9. Матрицаның рангісі. Көпмүшеліктер. Көпмүшеліктерді қалдықпен бөлу. Горнер схемасы.

$$$153

Матрицаның рангі қанағаттандыратын сөйлемдер:

A) Матрицаның жол бойынша рангісі матрицаның рангісінен кіші

B) Матрицаның баған бойынша рангісі матрицаның рангісінен үлкен

C) Матрицаның рангісі матрицаның баған бойынша рангісімен жол боиынша рангісінің қосындысына тең.

D) Матрицаның баған бойынша рангісі матрицаның жол боиынша рангісіне тең.

E) Матрицаның жол бойынша рангісі матрицаның рангісінен үлкен

F) Матрицаның рангісі матрицаны сатылы түрге келтіргендегі нөлдік емес жолдар санына тең

G) Матрицаның рангісі оның нөлге тең емес минорларының ең үлкен ретіне тең

H) Матрицаның рангісі оның нөлге тең емес минорларының ең кіші ретіне тең

{Дұрыс жауаптары}=D, F,G

{Күрделілігі}=А

{Оқулық}= Бадаев С.А. Сызықтық алгебра мен аналитикалық геометрия:оқу құралы, 1-ші, 2-ші және 3-ші бөлімдер – Алматы: Қазақ университеті, 2010

$$$154

А шаршы матрицасының анықтауышы нөлге тең емес, егер:

A) Матрица шаршы матрица болмаса

B) Матрицаның жолдары сызықты тәуелсіз болса

C) А*В=В*А=Е болатындай (Е – бірлік матрица) В матрицасы табылса

D) Матрицаның бағандары сызықты тәуелсіз болса

E) Матрицаның рангі матрицаның ретіне тең болса

F) Матрицаның жолдары сызықты тәуелді болса

G) Матрицаның бағандары сызықты тәуелді болса

H) Матрицаның рангі матрицаның ретінен кіші болса

{Дұрыс жауаптары}=В,D, Е

{Күрделілігі}=А

{Оқулық}= Бадаев С.А. Сызықтық алгебра мен аналитикалық геометрия:оқу құралы, 1-ші, 2-ші және 3-ші бөлімдер – Алматы: Қазақ университеті, 2010

$$$155

А шаршы матрицасының анықтауышы нөлге тең, егер:

A) Матрица шаршы матрица болмаса

B) Матрицаның жолдары сызықты тәуелсіз болса

C) А*В=В*А=Е болатындай (Е – бірлік матрица) В матрицасы табылса

D) Матрицаның бағандары сызықты тәуелсіз болса

E) Матрицаның рангі матрицаның ретіне тең болса

F) Матрицаның жолдары сызықты тәуелді болса

G) Матрицаның бағандары сызықты тәуелді болса

H) Матрицаның рангі матрицаның ретінен кіші болса

{Дұрыс жауаптары}=F,G, H

{Күрделілігі}=А

{Оқулық}= Бадаев С.А. Сызықтық алгебра мен аналитикалық геометрия:оқу құралы, 1-ші, 2-ші және 3-ші бөлімдер – Алматы: Қазақ университеті, 2010

$$$156

А шаршы матрицасына кері матрица табылмайды, егер:

A) Матрица шаршы матрица болмаса

B) Матрицаның жолдары сызықты тәуелсіз болса

C) А*В=В*А=Е болатындай (Е – бірлік матрица) В матрицасы табылса

D) Матрицаның бағандары сызықты тәуелсіз болса

E) Матрицаның рангі матрицаның ретіне тең болса

F) Матрицаның жолдары сызықты тәуелді болса

G) Матрицаның бағандары сызықты тәуелді болса

H) Матрицаның рангі матрицаның ретінен кіші болса

{Дұрыс жауаптары}=F,G, H

{Күрделілігі}=А

{Оқулық}= Бадаев С.А. Сызықтық алгебра мен аналитикалық геометрия:оқу құралы, 1-ші, 2-ші және 3-ші бөлімдер – Алматы: Қазақ университеті, 2010

$$$157

А шаршы матрицасына кері матрица табылады, егер:

