ле, соответствующего завершению перехода волны сжатия в ударную, х будет равно 23,6 м.

Длина выпускных каналов реальных двигателей намного меньше, т.е. процесс разгона газа и в выпускных клапанах двига­телей будет определяться, как и во впускных каналах, волнами сжатия и разрежения, перемещающихся от выпускного клапана к открытому концу канала и наоборот.

§4. Процессы торможения газа в газовоздушных каналах двигателей

Торможение газа во впускном канале двигателя начинается с момента начала уменьшения расхода газа через впускные кла­паны или продувочные окна. Вследствие инерции потока давле­ние у клапана начинает возрастать и может достигать значений значительно превышающих давление на входе в канал (ро).

Простейший случай торможения потока - мгновенное за­крытие заслонкой 2 трубы 1 постоянного сечения, по которой те­чет газ с постоянной скоростью W\ при давлении р₇ и температу­ре Т (рис. 8.13). Влево от заслонки 2 будет распространяться ударная волна (УВ) со скоростью D - W\ (относительно стенок трубы - неподвижной системы координат). Изменение скорости газа в ударной волне равно скорости газа W\ впереди ударной волны (за ударной волной газ неподвижен).

Отношение давлений газа за ударной волной и перед удар­ной волной определяется из уравнения (8.2):

C ²

^{= (р}2 ^{- р}1 ^)(г1 ^{- г}2 ) = ~

к

2 Г \

Р2 _ 1

V Р1 У

1 -

f \ Р2 V Р1 У

(8.36)

1

К

В случае медленного закрытия заслонки 2 образуется волна сжатия (ВС). Передний фронт волны сжатия распространяется относительно газа впереди волны со скоростью звука С\, а отно­сительно стенок трубы со скоростью С - W\. Изменение скоро­сти газа в волне сжатия равно скорости газа W\ впереди волны сжатия. При этом предполагаем, что продолжительность закры­тия заслонки меньше времени прохождения слабого возмущения

303

(звука) от заслонки до конца трубы и обратно. В противном слу- чае торможение потока имело бы место и в волне разрежения, распространяющейся от открытого конца трубы. Давление газа за волной сжатия определяется по зависимости (8.29).

Степень повыше- ния давления в волне сжатия и в ударной волне при начальной скорости течения газа меньшей местной ско- рости звука отличается незначительно (рис. 8.14). Начальная ско- рость течения газа в трубе W₁ принималась из условия стационар- ного течения газа при постоянных параметрах газа на входе в трубу (Р0 = 10⁵ Па, То = 288 К). Изменение началь- ной скорости течения

газа W₁ осуществлялось путем изменения давления р₁ в надпорш- невом объеме цилиндра 3, в который происходит втекание газа.

Процессы торможения потока газа во впускном канале ре­ального двигателя значительно сложнее. Имеет место изменение площади проходного сечения канала у цилиндра 2, зависящие от высоты подъема клапана, возможно изменение площади попе­речного сечения и по длине канала. Значительное влияние на процессы торможения газа могут оказать гидравлические потери в клапанах, в местах изменения площади поперечного сечения канала, сопротивление воздушного фильтра на входе в канал. Учет этих факторов намного усложняет математическое модели­рование процессов торможения газа в каналах двигателя.

Торможение потока газа в выпускном коллекторе двигателя внутреннего сгорания начинается с момента уменьшения площа­ди проходного сечения выпускных клапанов (окон) или снижения

Ро,То

1

\V /

Ро,То > Р1^,Т1

W1

*=о

Р1,Т1

Ро,То

W1

D-W1 .

Р1,Т1

р2 ,Т2

„BQ t₁ <t< t₁ +

l

D-W1

Р2^,т2 • 'Р1Т1

C1-W1

W1

Рисунок 8.13 - Изменение параметров газа при торможении потока в цилиндрической трубе

l

3о4

давления в цилиндре до значении меньших, чем значение давле- ния в канале.

Расчетная схема выпускного канала (рис. 8.15) представляет собоИ трубу 1 постоянного сече- ния, с заслонкоИ 2 у выхода из цилиндра 3. Параметры газа на выходе из цилиндра - р, Т. Изме- нение давления газа в трубе оп- ределяется гидравлическими по- терями на трение потока газа о стенки трубы и внутреннего тре- ния. По длине трубы давление уменьшается от выпускного кла- пана до открытого конца трубы.

220 Wi, м/с При отсутствии шероховатости

трубы и длине трубы 1-1,5 м эти потери незначительны. Гидрав- лические потери в выпускных

100 140 180

Рисунок 8.14 - Зависимость степени повышения давления в волне сжатия и ударноИ волне при

торм°^{жении потока от ск}°р°^сти клапанах (окнах) могут быть уч- ^устан°в^ивш^ег°^{ся течения газа} тены коэффициентами расхода. Давление газа в надпоршневоИ полости поддерживается переме- щением поршня 4 со скоростью С_п.

В рассматриваемый момент времени t = t₁ предполагаем те­чение газа в трубе установившимся. Скорость потока газа соот­ветствует условию стационарного течения газа при параметрах газа в цилиндре р, Т и в трубе - р₁, Т₁:

² (8.37)

к

где С, С1 - скорость распространения звука в газе при условиях в цилиндре 3 (на входе в трубу) и в трубе 2; ф₁ - скоростной ко­эффициент, соответствующий условиям на входе в трубу в мо­мент времени t₁.

