7. Сабақтың мазмұны.

Студенттердің өзіндік жұмысы.

Толық ықтималдық формуласы мен негізгі теоремаларды (Байес, Бернулли, Лаплас) қолданып, оқиғалардың ықтималдықтарын есептеу .

1. Бірінші қорапта 20 ампула, оның-18 стандартты, екіншісінде-10 ампула, оның 9 -стандартты. Екінші қораптан кез келген бір ампула алынды. Алынған ампуланың стандартты болуының ықтималдығын табыңыз.

2. Бірінші қорапта 3 ақ және 2 қара шар бар. Ал, екіншісінде 2 ақ және 3 қара, үшіншісінде- 1 ақ және 2 қара шар бар. Сәтіне қарай алынған қораптан екі шар алынды. Осы шардың түсінің әртүрлі болуының ықтималдығын табыңыз.

3. Бір емдеу орнында бағаға сәйкес 50% ер, 30 % әйел қауіпті жүрек ауруымен ауырады. Бұл ауруханада әйелдердің саны ерлерге қарағанда екі есе көп. Кездейсоқ алынған ауру жүрек ауруымен ауыратыны белгілі болды. Осы алынған аурудың ер адам болуының ықтималдығын табыңыз?

4. М студент тұмаумен ауырады (А оқиғасы), суық тиюдің нәтижесінде (В оқиғасы) немесе басқа аурулармен байланыста болу арқылы (С оқиғасы). В және С оқиғалары тәуелсіз деп, Р(В)=0,5, Р(С)=0,5, Р_В(А)=0,3, Р_С(А)=0,1 болғанда Р(А) ықтималдығын табыңыз.

5. Әрбір сынауда А оқиғасының пайда болу ықтималдығы 0,25 тең. 300 сынаудың нәтижесінде А оқиғасы

а) 75; б) 85 рет пайда болуының ықтималдығын табыңыз

6. Әрбір 2100 тәуелсіз оқиғаның пайда болу ықтималдығы 0,7 тең. Оқиғаның 1470 –тен кем емес, 1500 –тен көп емес пайда болуының ықтималдығын табыңыз.

7. 100 тәуелсіз сынақтың әрқайсысында оқиғаның пайда болу ықтималдығы тұрақты және p=0,8. Оқиғаның 75-тен кем емес және 90-нан артық емес пайда болуының ықтималдығын табыңыз.

8. 243 сынақта А оқиғасының 70 рет пайда болуының ықтималдығын табыңыз. Әр сынақта оқиғаның пайда болуының ықтималдығы 0,25-ке тең.

- оқытушымен бірігіп жасалынатын жұмыс

Оқытушы студенттердің әрқайсысына тақырып бойынша сұрақ қоя отырып, олардың өзіндік жұмыстарын тексереді. Өзіндік жұмыстың нәтижелерін талқылап, студенттердің біліктілігіндегі кемшіліктерді анықтайды, оларды жоюға көмектеседі.

- қорытынды білім деңгейін тексеру.

Өз бетімен дайындалуға арналған сұрақтарға жауаптардың, кездейсоқ оқиғалар теориясы бойынша есептер шығару нәтижелерінің негізінде практикалық сабақты талдау және қорытындылау.

8. Әдебиеттер

Íåãiçãi:

1. Са¹ынтаев С.С., Са¹ынтаева С.А. Ыºтималдыºтар теориясы ж¸не математикалыº статистика элементтерi. –²ара¹анды, 1999.

2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М., «Высшая школа”, 2001.

3. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистики.  М., “Высшая школа”, 2001. 

4. Морозов В.Ю. Основы высшей математики и статистики. Москва. Медицина. 1998.

5. Ремизов А.Н., Исакова Н.Х. Сборник задач по медицинской и биологической физике. Москва. “Высшая школа” 2001.

²осымша:

1. ²азешов А.². ж¸не т.б. Ыºтималдыºтар теориясы ж¸не математикалыº статистика бойынша есептер шы¹ару. –Алматы, 1996.

2. Бектаев К. Ыºтималдыºтар теориясы мен математикалыº статистика. Алматы. «Рауан». 1991.

7