3.2.2 Подбор сечения раскосов
Первый раскос 2-15
Длина раскоса
=2190мм.
В нем действует сжимающая сила N=-
21,89кН. Расчетное сопротивление сжатию
=11
МПа.
Задаемся размерами
поперечного сечения по предельной
гибкости
.
Минимальное значение высоты поперечного сечения будет равным:
;
Принимаем сечение
=22,5
х 12,5 см,
см2;
Проверяем принятое сечение на устойчивость:
(3.22)
(3.23)
Напряжение:
(3.24)
МПа
МПа.
Условия выполнены.
Второй раскос 4-15
Длина раскоса =3510мм. В нем действует сжимающая сила N=-55,01кН. Расчетное сопротивление сжатию =11 МПа.
Задаемся размерами поперечного сечения по предельной гибкости .
Минимальное значение высоты поперечного сечения будет равным:
см;
Принимаем сечение =22,5 х 12,5 см, см2.
Проверяем принятое сечение на устойчивость по формуле (3.22):
Напряжение (3.24):
МПа
МПа.
Условия выполнены.
Третий раскос 4-14
Длина раскоса =3510мм. В нем действуещая сила N=+13,66кН. Расчетное сопротивление сжатию =11 МПа.
Задаемся размерами поперечного сечения по предельной гибкости .
Минимальное значение высоты поперечного сечения будет равным:
см;
Принимаем сечение =22,5 х 12,5 см, см2.
Проверяем принятое сечение на устойчивость по формуле (3.22):
Напряжение (3.24):
МПа
МПа.
Условия выполнены.
Четвёртый раскос 6-14
Длина раскоса =4050мм. В нем действует сжимающая сила N=+4,61кН. Расчетное сопротивление сжатию =11 МПа.
Задаемся размерами поперечного сечения по предельной гибкости .
Минимальное значение высоты поперечного сечения будет равным:
см;
Принимаем сечение =22,5 х 12,5 см, см2.
Проверяем принятое сечение на устойчивость по формуле (3.22):
Напряжение (3.24):
МПа
МПа.
Условия выполнены.
3.2.3 Расчет стоек
Первая стойка 3-15
Стойка сжимается продольной силой N=55,87 кН. Длина стойки =2350мм. Расчетное сопротивление сжатию =11 МПа.
Задаемся размерами поперечного сечения по предельной гибкости .
Минимальное значение высоты поперечного сечения будет равным:
см;
Принимаем сечение
=25
х 12,5 см,
см2.
Проверяем принятое сечение на устойчивость по формуле (3.22):
Напряжение (3.24):
МПа
МПа.
Условия выполнены.
Вторая стойка 5-14
Стойка сжимается продольной силой N=-14,43 кН. Длина стойки =3200мм. Расчетное сопротивление сжатию =11 МПа.
Задаемся размерами поперечного сечения по предельной гибкости .
Минимальное значение высоты поперечного сечения будет равным:
см;
Принимаем сечение =25 х 12,5 см, см2.
Проверяем принятое сечение на устойчивость по формуле (3.22):
Напряжение (3.24):
МПа
МПа.
Условия выполнены.
3.2.4 Расчет и конструирование узлов
Опорный узел 1
В лобовых врубках проверяют напряжение смятия древесины под углом к волокнам древесины нижнего бруса под действием сжимающей силы торца верхнего бруса и напряжение скалывания древесины конца нижнего бруса под действием скалывающей силы, равной силе растяжения нижнего бруса.
Узловые соединения из брусьев и круглого леса на лобовых врубках следует выполнять с одним зубом (рисунок 3.6).
Рисунок 3.4 — Соединения на врубках
Согласно п.9.3.2 [1] рабочая плоскость смятия во врубках должна располагаться перпендикулярно равнодействующей осевой и поперечной сил (при соединении элементов, не испытывающих поперечного изгиба, перпендикулярно оси примыкающего сжатого элемента).
Элементы, соединяемые на лобовых врубках, должны быть стянуты болтами (п.9.3.3 [1]).
Расчетную несущую способность соединения на смятие следует определять по следующей формуле:
Rc,d = fc,,d Ac , (3.25)
Если сжимающее усилие в верхнем поясе фермы Nа-1 ≤ Rc.d., то прочность соединения на смятие считается обеспеченной.
где Ac - рабочая плоскость смятия, определяемая по формуле:
(3.26)
b — ширина сминаемого участка;
h1 — глубина врубки;
fc,,d — расчетное сопротивление смятию древесины под углом к волокнам, определяемое по формуле (7.3 [1]).
,
(3.27)
где fi,0,d, fi,90,d — расчетные сопротивления древесины, соответствующие напряженному состоянию;
Для расчета принимаем глубину врубки в пределах 20мм ≤ h1 ≤ h/3.
h1 = 20…92мм. Принимаем h1 =90мм.
МПа;
МПа;
МПа.