A) Матрица шаршы матрица болмаса

B) Матрицаның жолдары сызықты тәуелсіз болса

C) А*В=В*А=Е болатындай (Е – бірлік матрица) В матрицасы табылса

D) Матрицаның бағандары сызықты тәуелсіз болса

E) Матрицаның рангі матрицаның ретіне тең болса

F) Матрицаның жолдары сызықты тәуелді болса

G) Матрицаның бағандары сызықты тәуелді болса

H) Матрицаның рангі матрицаның ретінен кіші болса

{Дұрыс жауаптары}=В,D, Е

{Күрделілігі}=А

{Оқулық}= Бадаев С.А. Сызықтық алгебра мен аналитикалық геометрия:оқу құралы, 1-ші, 2-ші және 3-ші бөлімдер – Алматы: Қазақ университеті, 2010

$$$158

А шаршы матрицасының төңкерілген матрица А^t болcын. Онда

A) (А^t)^t =A

B) (А^t)^t =E

C) А^t*А^t=E

D) А^t*А= А *А^t =E

E) (А *B)^t = А^t * B^t

F) (А *B)^t=O

G) E^t=E

H) (А *B)^t = B^t*А^t

{Дұрыс жауаптары}=A,G,H

{Күрделілігі}=А

{Оқулық}= Бадаев С.А. Сызықтық алгебра мен аналитикалық геометрия:оқу құралы, 1-ші, 2-ші және 3-ші бөлімдер – Алматы: Қазақ университеті, 2010

$$$159

Егер А және В – матрицаларының жолдарының саны тең және (А|В) матрицасы А матрицасының жанына В матрицасын біріктіріп жазу арқылы алынса, онда

A) Ранг (А|В ) = ранг А + ранг В

B) ранг (А|В)<ранг А + ранг В

C) ранг (А|В)£рангА+ рангВ

D) ранг (А|В)<ранг В

E) ранг (А|В) = ранг А

F) ранг (А|В)≥ранг В

G) ранг (А|В) = ранг В

H) ранг (А|В)≥рангA

{Дұрыс жауаптары}=C,F,H

{Күрделілігі}=C

{Оқулық}= Бадаев С.А. Сызықтық алгебра мен аналитикалық геометрия:оқу құралы, 1-ші, 2-ші және 3-ші бөлімдер – Алматы: Қазақ университеті, 2010

$$$160

Матрицаның анықтауышы бар болса, онда ол

A) ол шаршы матрица

B) оның жолдарының саны бағандарының санынан кем

C) ол шаршы матрица емес

D) матрицаның элементтері теріс сандар

E) оның бағандарының саны жолдарының санына тең

F) оның бағандарының саны жолдарының санынан кем

G) оның жолдарының саны бағандарының санына тең

H) матрицаның элементтері оң сандар

{Дұрыс жауаптары}=А,Е,G

{Күрделілігі}=A

{Оқулық}= Бадаев С.А. Сызықтық алгебра мен аналитикалық геометрия:оқу құралы, 1-ші, 2-ші және 3-ші бөлімдер – Алматы: Қазақ университеті, 2010

$$$161

Матрицаның анықтауышы болмаса, онда

A) ол шаршы матрица

B) оның жолдарының саны бағандарының санынан кем

C) ол шаршы матрица емес

D) матрицаның элементтері теріс сандар

E) оның бағандарының саны жолдарының санына тең

F) оның бағандарының саны жолдарының санынан кем

G) оның жолдарының саны бағандарының санына тең

H) матрицаның элементтері оң сандар

{Дұрыс жауаптары}=В,С,F

{Күрделілігі}=A

{Оқулық}= Бадаев С.А. Сызықтық алгебра мен аналитикалық геометрия:оқу құралы, 1-ші, 2-ші және 3-ші бөлімдер – Алматы: Қазақ университеті, 2010

$$$162

Матрицаның анықтауышы нөлге тең, егер

A) ол шаршы матрица болса

B) оның жолдары сызықты тәуелді болса

C) оның жолдары сызықты тәуелсіз болса

D) матрицаның элементтері теріс сандар

E) оның бағандары сызықты тәуелді болса

F) оның бағандары сызықты тәуелсіз болса

G) оның кері матрицасы болмаса

H) оның кері матрицасы болса

{Дұрыс жауаптары}=В,Е,G

{Күрделілігі}=A

{Оқулық}= Бадаев С.А. Сызықтық алгебра мен аналитикалық геометрия:оқу құралы, 1-ші, 2-ші және 3-ші бөлімдер – Алматы: Қазақ университеті, 2010

