Xliii Всероссийская олимпиада школьников по физике. Муниципальный этап.
11 Класс. Задача 1. Колебания системы
Определить частоту гармонических колебаний системы, изображенной на рисунке. Пружины жесткости k1 и k2 , а также стержень считаются невесомыми. Масса большого шарика М=2m. Ось вращения проходит через центр масс. При горизонтальном положении стержня пружины не деформированы. (10 баллов)
Задача 2. Движение заряженного шарика.
Шарик массы m подвешен на легкой нерастяжимой нити длины ℓ. Шарик имеет заряд Q. Около точки подвеса помещен точечный заряд q. Какую минимальную скорость v в горизонтальном направлении надо сообщить шарику, чтобы он сделал полный оборот в вертикальной плоскости? (10 баллов)
Задача 3 Измерение эдс.
Измерение
неизвестной ЭДС ε
батарейки производят с помощью
двух различных вольтметров, сопротивления
которых неизвестны. Если присоединить
к батарейке первый вольтметр, то его
показания будут - U1. Второй при
подключении к батарейке показывает –
U2. Если оба вольтметра подключить
так, как показано на рисунке, то каждый
из них показывает одинаковое напряжение
– U. Определите по этим данным величину
ε. (10 баллов)
Задача 4 Пробирка с воздухом.
В длинной узкой пробирке столб воздуха отделен от атмосферы капелькой ртути. Если пробирка расположена горизонтально, то столбик воздуха в пробирке имеет длину L. Если пробирка находится в вертикальном положении (вверх отверстием), то капелька находится на расстоянии ℓ от дна пробирки. На каком расстоянии H от дна окажется капелька, если перевернуть пробирку вверх дном? Считать, что температура воздуха не меняется при процессах. (10 баллов)
Xliii Всероссийская олимпиада школьников по физике. Муниципальный этап.
9 Класс. Возможные решения задач
Задача 1 Падающий метеорит.
Запишем закон сохранения и превращения энергии:
0,4 MV2 = CM (tп - t ) + m (1) (6 баллов)
Здесь М - масса метеорита, m – масса расплавленного железа, остальные обозначения соответствуют условию задачи. Из выражения (1) найдем отношение масс:
. (2) (2 балла)
Подстановка численных значений величин дает
= 70% . (2 балла)
Задача 2. Плавающий деревянный кубик.
Условие плавания кубика можно представить в виде:
д Vk = в Vв + м Vм, (1) (4 балла)
где Vк - объем кубика, а Vв и Vм – объемы вытесненных воды и масла. Для этих объемов имеет место равенство:
Vк = Vв + Vм . (2) (2 балла)
Совместное решение уравнений (1) и (2) даёт величину
.
(2 балла)
Подстановка численных значений плотностей приводит к выражению:
,
(1 балл)
из которого следует значение
h1 = 5см. (1 балл)
Задача 3. Потенциометр.
Сопротивление участка цепи АВ R1 = RП /2 , т.е. равно половине сопротивления потенциометра. Сопротивление участка ВС:
,
(2 балла) RВ
- сопротивление вольтметра.
Общее сопротивление цепи (участка АС)