13.1.6. Оценка вероятности получения годных и бракованных деталей
При невыполнении
вышеуказанных условий следует оценить
вероятность получения годных и бракованных
деталей. Эта оценка выполняется с помощью
функции Лапласа. Геометрической
интерпретацией этой функции является
площадь фигуры под кривой распределения
для интервала
.
Для этого интервала при различных
значения функции Лапласа представлены
в специальных таблицах. Однако, как
правило, расчет необходимо производить,
когда границы интервала
с
нулем не совпадают. Тогда площадь фигуры
под кривой распределения определяют
через разность функций Лапласа. Здесь
необходимо выделить три случая. Первый
случай – это когда значения
на границах интервала положительны.
Второй – одно значение
на границах интервала положительно,
другое отрицательно. Третий – оба
значения
на границах интервала отрицательны. На
рис.13.6 каждый случай представлен
заштрихованными фигурами, площадь
которых определяется через функции
Лапласа. Как следует из рисунка, в первом
случае, чтобы определить заштрихованную
площадь, необходимо от значения функции
отнять значение функции
.
Во втором эти значения сложить. В третьем
от значения функции
отнять значение функции
.
Чтобы действовать по общему правилу,
предлагается следующая формула
,
(13.30)
в которой
.
(13.31)
Кроме того
,
,
.
(13.32)
Вероятность получения годных деталей в процентах, размеры которых находятся в пределах поля допуска, определяется с использованием формулы (13.30)
,
(13.33)
в которой
;
;
;
.
Вероятность получения бракованных деталей, в процентах, размеры которых выходят за нижнюю и верхнюю границы поля допуска, определится по той же формуле с использованием соотношений (13.32). В результате будем иметь
;
.
(13.34)