной оси y-y

=> 24,4  27 кН/см²

где _ef = 0,836 – коэффициент продольного изгиба

Выбор типа сечения колонны

Для дальнейшего расчета принимаем колонну сквозного сечения