3.2 Конструктивный расчет

При проектировании принимаем, что для изготовления деревянных элементов сегментной фермы будем использовать древесину ели 2-го сорта по ГОСТ 24454-80, а для изготовления металлических элементов за исключением указанных особо – сталь класса С245 по ГОСТ 27772-88.

3.2.1 Подбор сечения панелей верхнего пояса

Изгибающий момент в панелях разрезного верхнего пояса сегментных ферм определяется по формуле:

, (3.10)

где - изгибающий момент в свободно лежащей балке пролетом ;

- стрела подъема панели, определяется по формуле:

, (3.11)

где - длина хорды 1-2;

м.

Определяем изгибающие моменты в опорной панели 1-2 при различные

сочетаниях постоянной и временной нагрузок:

- постоянная ( ) и снеговая по всему пролету:

кНм;

- постоянная ( ) и снеговая по всему пролету:

кНм;

- постоянная ( ) по всему пролету и снеговая слева:

кНм;

- постоянная ( )по всему пролету и снеговая справа:

кНм;

- постоянная ( )по всему пролету и снеговая слева:

кНм;

- постоянная ( )по всему пролету и снеговая справа:

кНм;

За расчетное усилие в панели 1-2 принимаем кНм, кН.

Ширину сечения верхнего пояса подбираем из условия , м. Тогда м. Исходя из этого ширину верхнего пояса принимаем равной 125 мм. В соответствии с сортаментом, толщину досок принимаем равной 25 мм. Принимаем верхний пояс сечением мм, где мм.

Геометрические характеристики сечения пояса:

см²,

см³,

см₄ ,

см .

Проверяем сечение сжато-изогнутого элемента по формуле:

, (3.12)

где - расчетное напряжение сжатия древесины;

- расчетное сопротивление изгибу;

- коэффициент, учитывающий увеличение напряжений при изгибе от действия продольной силы, определяемое по формуле:

, (3.13)

где -расчетное сжимающее напряжение;

- коэффициент продольного изгиба, определяемый по формуле:

, (3.14)

где ,

здесь ,

,

здесь - радиус инерции сечения элемента в направлении соответствующей оси.

Расчетная длина элемента:

_{, (3.15)}

где - при шарнирно-закрепленных концах стержня.

Таких образом:

см,

см,

,

,

.

_{, (3.16)}

где МПа – расчетное сопротивление сосны сжатию для 2-го сорта для элементов прямоугольного сечения шириной от 0,11 до 0,13м при высоте сечения от 0,11 до 0,5 м;

- коэффициент условий работы для учета класса условий эксплуатации и класса длительности нагружения;

- коэффициент, учитывающий толщину слоя, при мм;

- коэффициент, учитывающий отношение радиуса кривизны к толщине доски, при .

кН/см²;

кН/см²;

кН/см²;

кН/см²;

;

, то есть принятое сечение удовлетворяет условиям прочности.

Проверяем принятое сечение на устойчивость плоской формы деформирования по формуле:

, (3.17)

где - показатель степени для элементов без закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования;

-коэффициент продольного изгиба для участка длиной между закреплениями, определяемый по формуле:

, (3.18)

- коэффициент определяемый по формуле:

, (3.19)

где - коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке ;

- расстояние между опорными сечениями либо точками закрепления сжатой кромки.

Исходя из предложения, что связи будут раскреплять панели пояса фермы по концам и в середине:

см;

см;

;

;

;

где - коэффициент, принятый по таблице 7.4, приведя полупараболическую форму эпюры моментов к треугольной и считая растянутую кромку свободной.

Тогда , т.е. устойчивость плоской формы деформирования панелей верхнего пояса фермы обеспечена.