3.3 Організація керуючого алгоритму

За принципом організації керуючі алгоритми розподіляються на

наступні.

1) Подійні алгоритми {A_j⁽ⁱ⁾}, які включають:

а) перегляд списку подій {А_j⁽ⁱ⁾};

б) визначення найближчої події;

в) визначення зміни стану Х;

г) визначення умов переходу до інших подій;

д) визначення {d_j⁽ⁱ⁾}, {τ_j⁽ⁱ⁾} наступних дій та моментів їх виконання;

2) Перегляд активностей.

3) Перегляд процесів, які є сукупностями активностей.

4) Транзактний підхід: моделюємо рух транзакту (замовлення на

подію) згідно зі структурною схемою системи.

5) Окремо знаходиться агрегатний підхід.

3.4 Агрегатний підхід

Уся система представлена у вигляді елементів-агрегатів, які мають

стандартний математичний опис:

(x, v, u, t) – оператор переходу системи з одного стану в інший;

G(x, u, v, t) – функція виходу ситеми.

Критична область вектора стану Xy ∈ X, ті стани, коли виробляється

вихідний сигнал. Складається схема системи, для якої вихід попереднього агрегату є вхід наступного і т. д., а потім вирішується система рівнянь математичного опису агрегатів.

Рис. 4 - Приклад агрегатної моделі у вигляді схеми

4. Аналіз існуючих засобів імітаційного моделювання

Комп'ютерне моделювання, як один з напрямків системного аналізу та комп'ютерної математики, за свою більш ніж сорокарічну історію пройшло довгий шлях розвитку: змінювалися концепції, покоління мов моделювання і засобів обчислювальної техніки, технології і стандарти, розширювалися галузі застосовувань. І весь цей час комп'ютерне моделювання залишалось ефективним інструментарієм вирішення багатьох фундаментальних та прикладних проблем.

Питанням розробки методів та засобів, що складають сутність системного підходу до комп'ютерного моделювання, приділяли велику увагу фахівці різних країн.

У країнах СНД проблемами комп'ютерного моделювання займалися представники чотирьох найбільш відомих шкіл: Московської - на чолі з С.В. Ємельяновим, М.М. Мойсеєвим, А.О. Дородніциним, О.А. Самарським, М.П. Бусленко, Ленінградської - очолюваної О.О. Вавіловим, Новосибірської - під керівництвом Г.І. Марчука та Київської - на чолі з В.М. Глушковим. Гідне місце тут належить роботам групи вчених НАН України: Г.Є. Пухова, В.С. Михалевича, Б.Н. Пшеничного, Н.З. Шора, Ю.М. Єрмольєва, І.В. Сергієнка, І.М. Коваленка, О.О. Бакаєва, Т.П. Мар'яновича, О.А. Летичевського, В.В. Литвинова.

Представниками цих шкіл виконано значний обсяг досліджень з розробки, реалізації та практичного впровадження методів та засобів комп'ютерного моделювання в різних прикладних галузях: у вивченні космосу, в медицині, на транспорті, в економіці, в галузі створення різних поколінь обчислювальної техніки та ін.

Значний внесок у розвиток методів комп'ютерного імітаційного моделювання зробили закордонні вчені Ф. Мартін, Т. Нейлор, Дж. Форрестер, Р. Шеннон, Т. Шрайбер, А. Прицкер, К. Ньюгорд, О. Балчі, Т. Йорен, Б. Зейглер, Р. Фуджимото. Їх праці в значній мірі сприяли створенню методологічних і технологічних стандартів щодо методів та засобів реалізації процесів комп'ютерного моделювання. Американський вчений О. Балчі узагальнив результати цих досліджень, розробивши типову схему реалізації процесів комп'ютерного моделювання, що базується на основних концепціях та принципах системного аналізу.

В Україні продовжуються дослідження з розвитку методів і засобів комп'ютерного моделювання. Насамперед, слід відзначити роботи І.В. Сергієнка, І.М. Коваленка, В.С. Дейнеки, Т.П. Мар'яновича, В.В. Скопецького, А.О. Чикрія, Ю.М. Онопчука, М.З. Згуровського, В.Ф. Євдокімова, В.В. Литвинова, А.Ф. Верланя, А.І. Шевченка, В.М. Томашевського.

Основою комп'ютерного моделювання є математичні методи та програмні засоби імітації, що дозволяють відображати реальні проблеми у формалізми моделей (процес абстракції), здійснювати аналіз і оптимізацію параметрів моделей, знаходити ефективні рішення і застосовувати їх на практиці.

Математичні методи успішно застосовуються при розв’язанні задач, що допускають високий рівень формалізації.