Причем в расчет принимаем несущую способность соединения большую, чем расчетное усилие в примыкающем элементе, т.е. Rc,d ≥N 1-2=225,44кН.
кН
> N
а-1=225,44кН.
Прочность соединения опорного узла на смятие обеспечена.
Расчетную несущую способность соединения на скалывание следует определять по следующей формуле:
Rv,d = fv,mod,d Av, (3.28)
где fv,mod,d — расчетное среднее по площадке скалывания сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон, определяемое по формуле:
,
(3.29)
где fv,0,d — расчетное сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон;
β — коэффициент, равный 0,25.
При обеспечении обжатия площадки скалывания β = 0,125;
e — плечо сил скалывания, принимаемое равным 0,5h;
h — полная высота поперечного сечения скалываемого элемента;
lv — расчетная длина плоскости скалывания, принимаемая не более 10 глубин врезки в элемент;
Av — расчетная площадь скалывания, определяемая по формуле:
Av = b lv , (3.30)
Отношение длины площадки скалывания к плечу сил скалывания (lv/e) должно быть не менее 3.
e=0,5 h=0,5 27,5=13,75см;
lv ≤ 10 h1=10 9,0=90,0см; принимаем lv=85,0см;
lv/e=85,0/13,75=6,2 > 3, условие выполнено.
Av
= 22,5
85,0=1912.5 см2;
МПа;
МПа.
Причем в расчет принимаем несущую способность соединения большую, чем горизонтальная составляющая расчетного усилия в примыкающем элементе,
т.е. Rv,d ≥ N 1-2 cos=225,44 сos32º=191,18кН.
кН
> N
а-1
cos=191,18кН.
Прочность соединения опорного узла на скалывание обеспечена.
Рисунок 3.5 – Опорный узел 1
Узел верхнего пояса 2
Расчетное усилие в раскосе 2-15 согласно табл. 3.1 N=21,89кН, угол его наклона к верхнему поясу α=65˚.
В неразрезном поясе центарльный болт устанавливается в заранее просверленное в поясе отверстие; боковые стальные накладки присоединяются к поясу при помощи цилиндрических нагелей после установки болта. Затем к центарльному болту присоединяются планки раскосов. Такая последовательность сборки позволяет учитывать совместную работу болта и глухарей, присоединяющих боковые накладки. При расчете усилие, которое передается на накладки и пояс через центральный болт.
Момент, изгибающий болт, равен:
;
(3.31)
;
где δ=8 мм –толщина пластины присоединяющей раскос;
s=8 мм – толщина накладки присоединяемой к поясу;
;
;
(3.32)
;
.
Принимаем диаметр болта 20 мм.
Рисунок 3.6 – Узел верхнего пояса 2
Узел верхнего пояса 3
Расчетное усилие в раскосе 3-15 согласно табл. 3.1 N=55,87кН. В данном узле ставим сварной вкладыш, предназначенный для передачи усилий в блоках пояса и крепления раскосов. Площадь соприкосновения вкладыша с торцами брусьев составит А=b*h=22.5*25=562.5 см2. Толщину плит вкладыша принимаем 0,6см.
Проверяем прочность на изгиб плиты вкладыша с учетом постановки ребер жесткости между плитами. Рассматриваем полосу плиты вкладыша шириной 1 см как двухпролетную балку с W=1*0.62/6=0.06см2 и пролетомl=10,95см.
Максимальный
изгибающий момент :
;
(3.33)
.
;
(3.34)
Изгибающий момент в в узловом болте:
(3.35)
Диаметр болта определяем по формуле:
(3.36)
Принимаем узловой болт d=2,4см.
В узлах верхнего пояса для восприятия монтажных нагрузок ставим симметричные деревянные накладки. Суммарная площадь поперечного сечения накладок должна быть не менее площади поперечного сечения верхнего пояса фермы. Принимаем размеры поперечного сечения накладки (245х145)х2.
Рисунок 3.7 – Узел верхнего пояса 3
Узел верхнего пояса 4
Расчетное усилие в раскосах 4-15 и 4-14 согласно табл. 4.1 -55,01 и +13,66 кН соответственно.Угол наклона к верхнему поясу раскоса 4-15 α=41˚, 4-14 α=63˚. Равнодействующая равна N=60.4 кН.
В неразрезном поясе центарльный болт устанавливается в заранее просверленное в поясе отверстие; боковые стальные накладки присоединяются к поясу при помощи цилиндрических нагелей после установки болта. Затем к центарльному болту присоединяются планки раскосов. Такая последовательность сборки позволяет учитывать совместную работу болта и глухарей, присоединяющих боковые накладки. При расчете усилие, которое передается на накладки и пояс через центральный болт.
Момент, изгибающий болт, (3.31):
;
Где δ=8 мм –толщина пластины присоединяющей раскос;
s=8 мм – толщина накладки присоединяемой к поясу;
;
.
(3.32)
Принимаем диаметр болта 20 мм.
