Сила трения. Сила сопротивления. Задача 1.
На столе лежит деревянный брусок массой 8 кг, к которому привязана нить, перекинутая через блок. К другому концу нити подвесили груз с массой 2 кг, после чего брусок начал равноускоренно двигаться и за 5 секунд прошел путь 1 м. Определить коэффициент трения.
Решение
1. Краткая запись условия.
2.
Графическая запись условия.
3. Решение в общем виде. Записываются уравнения второго закона Ньютона и уравнения движения для каждого из тел. Уравнение движения можно записать только для первого тела, так как ввиду связи уравнение движения для второго тела не даст ничего нового. Запись проводим сразу в проекциях с учетом знаков.
Из этой системы уравнений имеем:
4. Подстановка значений, вычисление.
5. Ответ: коэффициент трения равен 0,96.
Задача 2.
Какая сила требуется, чтобы телу массой 5 кг, лежащему на горизонтальной поверхности сообщить ускорение 1,5 м/с2? Коэффициент трения между телом и поверхностью равен 0,08.
Решение
1. Краткая запись условия.
2.
Графическая запись условия.
3. Решение в общем виде. Записываем второй закон Ньютона и формулу для определения силы трения. Запись производим сразу в проекциях на оси координат.
Решая
совместно эти уравнения, получаем:
4. Подстановка значений, вычисление.
5. Ответ: нужна сила 11,5 ньютона.
Задача 3
С какой максимальной скоростью может ехать мотоциклист по горизонтальной плоскости, описывая дугу радиусом 50 м, если коэффициент трения скольжения 0,4?
Решение
1. Краткая запись условия.
2.
Графическая запись условия.
3. Решение в общем виде. Мотоциклист едет по дуге, которая является частью окружности. Центростремительной силой в данном случае является сила трения.
4. Подстановка значений, вычисление.
5. Ответ: скорость равна 14 м/с.
Задача 4.
Пуля массой 9 г, двигаясь со скоростью 600 м/с, попадает в доску и углубляется в нее на 6 см. Определить силу сопротивления доски.
Решение
Сделаем замечание: эта задача красиво решается с помощью закона сохранения энергии, но в данном случае мы ее решим с помощью второго закона Ньютона.
1. Краткая запись условия.
2.
Графическая запись условия.
3.
Решение в общем виде.
Из
этих уравнений получаем:
Подставляем полученное выражение в первое уравнение.
4. Подстановка значений, вычисление. Перед подстановкой все данные переводим в систему СИ.
5. Ответ: сила сопротивления равна 27000 Н.
Центростремительная сила Задача 1.
Барабан сушильной машины диаметром 2 м вращается с частотой 240 оборотов в минуту. Определить, во сколько раз сила, прижимающая ткань к стенке барабана, больше силы тяжести, действующей на ткань.
Решение
1. Краткая запись условия.
2. Графическая запись условия. Производим мысленно.
3. Решение в общем виде. По третьему закону Ньютона, сила, с которой белье прижимается к стенке барабана, равна по величине силе, с которой стенка барабана действует на белье. Именно эта сила придает белью вращательное движение. Она является центростремительной.
4. Подстановка значений, вычисление. Перед подстановкой все данные переводим в систему СИ.
5. Ответ: в 48 раз.