При виборі засобів імітаційного моделювання враховуються всі можливості, що вони надають, які можна об'єднати в наступні групи:

• основні характеристики;

• сумісне програмне забезпечення;

• анімація;

• статистичні можливості;

• звіти з вихідними даними і графіками;

• послуги, що надаються замовникам і документація.

Найбільш популярними пакетами імітаційного моделювання є:

1. Arena компанії Rockwell Automatіon;

2. AnyLogіc компанії XJ Technologіes;

3. GPSS World фірми Minuteman Software;

4. Process Charter 1.0.2 компанії Scіtor;

5. Powersіm 2.01 фірми Modell Data AS;

6. Іthіnk 3.0.61 виробництва Hіgh Performance Systems;

7. Extend+BPR 3.1 компанії Іmagіne That!;

8. Vensіm фірми Ventana Systems.

Ці пакети найбільше відрізняються стилем моделювання, тобто середовищем, за допомогою якого створюються моделі. У пакеті Process Charter модель будується за допомогою блок-схеми. Powersіm і Іthіnk використовують систему позначень Systems Dynamіcs, запропоновану в 1961 р. Джеем Форрестером Массачусетсского технологічного інституту. Extend застосовує компоновочні блоки. Всі продукти, крім Process Charter, дозволяють проводити аналіз чутливості, тобто багаторазово виконувати модель із різними вхідними параметрами, щоб зрівняти результати декількох прогонів.

Більш детально розглянемо найбільш поширені пакети для імітаційного моделювання.

GPSS World (GPSSW, General Purpose System Simulation World – Світова загальноцільова система моделювання), розроблена для ОС Wіndows. Цей програмний продукт увібрав в себе весь арсенал новітніх інформаційних технологій. Він включає розвинені графічні оболонки для створення моделей і інтерпретації вихідних результатів моделювання, засоби мультимедіа та відео, объектно-орієнтоване програмування та ін. В основу системи GPSS World покладена мова імітаційного моделювання GPSS (General Purpose System Sіmulatіon – Загальноцільова система моделювання).

Система GPSS World – потужне універсальне середовище моделювання як дискретних, так і безперервних процесів, призначене для професійного моделювання найрізноманітніших процесів і систем. За допомогою цієї системи, наприклад, можна ефективно моделювати як виробничі, так і невиробничі процеси: функціонування торговельних і розважальних закладів, портів, вуличний рух, проведення воєнних дій, роботу редакцій, установ і мережі Іnternet, різних систем масового обслуговування тощо. Система має великий набір команд для керування

процесом моделювання, які можна як використовувати в інтерактивному

режимі, так і включати в модель. Забезпечено можливість проведення експериментів, згенерованих системою, користувацьких і оптимізаційних. У системі GPSSW реалізована процедура візуалізації процесу функціонування моделі з використанням методів мультиплікації. Також система GPSSW має новий високошвидкісний транслятор, що працює в сотні раз швидше його попередників. Для швидкого виправлення помилок використовується повноекранний текстовий редактор.

Система GPSSW досить проста у вивченні і універсальна в застосуванні. Ефективне використання системи передбачає виконання ряду етапів:

1. Постановка задачі.

2. Виявлення основних особливостей.

3. Створення імітаційної моделі процесу.

4. Подання імітаційної моделі в системі GPSSW.

5. Моделювання системи.

Пакет імітаційного моделювання Rockwell Arena.

Система Arena компанії Rockwell Automatіon є поширеною на ринку програм імітаційного моделювання. В Arena використовується процесор і мова імітаційного моделювання SІMAN. Основні області застосування даного пакета: виробництво (моделювання конвеєрного виробництва, визначення вузьких місць, тощо), логістика й складське господарство (оптимізація використання складських площ), озброєння і безпека, медицина (моделювання потоку пацієнтів, розподіл персоналу) тощо.

Arena надає користувачеві зручний графічний інтерфейс із набором шаблонів моделюючих конструкцій. Для створення моделі в пакеті Arena моделюючі конструкції спочатку перетягують у вікно моделі, а потім з'єднують, щоб позначити рух об'єктів у системі. Потім моделюючі конструкції деталізуються за допомогою діалогових вікон або убудованих таблиць. В ієрархії моделі може бути необмежене число рівнів. Rockwell Arena випускається тільки для операційної системи Wіndows. В Arena передбачений експорт даних з Mіcrosoft Excel і Mіcrosoft Access.

Число потоків випадкових чисел у пакеті Arena не обмежено. Більше того, користувач має доступ до 12 стандартних теоретичних розподілів ймовірностей, а також до емпіричних розподілів.

Arena забезпечує виведення на екран двомірної й тривимірної (Arena 3DPlayer) анімації й дозволяє виводити на екран динамічну графіку (гістограми та графіки тимчасової залежності).

Пакет імітаційного моделювання AnyLogіc.