Рисунок 3.8 – Узел верхнего пояса 4
Узел верхнего пояса 5
Расчетное усилие в раскосе 3-15 согласно табл. 3.1 N=14,43кН. В данном узле ставим сварной вкладыш, предназначенный для передачи усилий в блоках пояса и крепления раскосов. Площадь соприкосновения вкладыша с торцами брусьев составит А=b*h=22.5*25=562.5 см2. Толщину плит вкладыша принимаем 0,6см.
Проверяем прочность на изгиб плиты вкладыша с учетом постановки ребер жесткости между плитами. Рассматриваем полосу плиты вкладыша шириной 1 см как двухпролетную балку с W=1*0.62/6=0.06см2 и пролетомl=10,95см.
Максимальный изгибающий момент:
. (3.33)
(3.34)
Изгибающий момент в в узловом болте:
(3.35)
В узлах верхнего пояса для восприятия монтажных нагрузок ставим симметричные деревянные накладки. Суммарная площадь поперечного сечения накладок должна быть не менее площади поперечного сечения верхнего пояса фермы.Принимаем размеры поперечного сечения накладки (245х145)х2.
Диаметр болта определяем по формуле:
(3.36)
Принимаем узловой болт d=1,6см.
Рисунок 3.9 – Узел верхнего пояса 5
Узел верхнего пояса 6
Равнодействующая равна от раскосов 6-14 и 6-13 равна N=5,15 кН. В данном узле ставим сварной вкладыш, предназначенный для передачи усилий в блоках пояса и крепления раскосов. Площадь соприкосновения вкладыша с торцами брусьев составит А=b*h=22.5*25=562.5 см2. Толщину плит вкладыша принимаем 0,6см.
Проверяем прочность на изгиб плиты вкладыша с учетом постановки ребер жесткости между плитами. Рассматриваем полосу плиты вкладыша шириной 1 см как двухпролетную балку с W=1*0.62/6=0.06см2 и пролетомl=10,95см.
Максимальный изгибающий момент :
. (3.33)
(3.34)
Изгибающий момент в в узловом болте:
(3.35)
В узлах верхнего пояса для восприятия монтажных нагрузок ставим симметричные деревянные накладки. Суммарная площадь поперечного сечения накладок должна быть не менее площади поперечного сечения верхнего пояса фермы.Принимаем размеры поперечного сечения накладки (245х145)х2.
Диаметр болта определяем по формуле:
(3.36)
Конструктивно принимаем узловой болт d=1,4см.
Рисунок 3.10 – Узел верхнего пояса 6
Узел нижнего пояса 15
В данном узле ставим сварной вкладыш, предназначенный для передачи усилий в блоках пояса и крепления раскосов. Площадь соприкосновения вкладыша с торцами брусьев составит А=b*h=22.5*27,5=618,75 см2. Толщину плит вкладыша принимаем 0,6см.
Проверяем прочность на изгиб плиты вкладыша с учетом постановки ребер жесткости между плитами. Рассматриваем полосу плиты вкладыша шириной 1 см как двухпролетную балку с W=1*0.62/6=0.06см2 и пролетомl=10,95см.
Максимальный изгибающий момент :
. (3.33)
(3.34)
Находим равнодействующую сил раскосов 2-15, 3-15 и 4-15. N=-11,5кН.
Изгибающий момент в в узловом болте:
(3.35)
В узлах верхнего пояса для восприятия монтажных нагрузок ставим симметричные деревянные накладки. Суммарная площадь поперечного сечения накладок должна быть не менее площади поперечного сечения верхнего пояса фермы.Принимаем размеры поперечного сечения накладки (245х145)х2.
Диаметр болта определяем по формуле:
(3.36)
Принимаем узловой болт d=1,6см.
Рисунок 3.11 – Узел нижнего пояса 15
Узел нижнего пояса 14
В данном узле ставим сварной вкладыш, предназначенный для передачи усилий в блоках пояса и крепления раскосов. Площадь соприкосновения вкладыша с торцами брусьев составит А=b*h=22.5*25=562.5 см2. Толщину плит вкладыша принимаем 0,6см.
Проверяем прочность на изгиб плиты вкладыша с учетом постановки ребер жесткости между плитами. Рассматриваем полосу плиты вкладыша шириной 1 см как двухпролетную балку с W=1*0.62/6=0.06см2 и пролетомl=10,95см.
Максимальный изгибающий момент:
. (3.33)
(3.34)
Находим равнодействующую сил раскосов 4-14, 5-14и 6-14. N=-24,15кН.
Изгибающий момент в узловом болте:
(3.35)
В узлах верхнего пояса для восприятия монтажных нагрузок ставим симметричные деревянные накладки. Суммарная площадь поперечного сечения накладок должна быть не менее площади поперечного сечения верхнего пояса фермы.Принимаем размеры поперечного сечения накладки (245х145)х2.
Диаметр болта определяем по формуле:
(3.36)
Принимаем узловой болт d=2см.
Рисунок 3.12 – Узел нижнего пояса 14