2.4 Построение векторных диаграмм

Склютов 19.06

При параллельном соединении элементов векторную диаграмму начинают строить с вектора напряжения. Относительно вектора напряжения откладывают вектора токов на отдельных элементах цепи. Первым элементом цепи является – конденсатор, на котором ток опережает напряжение на угол . Второй элемент цепи – активное сопротивление, на котором напряжение и ток совпадают по фазе. Вектор тока на резисторе строим в продолжении вектора тока на конденсаторе. Третий элемент цепи – катушка индуктивности, на которой ток отстает от напряжения на угол . Вектор тока на катушке строим в продолжении вектора напряжения на резисторе. Вектор общего тока находится как сумма векторов токов на отдельных элементах цепи. Векторная диаграмма для промышленной частоты приведена на рисунке 5 и в приложении В. Векторная диаграмма для резонансной частоты приведена на рисунке 6 и в приложении Г. Для построения векторных диаграмм выберем масштаб: 1см= 0,25 А; 1см=6 В;

Рисунок 5.

Рисунок 6.

3 Расчет цепи со смешенным соединением элементов

3.1 Расчет цепи методом проводимостей

Схема для расчета цепи представлена на рисунке 7 и в приложении Д. Перечень элементов представлены в приложении Е.

X1:A01 R L 1

3 I

R₁ R₂

U I^’ Iⁿ I₂

L₁ C₂

X1:A02

2

Рисунок 7.

Рассчитаем общее сопротивление участка цепи по формуле (1):

Ом;

Ом;

Ом.

Рассчитаем активные проводимости параллельных ветвей в цепи по формкле (21):

См;

См.

Рассчитаем общую активную проводимость параллельного участка цепи по формуле:

, (28)

См.

Рассчитаем индуктивную проводимость первой параллельной ветви цепи по формуле (22):

Склютов 19.06

См.

Рассчитаем емкостную проводимость второй ветви цепи по формуле (23):

См.

Рассчитаем общую индуктивность проводимость параллельных значений цепи по формуле:

, (29)

См.

Рассчитаем общую проводимость параллельного участка цепи по формуле:

, (30)

См.

Рассчитаем полное сопротивление параллельного участка цепи по формуле:

, (31)

Ом.

Рассчитаем общее активное сопротивление параллельного участка цепи по формуле:

, (32)

Ом.

Рассчитаем общее реактивное сопротивление параллельного участка цепи по формуле:

, (33)

Склютов 19.06

Ом.

После преобразования схема примет вид представленный на рисунке 8.

X1:A01 R L

I R_1.2

U

X_1.2

X1:A02

Рисунок 8.

Рассчитаем активное сопротивление всей цепи по формуле:

, (34)

Ом.

Рассчитаем общее реактивное сопротивление всей цепи по формуле:

, (35)

Ом.

Рассчитаем общее сопротивление по формуле (1):

Ом.

Рассчитаем общий ток в цепи по формуле (2):

A.

Рассчитаем напряжение в неразветвленной части цепи по формуле:

, (36)

В.

Рассчитаем напряжение в неразветвленной части цепи по формуле (36):

В.

Склютов 19.06

Рассчитаем токи в параллельных ветвях цепи по формуле (2):

А;

А.