3.4. Выбор оптимального варианта кинематики станка и определение передаточных отношений механизмов

Главное вращательное движение.

Для кинематических расчетов приводов в станкостроении используют, как правило, графоаналитический метод, при котором последовательно строят структурную сетку и график чисел оборотов.

Структурные сетки строят для того, чтобы в наглядной форме выявить все возможные варианты и выбрать оптимальный вариант структуры кинематических цепей проектируемого станка.

График чисел оборотов строят для определения конкретных значений величин передаточных отношений всех передач привода и чисел оборотов всех его валов; он позволяет выбрать их оптимальные значения.

При разработке кинематической схемы цепи главного движения для станка с главным вращательным движением должны быть известны: число ступеней скорости шпинделя Z, знаменатель геометрического ряда φ и числа оборотов шпинделя от n₁ до n_Z. Число ступеней скорости шпинделя z при настройке последовательно включенными групповыми передачами (в многоваловых коробках) равно произведению чисел передач в каждой группе (Р_а, Р_b, Р_с... ...Р_i,) т. е. Z = Р_а, Р_ь, Р_с...Р_i. Например, для привода, показанного на рис. 2, Z = Р_а, Р_ь, Р_с=.

При заданном (или выбранном) числе ступеней скорости шпинделя Z количество групп передач, количество передач в каждой группе и порядок расположения групп может выбираться различным. Этот выбор в основном и определяет кинематику и конструкцию коробки скоростей. Использование в одной группе (т. е. между двумя валами) шести и более передач нецелесообразно, так как при этом увеличиваются осевые размеры коробки.

Рис. 2 - Схема привода на 12 ступеней скорости

Если числа оборотов шпинделя изменяются по геометрическому ряду, то передаточные отношения передач в группах образуют геометрический ряд со знаменателем φ^х, где х - целое число. Для последовательного получения чисел оборотов шпинделя сначала переключают передачи одной группы, затем другой и т. д.

В зависимости от принятого порядка переключений группа может быть:

а) основной, она является первой в кинематическом порядке включения и переключение ее передач дает ряд последовательных чисел оборотов шпинделя. Характеристика основной группы Х₀ = 1, так как ей кинематически предшествует совокупность передач с одной ступенью скорости;

б) первой переборной группой, для которой характеристика Х₁, равна числу передач Р₁ в основной группе (Х₁ = Р₁), так как этой группе предшествует совокупность передач с Р₁ ступенями скорости; передаточные отношения передач первой переборной группы образуют геометрический ряд с ;

в) второй и последующей переборной группой с характеристикой Х_i, равной произведению чисел передач предшествующих ей групп, т. е. Х₂= Р₁Р₂; Х₃ = Р₁Р₂Р₃, где Р₂ и Р₃ — числа передач первой и второй переборных групп. Передаточные отношения передач второй переборной группы образуют геометрический ряд с , третьей переборной группы - с т. д.

Основной и различными по номеру переборными группами может быть любая группа передач в приводе. Для определенного конструктивного варианта количество кинематических вариантов В_кин будет равно числу перестановок из числа К групп передач, т. е. В_кин = К! Например, для схемы привода, состоящего из трех групповых передач (см. рис. 2), количество кинематических вариантов В_кнн = 3! = = 6

Количество конструктивных вариантов привода (В_кон), состоящего из К групп передач,

где: К — количество групп передач;

m — количество групп с одинаковым числом передач.

Например, для Z = Р_а, Р_ь, Р_с=. имеем К =3 и m =2 , а количество конструктивных вариантов

Общее количество вариантов

В = В_кинВ_кон =

Для рассмотренного примера

Во избежание чрезмерно больших диаметров колес в коробках скоростей практикой установлены следующие предельные передаточные отношения i_min > 1/4 и i_max ≤ 2.. В малых станках и для гитар сменных колес допускают i_max ≤ 4.. Для коробок подач можно принимать i_min > 1/5 и i_max ≤ 2,8. Следовательно, наибольший диапазон регулирования групповой передачи: для коробок скоростей

и для коробок пода

Последняя переборная группа имеет наибольшую характеристику и диапазон регулирования, поэтому отношение имеет наибольшую величину для последней переборной групны привода. Следовательно, для коробок скоростей

а для коробок подач

где: Х_max — наибольший показатель для последyей переборной группы.

Для нормализованных значений φ максимально допустимые значения величины Х_max приведены в табл. 2.

Таблица 2

Максимально допустимые величины Х_max

Для коробок	Хmax при φ
	1,06	1,12	1,26	1,41	1,58	1,78	2,0
скоростей	36	18	9	6	4	3	3
подач	45	23	11	7	5	4	3

Ииогда по конструктивным соображениям приходится отступать от установленных пределов передаточных отношений. Например, передаточные отношения последних передач в приводе кулисного мехапизма поперечно-строгального станка i = 1/5 – 1/7; в приводе планшайбы лоботокарного станка i= 1/6 – 1/12, в приводе стола карусельного станка i до 1/20 и меньше.

Порядок построения структурных сеток

и графика чисел оборотов.

Рассмотрим порядок построения структурных сеток и графика чисел оборотов на примере привода (рис. 3), обеспечивающего шесть ступеней скорости.