5 Подбор сечения и конструктивный расчёт стоек рамы

5.1 Подбор сечения колонны

Т.к. м - отметка низа стропильных конструкций, то определим расчётную длину колонны:

, (5.1)

м,

где см, принимаем см- высота

сечения обвязочного бруса из условия устойчивости (п. 5.3.1.15, прил. Б, табл. Б1);

5 м– шаг несущих конструкций;

– предельная гибкость для связей (таблица 7.2 [1]).

Проектируем колонну прямоугольного сечения. Ширину сечения (b≥100мм) из условия предельной гибкости из плоскости рамы с учётом установки распорки по середине высоты колонны.

, (5.2)

см,

где - расчётная длина колонны из плоскости рамы с учётом установки распорки по середине высоты колонны;

- предельная гибкость колонны (таблица 7.2 [1]).

Принимаем ширину сечения колонны 125 мм, что с учётом острожки досок по кромкам составит b=115 мм.

После назначения ширины сечения колонны надо проверить длину опорной плиты фермы по формуле (5.3):

, (5.3)

где - ширина сечения колонны;

- расстояние от края элемента крепления (уголка) до центра отверстия под болт (прил. VI, табл. 11 [6]);

- предварительно принятый диаметр отверстия под болт, крепящий ферму к колонне.

см.

Высоту сечения колонны принимаем из 20 досок толщиной 22мм (после острожки). В расчёте учитываем ослабленное вырезами (для крепления анкерных болтов) сечение. Тогда высота сечения мм.

Геометрические характеристики сечения:

см²,

см³,

см ,

см .

Проверим сечение сжато-изогнутого элемента.

; (5.4)

см,

где - при одном защемлённом и втором свободном конце

стержня (табл. 7.1 [1]).

см;

(таблица 7.2 [1]);

< , следовательно .

; (5.5)

,

где - расчётное сопротивление сосны сжатию для 2-го сорта для элементов прямоугольного сечения шириной от 0,11 до 0,13м при высоте сечения от 0,13 до 0,5м (табл. 6.5 [1]);

- переходный коэффициент для пихты, учитывающий породу древесины (табл. 6.6 [1]);

- коэффициент условий работы при учёте кратковременного действия ветровой нагрузки (табл. 6.4 [1]);

- коэффициент, учитывающий высоту сечения, при м м (табл. 6.7 [1]);

- коэффициент, учитывающий толщину слоя, при мм(табл. 6.8 [1]).

кН/см²,

кН/см²,

согласно п. 6.1.4 [1];

.

, то есть принятое сечение удовлетворяет условиям прочности.

Проверим принятое сечение на устойчивость плоской формы деформирования.

Исходя из предположения, что связи, уменьшающие расчётную длину колонн из плоскости изгиба, ставятся посередине их высот:

l_d.y= μ_о.у·(H_k/2); (5.6)

l_d.y= 1·(587,5/2) = 293,75 см,

где μ_о.у=1.0 - при шарнирном закреплении концов стержня из плоско­сти изгиба;

см;

λ_у=293,75/3,32=88,48 < λ_mах=120;

к_с=76,95²/(2·88,48²)=0,378;

k_inst=140·0,115²·1,46/(0,5∙5,875·0,44)=2,09,

где k_f =1,75 – 0,75·α=1,75-0,75·0,393=1,46 принято для трапециедальной формы эпюры моментов при свободной растянутой кромке для нижней половины колонны,

здесь α =11,08/28,17=0,393 при моменте в опорном сечении M_don=28,17 кН·м и моменте по середине высоты колонны в той же стойке:

M_d.c=[(-3,71-0,41-0,28+4,67)·3+1,61·2²/2+1,68·1·11/2]·0,9+

+0,38·3 -2 = 11,08 кН·м.

Таким образом:

,

Т.е. устойчивость плоской формы деформирования колонны обеспечена.

Проверим сечение колонны на действие скалывающих напряжений при изгибе по условию (5.4):

; (5.7)

, (5.8)

здесь - расчётная поперечная сила;

кН.

- статический момент брутто сдвигаемой части поперечного сечения колонны относительно нейтральной оси;

- момент инерции брутто поперечного сечения колонны относительно нейтральной оси;

- расчётная ширина сечения колонны.

, (5.9)

МПа,

здесь: - расчётное сопротивление сосны 2-го сорта скалыванию

вдоль волокон при изгибе клееных элементов (табл. 6.5 [1]).

Тогда с учётом того, что для прямоугольных элементов без ослаблений , получаем:

МПа МПа, т.е. условие выполнено.