AnyLogіc – програмне забезпечення для імітаційного моделювання складних систем і процесів, розроблене російською компанією XJ Technologіes.

Графічне середовище AnyLogіc побудоване по тому ж принципі, що і у Rockwell Arena. Моделюючі конструкції розташовуються в палітрах (аналог шаблонів в Arena). Для створення моделі, як і в Arena, моделюючі конструкції перетягують в область моделі і з'єднують. Деталізувати моделюючі конструкції можна, виділивши їх і змінивши параметри, використовуючи панель властивостей. AnyLogіc підтримує ієрархічне моделювання, а також створення власних моделюючих конструкцій і об'єднання їх у бібліотеки (тільки для версії Professіonal). AnyLogіc заснований на Java і базується на платформі Eclіpse – сучасному стандарті для бізнесів-додатків. Завдяки Eclіpse AnyLogіc працює на всіх поширених операційних системах (Wіndows, Mac, Lіnux і т.д.).

У редакторі AnyLogіc можливо розробити анімацію та інтерактивний графічний інтерфейс моделі. Анімація може бути ієрархічної і підтримувати кілька перспектив. Наприклад, можна визначити глобальний погляд на процес виробництва, а також детальні анімації конкретних операцій, а потім перемикатися між ними.

В AnyLogіc користувачеві доступно 29 стандартних теоретичних розподілів. Є можливість зафіксувати набір випадкових чисел і зробити абсолютно ідентичний експеримент.

Для створення звітів в AnyLogіc відведена спеціальна палітра "Статистика", у якій утримуються конструкції для збору даних по ходу роботи моделі. У цій палітрі також знаходяться різні діаграми, графіки та гістограми.

Для порівняння систем на практиці були побудовані дві ідентичні моделі (для AnyLogіc і для Arena) мережі передачі даних. Процес побудови моделі в AnyLogіc і в Arena мало відрізняються, як і зовнішній вигляд моделей.

У представленій моделі за основу прийняті пакети даних, джерелами яких є комп'ютери віддалених користувачів. У моделі є ресурси мережевих адаптерів і маршрутизатора. Ємність маршрутизатора дорівнює 1, тобто в кожний момент часу, маршрутизатор може обробляти тільки один пакет.

За допомогою даної моделі можна оцінити максимальне навантаження мережі із заданою пропускною здатністю.

З Рис. 5 видно, що в Arena на відміну від AnyLogіc, немає окремої конструкції для черг. Черги створюються разом з ресурсами обмеженої ємності.

Прогін моделі на AnyLogіc виявився в декілька разів швидше, ніж в Arena. Після прогону моделі, Arena вивела на екран результати моделювання у вигляді звіту, що містить наступну інформацію: середній, максимальне й мінімальний час перебування пакетів даних; середні довжини черг; завантаженість ресурсів тощо.

Прогін моделі в AnyLogіc здійснюється в окремому вікні у вигляді презентації. Єдиною убудованою статистикою, що збирається для черг в AnyLogіc, є середня довжина черги; для ресурсів – завантаження. Для одержання додаткових даних про систему, необхідно створювати власні збирачі статистики.

Рис. 5 – Модель в Arena

Рис. 6 – Модель в AnyLogіc

Крім розглянутих спеціалізованих пакетів для імітаційного моделювання, пакет розширення MatLab Simulink for Windows також служить для імітаційного моделювання моделей, що складаються із графічних блоків із заданими властивостями (параметрами). Компоненти моделей, у свою чергу, є графічними блоками і моделями, які містяться в ряді бібліотек і за допомогою миші можуть переноситися в основне вікно та з'єднуватися один з одним необхідними зв'язками. До складу моделей можуть включатися джерела сигналів різного виду, віртуальні прилади, що реєструють, графічні засоби анімації. Подвійне клацання мишею на блоці моделі виводить вікно зі списком його параметрів, які користувач може змінювати. Запуск імітації забезпечує математичне моделювання побудованої моделі з наочним візуальним поданням результатів.

Пакет заснований на побудові блокових схем шляхом переносу блоків з бібліотеки компонентів у вікно редагування створюваної користувачем моделі. Потім модель запускається на виконання. На Рис. 7 показаний процес моделювання простої системи – гідравлічного циліндра. Контроль здійснюється за допомогою віртуальних осцилографів – на Рис. 8 видно екрани двох таких осцилографів і вікно простої підсистеми моделі. Можливе моделювання складних систем, що складаються з безлічі підсистем. Sіmulіnk складає і вирішує рівняння стану моделі і дозволяє підключати в потрібні її точки різноманітні віртуальні вимірювальні прилади.

Рис. 7 – Процес моделювання гідравлічного циліндра

Рис. 8 – Приклад моделювання системи гідравлічного циліндра за допомогою розширення Sіmulіnk