$$$163

Матрицаның анықтауышы нөлге тең емес, егер

A) ол шаршы матрица болса

B) оның жолдары сызықты тәуелді болса

C) оның жолдары сызықты тәуелсіз болса

D) матрицаның элементтері теріс сандар

E) оның бағандары сызықты тәуелді болса

F) оның бағандары сызықты тәуелсіз болса

G) оның кері матрицасы болмаса

H) оның кері матрицасы болса

{Дұрыс жауаптары}=С,F,H

{Күрделілігі}=A

{Оқулық}= Бадаев С.А. Сызықтық алгебра мен аналитикалық геометрия:оқу құралы, 1-ші, 2-ші және 3-ші бөлімдер – Алматы: Қазақ университеті, 2010

$$$164

Түрлендіруді қолданғанда матрицаның рангы өзгермейді, егер ол

A) матрицаның нөлдік емес жолын нөлге көбейту болса

B) оның жолдары сызықты тәуелді болса

C) матрицаның жолдарын ауыстыру болса

D) матрицаның жолын нөлден өзге санға көбейту болса

E) оның бағандары сызықты тәуелді болса

F) матрицаның нөлдік емес бағанын нөлге көбейту болса

G) оның қандай да бір жолының орнына оның басқа жолын жазу болса

H) матрицаның жолын санға көбейтіп, екінші бір жолға қосу болса

{Дұрыс жауаптары}=С,D,H

{Күрделілігі}=С

{Оқулық}= Бадаев С.А. Сызықтық алгебра мен аналитикалық геометрия:оқу құралы, 1-ші, 2-ші және 3-ші бөлімдер – Алматы: Қазақ университеті, 2010

$$$165

Түрлендіруді қолданғанда матрицаның рангы өзгереді, егер ол

A) матрицаның нөлдік емес жолын нөлге көбейту болса

B) оның жолдары сызықты тәуелді болса

C) матрицаның жолдарын ауыстыру болса

D) матрицаның жолын нөлден өзге санға көбейту болса

E) оның бағандары сызықты тәуелді болса

F) матрицаның нөлдік емес бағанын нөлге көбейту болса

G) оның қандай да бір жолының орнына оның басқа жолын жазу болса

H) матрицаның жолын санға көбейтіп, екінші бір жолға қосу болса

{Дұрыс жауаптары}=А, F, G

{Күрделілігі}=С

{Оқулық}= Бадаев С.А. Сызықтық алгебра мен аналитикалық геометрия:оқу құралы, 1-ші, 2-ші және 3-ші бөлімдер – Алматы: Қазақ университеті, 2010

$$$166

Матрицаның рангі қанағаттандыратын сөйлемдер:

A) Матрицаның жол бойынша рангісі матрицаның рангісінен кіші

B) Матрицаның баған бойынша рангісі матрицаның рангісінен үлкен

C) Матрицаның рангісі матрицаның баған бойынша рангісімен жол боиынша рангісінің қосындысына тең.

D) Матрицаның баған бойынша рангісі матрицаның жол боиынша рангісіне тең.

E) Матрицаның жол бойынша рангісі матрицаның рангісінен үлкен

F) Матрицаның рангісі матрицаны сатылы түрге келтіргендегі нөлдік емес жолдар санына тең

G) Матрицаның рангісі оның нөлге тең емес минорларының ең үлкен ретіне тең

H) Матрицаның рангісі оның нөлге тең емес минорларының ең кіші ретіне тең

{Дұрыс жауаптары}=D, F,G

{Күрделілігі}=А

{Оқулық}= Бадаев С.А. Сызықтық алгебра мен аналитикалық геометрия:оқу құралы, 1-ші, 2-ші және 3-ші бөлімдер – Алматы: Қазақ университеті, 2010

$$$167

А шаршы матрицасының ерекше болмайды, егер:

A) Матрица шаршы матрица болмаса

B) Матрицаның жолдары сызықты тәуелсіз болса

C) А*В=В*А=Е болатындай (Е – бірлік матрица) В матрицасы табылса

D) Матрицаның бағандары сызықты тәуелсіз болса

E) Матрицаның рангі матрицаның ретіне тең болса

F) Матрицаның жолдары сызықты тәуелді болса

G) Матрицаның бағандары сызықты тәуелді болса

H) Матрицаның рангі матрицаның ретінен кіші болса

{Дұрыс жауаптары}=В,D, Е

{Күрделілігі}=А

{Оқулық}= Бадаев С.А. Сызықтық алгебра мен аналитикалық геометрия:оқу құралы, 1-ші, 2-ші және 3-ші бөлімдер – Алматы: Қазақ университеті, 2010