4.5 Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси

Максимальная расчетная поперечная сила: V_Sd = 265,93 кН, диаметр поперечных стержней устанавливают из условия сварки их с продольной арматурой диаметром Ø=25 мм и принимают 2Ø_sw = 8мм с площадью A_s = 100,48 мм². При классе S400 = 263 МПа;

Максимальная поперечная сила от полной расчётной нагрузки

Проверяем необходимость установки поперечной арматуры по расчёту:

Определяем расчетную поперечную силу, воспринимаемую элементом без вертикальной и наклонной арматуры:

где

;

, т.к. плита работает без предварительного напряжения;

но не менее:

;

следовательно, V_rd,ct=90,2 кН < V_sd = 265,93кН; =>арматура по расчету требуется.

Шаг поперечных стержней по конструктивным требованиям:

S = h/3 =500/3 =166,7 мм,

на всех приопорных участках длиной l/4 принимаем шаг S = 180 мм,

в средней части пролета шаг S = 3h/4 = 3×500/4 = 375см.

Принимаем шаг равный 240 мм – в средней части (S<20 = 20×12 = 240 мм).

Вычисляем:

- минимальное из трёх значений:

, 2d, .

1) q = 39,775+43,94 = 83,715 кН/м,

, где ,

Так как условие выполняется принимаем .

2) ;

3) ;

где ;

- для тяжелого бетона,

; ;

;

Так как , т. е. ;

Тогда ,

Предельное значение поперечной силы на опоре:

;

;

Прочность по наклонной полосе между наклонными трещинами:

где

где коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента и определяется по формуле:

,

здесь

,

где (для тяжелого бетона).

4.6 Конструирование арматуры ригеля

Стык ригеля с колонной выполняют на ванной сварке выпусков верхних надопорных стержней и сварке закладных деталей ригеля и опорной консоли колонны. Ригель армируют двумя сварными каркасами, часть продольных стержней каркасов обрывают в соответствии с изменением огибающей эпюры моментов и по эпюре арматуры (материалов). Обрываемые стержни заводят за место теоретического обрыва на длину заделки W.

Эпюру арматуры строят в такой последовательности:

1. Определяют изгибающие моменты М, воспринимаемые в расчетных сечениях по фактически принятой арматуре.

2. Устанавливают графически на эпюре моментов по ординатам М места теоретического обрыва стержней.

3. Определяют длину анкеровки обрываемых стержней.

Рисунок 7 Эпюра поперечных сил и материалов

Рассмотрим сечение первого пролета.

Арматура 318 и 314 S400 с A_S1 = 1224,6 мм².

d = h – (40+14) = 500-54 = 446 мм.

; = 0,953;

;

В месте теоретического обрыва арматура 318 S400, А_S = 763,02 мм²;

d = 500 – 40 – 18/2 = 451мм;

; = 0,975;

Расчетную длину анкеровки ненапрягаемых стержней l_bd следует рассчитывать по формуле:

,

где A_s,req — площадь продольной арматуры, требуемая по расчету;

A_s,prov — принятая площадь продольной арматуры;

₁, ₂, ₃, ₄— коэффициенты, определяемые по таблице 11.6 /2/;

l_b — базовая длина анкеровки,

l_b,min — минимальная длина анкеровки, принимаемая:

— для растянутых стержней

;

Для стержней периодического профиля произведение ₁₂₄ должно удовлетворять условию ₁₂₄  0,7.

A_s,req= ; A_s,prov= 1224,6 мм², = 1-0,15(c_d - )/ = 1-0,15(40-14)/14 = 0,72, где , => =0,72; ; ; ;

₁₂₄  0,7.

,

где f_bd — предельное напряжение сцепления по контакту арматуры с бетоном, определяемое по формуле

, допускается определять по табл. 11.7 /2/: =3;

0,6 = 255,48 мм; 15 = 270 мм; 0,5h = 0,5×500 = 250 мм => l_b,min = 270 мм;

< l_b,min=> l_bd =270мм.

Рассмотрим сечение на левой опоре

арматура 325 S400 с A_S1 = 1471,88 мм²; d = h – a – 25/2= 500 – 40 – 12,5 = 439,5 мм;

; = 0,953;

;

В месте теоретического обрыва 312 с А_S = 339,12 мм²; d = 500 – 40 – 12,5 = 439,5 мм;

; = 0,989;

;

Определим длину анкеровки для арматуры 25

A_s,req= ; A_s,prov= 1471,88 мм², = 1-0,15(c_d - )/ = 1-0,15(40-25)/25 =0,91;

; ; ;

₁₂₄  0,7.

=3;

0,6 = 456,25 мм; 15 = 375 мм; => l_b,min=456,25 мм;

l_b,min => =457 мм;

Рассмотрим сечение на правой опоре

арматура 322 S400 с A_S1 = 1139,82 мм²; d = h – a – 22/2= 500 – 40 – 11 = 449 мм;

; = 0,965;

;

В месте теоретического обрыва 312 с А_S = 339,12 мм²; d = 500 – 40 – 22/2 = 449 мм;

; = 0,989;

;

Определим длину анкеровки для арматуры 22:

A_s,req= ; A_s,prov= 1139,2 мм², = 1-0,15(c_d - )/ = 1-0,15(40-22)/22 =0,877;

; ; ;

₁₂₄  0,7.

=3;

0,6 = 401,5 мм; 15 = 330 мм; => l_b,min=401,5 мм;

l_b,min => =402 мм;

Рассмотрим сечение среднего пролета.

Арматуру в пролете принимаем: 318 и 312 S400 с A_S1 = 1102,14 мм²;

d = h – (40+12) = 500-52 = 448 мм.

; = 0,957;

В месте теоретического обрыва пролетных стержней остаётся арматура

3 18 S400 с A_s = 763,02 см²; d = 500 – 40 – 18/2 = 451мм;

; = 0,972;

;

Определим длину анкеровки для арматуры 12:

A_s,req= ; A_s,prov= 1102,14 мм², = 1-0,15(c_d - )/ = 1-0,15(40-12)/12 = 0,65, но => =0,7

; ; ;

₁₂₄  0,7.

=3;

0,6 = 219 мм; 15 = 180 мм; => l_b,min=250 мм;

l_b,min => = 250 мм;

Рассмотрим сечение на опоре среднего ригеля

арматура 328 S400 с A_S1 = 1846,32 мм², d = h – a – 28/2= 500 – 40 – 14 = 446 мм;

;

= 0,936;

;

В месте теоретического обрыва 312 с А_S = 339,12 мм²; d = 500 – 40 – 28/2 = 446 мм;

; = 0,989;

;

Определим длину анкеровки для арматуры 28:

A_s,req= ; A_s,prov= 1846,32 мм², = 1-0,15(c_d - )/ = 1-0,15(40-28)/28 = 0,94

; ; ;

₁₂₄  0,7.

=3;

0,6 = 511,014 мм; 15 = 420 мм; => l_b,min=511,014 мм;

l_b,min => = 512 мм;