4.2 Решение и расчет узлов фермы

Опорный узел решается с помощью стального башмака, состоящего из опорного листа, двух фасонок и наклонной диафрагмы между ними. Верхний пояс упирается торцом в диафрагму и крепится к фасонкам болтами. Нижний пояс крепится к фасонкам сварными швами. Проверка напряжения в торце верхнего пояса производится при его смятии. Сминающая сила T_d= 0,2162 МН. Высота площади торца h из условия обеспечения эксцентриситета продольной силы е = 3см определяется по формуле:

см = 0,29м.

Площадь лобового упора: = 0,150,29 = 0,0435 м².

Расчетное сопротивление древесины смятию вдоль волокон f_cd= 15 МПа

Напряжение: = T_d/A = 0,2162/0,0435 =4,81 МПа < f_сd=15 МПа.

Промежуточные узлы верхнего и нижнего поясов решаются с помощью стальных креплений.

Подбор площади сечений торцов лобовых упоров раскосов.

Максимальная сжимающая сила T_d=0,0721 МН.

.

Принятые размеры сечений b×h=15×23,1 cм.

А=b×h₁=0,15×0,231=0,035 м²>A_тр.

Опорный узел.

Расчетную несущую способность соединения на смятие следует определять по следующей формуле:

R_c,d = f_c,α,d A_c=15·0,019=0,285kH ,

где A_c — рабочая плоскость смятия, определяемая по формуле

A_c = b·h₁/cos  =0,15·0,12/0,95=0,019 м²;

b — ширина сминаемого участка;

h₁ — глубина врубки;

f_c,α,d — расчетное сопротивление смятию древесины под углом к волокнам, определяемое по формуле 7.3 [1].

Напряжение:

= T_d/A = 0,216/0,019 =8,42 МПа < f_сd=15 МПа.

Напряжение скалывания:

= V·S/(Ib) < f_v.0.d

= 0,04790∙0,00229/(0,000540,15)=0,35 MH < R_v,d =0,47 MH.

Расчетную несущую способность соединения на скалывание следует определяем по формуле:

R_v,d = f_v,mod,d ·A_v=0.75·0.45=0.34 kH,

f_v,mod,d — расчетное среднее по площадке скалывания сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон, определяемое по формуле

,

где f_v,0,d — расчетное сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон;

β — коэффициент, равный 0,25. При обеспечении обжатия площадки скалывании

β = 0,125;

e — плечо сил скалывания, принимаемое равным 0,5h; e=0,5·15=7,5cм;

h — полная высота поперечного сечения скалываемого элемента;

l_v — расчетная длина плоскости скалывания, принимаемая не более 10 глубин врезки в элемент;

A_v — расчетная площадь скалывания, определяемая по формуле:

A_v = b·l_v=15·70=1050cм².

Рисунок 4 ―Схема опорного узла

5 Расчет рамы

Расчетная схема поперечника здания представляет собой однажды статически неопределимую раму с жестко защемленными колоннами и условно жестким ригелем, шарнирно опертым на колонны. За лишнее неизвестное при расчете рамы обычно принимается продольное усилие в ригеле "F_x", возникающее от действия ветровой нагрузки и навесного стенового ограждения.

Нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки на высоте z над поверхностью земли определяется по формуле (6) [2]:

w_m=w_o·k·c

где w_o- нормативное значение ветрового давления, табл. 5 [2];

k - коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте, табл. 6 [2];

с - аэродинамический коэффициент, определяемый по прил. 4 [2].

В курсовом проекте при выполнении статического расчёта вручную допускается ветровую нагрузку на высоте более 5 м заменять эквивалентной равномерно распределенной в пределах рассматриваемого участка. При этом значение k определяется в зависимости от высоты z, со­ответствующей середине этого участка.

Значение С_е3=-0,5 при L/l > 2 и Н/l < 0,5 (L - длина здания, l - пролёт здания, Н - высота колонны).

Распределенная ветровая нагрузка, действующая на покрытие здания, заменяется сосредоточенной Q_w, прикладываемой в месте опирания ригеля. Изгибающие моменты, продольные и поперечные силы, полученные в результате статического расчета рамы имеют максимальные значения в опорном сечении колонны.

Определение расчетных усилий в колонне производится от постоянной и двух временных (снеговой и ветровой), умножаемых на коэффициент сочетания ψ₂=0,9 согласно п. 1.12 [2].

Расчетная длина клееной колонны принимается в плоскости рамы l_х=2.2·Н, а из плоскости l_У=Н (табл. 7.1 [1]). Сечение колонн проектируется прямоугольным с соотношением размеров h/b < 5. Предварительно определяется ширина сечения b из условия предельной гибкости λ_max=120 (табл. 7.2 [1]), после чего назначается высота сечения в пределах h=(1/10...1/15)·H.

Доски принимаются по сортаменту (прил. Б, табл. Б.1 [1]) толщиной не более 40 мм с учетом острожки по пласти 2.5...3 мм и по кромкам 5 мм. Проверка принятого сечения колонны производится как сжато-изогнутого элемента в соответствии с п. 7.1.9 [1]. При этом следует обращать внимание на изменения численного значения коэффициента k_mod (табл. 6.4 [1]), учитывающего в данном случае кратковременное действие ветровой нагрузки и коэффициента k_h (табл. 6.7 [1]), учитывающего высоту сечения клееного элемента.

Крепление колонны к фундаменту производится при помощи анкерных болтов, работающих на растяжение. Сжимающие усилия передаются непосредственно на фундамент через торец колонны. Расчет анкерных болтов и их крепления к колонне производится на максимальное растягивающее усилие.