2.3. График импульсной характеристики h(n).

4.47

1.25

4

1

7

6

5

3

2

0

-2.422

-8.042

4. Рассчитать ачх и фчх цепи, построить графики

Частотные характеристики фильтров

Комплексные частотные характеристики представляют собой функции частоты , полученные в результате подстановки (j– мнимая единица, T – шаг дискретизации по времени решетчатого сигнала) в передаточную функцию (13).

В предположении нормировки частот дискретизации получаем .

Для рекурсивных фильтров с вещественными коэффициентами справедливы следующие соотношения для АЧХ и ФЧХ:

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ):

Фазо-частотная характеристика (ФЧХ):

В формулах (16) и (17) коэффициент .

С учетом того, что частотная характеристика является непрерывной функцией частоты с периодом , для построения графиков АЧХ и ФЧХ вычислим значения на интервале .

Зададим изменяющуюся на интервале с шагом

Расчет АЧХ и ФЧХ комплексной функции произведем по формулам (16) и (17) соответственно.

При расчетах использовали программу MathCad. Результаты расчетов приведены в Таблице 6.

Таблица 6.

	0.039	1.524
	0.08	1.478
	0.124	1.434
	0.172	1.393
	0.226	1.356
	0.289	1.325
	0.364	1.302
	0.455	1.29
	0.568	1.291
	0.707	1.309
	0.882	1.351
	1.097	1.421
	1.352	1.527
	1.63	-1.471
	1.895	-1.295
	2.099	-1.104
	2.219	-0.916
	2.264	-0.745
	2.263	-0.596
	2.236	-0.464
	2.194	-0.343
	2.136	-0.229
	2.06	-0.122
	1.964	-0.021
	1.85	0.07
	1.723	-2.994
	1.594	0.209
	1.468	0.254
	1.352	0.283
	1.249	0.297
	1.159	0.298
	1.083	0.289
	1.019	0.27
	0.966	0.244
	0.923	0.211
	0.89	0.174
	0.865	0.134
	0.847	0.091
	0.837	0.046
	0.833	0
	0.837	-0.046

Построим АЧХ и ФЧХ цифрового фильтра (с использованием программы MathCad).

Рис. 9. График АЧХ цифрового фильтра

Рис. 10. График ФЧХ цифрового фильтра