В момент времени t₁ < t < t₂, предполагаем, происходит уменьшение площади проходного сечения выпускных клапанов. Так как расход газа через любое сечение справа от клапана боль­ше, чем через проходное сечение клапана, поток газа как бы

W]² =ф2 (с² - С,²)

к -1

305

стремится оторваться от клапана. У клапанов образуется волна разряжения, которая перемещается по газу к открытому концу трубы. В волне разрежения происходит частичное торможение потока. Волна разрежения перемещается в направлении течения газа по потоку со скоростью Сь а относительно неподвижной системы координат (стенок трубы) со скоростью С\ + W\. За вол­ной разрежения возникает зона постоянного течения газа с пара­метрами р₂, Т₂. Скорость потока газа в минимальном сечении клапана соответствует условию установившегося течения газа при параметрах газа на входе в трубу р, Т и в трубе за волной разрежения - р₂, Т₂:

W2² =ф\—_у (с² - с₂²), (8.38)

к -1

где С2 - скорость звука в газе при параметрах потока за волной разрежения; ф₂ - скоростной коэффициент, соответствующий условиям на входе в трубу в момент времени t₂.

Скорость потока газа за клапаном (за волной разрежения)

2

W2 = W1 - АW2 = W (C1 - C2). (8.39)

к -1

Нам неизвестно 3 параметра потока (С₂, W₂, W₂'), уравнений у нас 2: (8.38) и (8.39). Третьим уравнением может быть уравне­ние неразрывности потока:

р2 Ц J* W2 = Р2 fW2, (8.40)

где р 2, р₂ - плотность газа в минимальном сечении струи и за клапаном; f_B, f - площадь минимального проходного сечения клапана и площадь поперечного сечения трубы; ц_в - коэффици­ент расхода выпускных клапанов.

Решая совместно уравнения (8.38), (8.39) и (8.40), находим неизвестные параметры потока газа.

В следующий момент времени (t < t₂) снова происходит уменьшение площади проходных сечений выпускных клапанов. У клапана образуется вторая волна разрежения, давление за кото­рой равно р₃. Скорость переднего фронта волны разрежения от­носительно газа впереди волны равна скорости распространения

/""Y w w

звука С₂ в газе за первой волной разрежения, а относительно сте­

306

P1,T1

нок трубы С₂ + W₂. Во второй волне разрежения происходит дальнейшее уменьшение скорости потока газа на величину AW₃

(вторая волна разре-

жения также распро- страняется по тече- нию). Скорость пото- ка в минимальном се- чении клапана W₃' при условии сохране- ния параметров газа в цилиндре теми же, что и в предыдущем расчетном интервале времени, будет выше, так как р₃ < р₂. Поря- док определения па- раметров потока газа за второй волной раз- режения тот же, что и за первой волной разрежения. Затем образуется следую- щая волна разреже- ния, давление газа за которой р₄.

С подходом вол- ны разрежения к от- крытому концу трубы t > t₂, у открытого конца трубы образу- ется волна сжатия, которая перемещается от открытого конца трубы к клапанам со скоростью С2 - W2

Рисунок 8.15 - Изменение параметров

газа при торможении потока в °^{тносительн}° ^стенок выпускном канале ^{трубы (отн}°^{сительн}°

Р,Т

P3T3

C1 I t1<t<t2

ГГ

P2T2

^C2 I P1T1

t>t2

P1,T1

307

неподвижной системы координат). Так как волна сжатия пере­мещается против течения газа, в волне сжатия также происходит торможение потока газа. Уменьшение скорости газа в волне сжа­тия

₂

aw₅ = — (с - С2 )

к -1

и скорость потока за волной сжатия W₅ будет меньше, чем W₂,

₂

W5 = W2 (С1 - с₂).

к -1

Волна сжатия и волна разрежения перемещаются навстречу друг другу относительно газа между ними со скоростью рас­пространения звука С₂. После наложения волн сжатия и разреже­ния образуется зона постоянного течения и т.д.

Для оценки изменения параметров потока газа у выпускных клапанов (окон) в зависимости от скорости потока газа в момент начала закрытия выпускных клапанов несколько упростим рас­четную схему. Будем предполагать, что в момент начала тормо­жения параметры газа по длине трубы постоянны (р₁ = 1,05 10⁵ Па, Т₁ = 773 К, к = 1,34), продолжительность закрытия выпуск­ных клапанов меньше, чем промежуток времени от начала тор­можения потока до подхода волны сжатия к выпускным клапа­нам. Тогда изменение скорости газа в волне разрежения, обра­зующейся у выпускного клапана, равно скорости потока газа в момент начала торможения:

₂

AW = W = — (С -С_эт). (8.41)

к -1

Скорость звука С_3т в газе при параметрах, соответствующих параметрам заторможенного потока,

к -1

Сзт = С1 - — W1. (8.42)

Давление газа за выпускными клапанами, соответствующее заторможенному потоку

2к

Р3т = р (Сзт/С1 )к-1. (8.43)

308