4 Статический расчет поперечной рамы

4.1. Определение вертикальных нагрузок на раму

Расчетная постоянная нагрузка от покрытия, включая массу фермы G_d=1,98 кН/м².

Расчетное давление на колонну от покрытия:

_(4.1)

где В=5 м - шаг несущих конструкций.

Расчетное давление на колонну от стенового ограждения с учетом элементов крепления:

_(4.2)

где G_d^пок =1,627 кН/м² - расчётная нагрузка от стенового ограждения, принятая равной расчётной нагрузки от покрытия;

G_k^кр =0,10 кН/м² - масса металлических элементов крепления стенового ограждения;

γ_f =1,05 - коэффициент надёжности по нагрузке;

Н= 10,6м - высота здания в свету.

Для определения собственной массы колонны ориентировочно при­нимаем следующие размеры ее сечения:

Тогда расчетное давление от собственной массы колонны:

_(4.4)

где ρ =600 кг/м³ - плотность древесины пихты для 3 класса условий эксплуатации (табл. 6.2 [1]);

γ_f =1,1 - коэффициент надежности по нагрузке для деревянных конструкций.

Расчетное давление на колонну от снеговой нагрузки:

где Q_d,s=0,9 кН/м² - расчетная снеговая нагрузка на 1м² плана покрытия при равномерном распределении по всему пролету.

4.2 Определение горизонтальных нагрузок на раму

Расчетная ветровая распределенная нагрузка на раму по высоте колонны определяется по формуле:

(4.5)

где γ_f =1,4 - коэффициент надежности по ветровой нагрузке.

Определяем расчетную распределенную нагрузку с наветренной стороны (напор):

- на высоте до 5м ;

- на высоте 10,6м .

где w₀=0,3 кПа=0,48 кН/м² -нормативное значение ветрового давления;

к=0,65 и к=0,662- коэффициенты для типа местности "В" соответственно при z=10 м и z=10,6м ( ) (середина второго участка по высоте колонны) (табл. 6.2);

c_е=0,8 - аэродинамический коэффициент с наветренной стороны.(схема 3 прил.4[2]-рисунок).

Определяем расчетную распределенную нагрузку с подветренной стороны (отсос):

- на высоте до 5м ;

- на высоте 10,6м .

где c_е3 = -0,5-аэродинамический коэффициент с подветренной стороны (схема 2,приложения 4

Расчетная сосредоточенная нагрузка с наветренной стороны будет равна:

(4.6)

где k₁ = 0,696 при z = H+0,7∙h_max/2 = 10,6+0,7∙3,4/2=11,79 м (таблица 6 [2]);

k₂ = 0,710 при z = H+0,7∙h_max+0,3∙h_maх/2 = 10,6+0,7∙3,4+0,3∙3,4/2=13,49 м (таблица 6 [2]);

с_е1 = -0.247; с_е2 = – 0.4 – аэродинамические коэффициенты при h_maх/l=3,4/20,4=0,16 и Н/l = 10,6/20,4 = 0,52 (схема 2 прил. 4 [2]); cosα=0,949, cosβ=0,247.

Расчетная сосредоточенная ветровая нагрузка с подветренной стороны:

;

(4.7)

4.3 Статический расчет рамы

Поскольку рама является один раз статически неопределимой системой, то определяем значение лишнего неизвестного, которым является продольное усилие в ригеле "F_x". Расчет выполняем для каждого вида загружения:

— от ветровой нагрузки на стены:

(4.8)

где р=5 м - принято для удобства расчёта загружения ветровой нагрузкой ;

(4.9)

— от ветровой нагрузки, приложенной в уровне ригеля:

(4.10)

— от стенового ограждения:

(4.11)

где М_сr=F_d^ст×e = -67,20 х 0,39= -26,7кНм,

здесь e=0,5x(h_n+h)=0,5x(0,71+0,07)=0,39м - расстояние между серединой колонны и стенового ограждения, толщина стенового ограждения принята равной высоте сечения деревянной составляющей покрытия.

Примем, что положительное значение неизвестного "F_x" направлено от узлов рамы, а изгибающего момента - по часовой стрелке.

Определим изгибающие моменты в заделке рамы.

Для левой колонны:

(4.12)

Для правой колонны:

(4.13)

Поперечная сила в заделке:

(4.14)

(4.15)

Расчетные усилия:

(4.16)

где ψ₂=0,9 - коэффициент сочетания, учитывающий действие двух кратковременных нагрузок.

Рисунок 4.1 – Схема к статическому расчету рамы