Самокорректирующаяся схема с центральными разностями (Self-Filtered Central Differencing - sfcd)
Данная схема является центрально-разностной со встроенным адаптивным фильтром для удаления нефизичных забросов величин при их появлении в решении. Это достигается путем локального сочетания CD/LUD/QUICK и UD схем:
,
где e весовые факторы (0e1) полученные из локальных градиентов Ф таким образом, чтобы быть как можно ближе к 1 в областях существенных градиентов.
Таким образом, схема SFCD уменьшает искусственную диффузию без возникновения нестабильности. Возможным недостатком данной схемы является зависимость весовых факторов от поля распределения Ф , что вводит дополнительную нелинейность. Это добавляет сопутствующие проблемы, в частности осцилляцию решения в ряде стационарных задач, в особенности при небольших градиентах Ф.
Отметим, что эта схема не может быть использована с неструктурированными и тетраэдральными сетками.
Схема Gamma - дискретизации (Gamma differencing scheme - GAMMA)
Эта схема, подобно SCFD, является центрально-разностной со встроенным адаптивным фильтром для удаления нефизичных забросов величин при их появлении в решении. Это достигается путем локального сочетания CD/LUD/QUICK и UD схем:
,
где e весовые факторы (0e1) полученные из локальных градиентов Ф.
Данная схема уменьшает искусственную диффузию без возникновения нестабильности и имеет еще меньшую диффузию, чем SCFD. Однако у нее более медленная сходимость, в особенности уравнения движения. Поэтому при применении данной схемы рекомендуется использовать коэффициенты релаксации равные 0.5. Для сложных случаев, рекомендуется использовать центрально-разностные схемы с высоким фиксированным коэффициентом смешения для скоростей и Gamma для скаляров.
Отметим, что эта схема не может быть использована с неструктурированными и тетраэдральными сетками.
Схема со смешанными разностями (Blended Differencing - BD)
Данный метод подобен SCFD схеме, в которой немонотонные схемы высокого порядка точности типа CD смешиваются с менее точной UD схемой для подавления численной неустойчивости. Однако здесь коэффициент смешения задается пользователем как константа на всей расчетной области.
Очевидно, здесь можно применить эмпирический метод (проб и ошибок).
Методология использования схем высокого порядка в star-cd
Отметим, что STAR-CD позволяет пользователю выбирать каждую упомянутую опцию – схему дискретизации, для каждого решаемого уравнения переноса (включая уравнения движения). Например, можно указать SCFD схему для уравнений движения и UD схему для уравнений модели турбулентности k-ε. При смешении, также возможно назначать различные значения для разных уравнений и определять характер изменения в пространстве расчетной области.
Решение в STAR-CD можно поделить на 2 части.
Сначала решаем с устойчивыми схемами UD, SFCD, GAMMA.
Затем используя полученное поле решения и RESTART с более точными схемами.
5-