Образец выполнения задания

Используя первую и вторую интерполяционную формулу Ньютона, вычислить значения функции при данных значениях аргумента, при составлении таблицы разностей контролировать вычисления.

		Определить значения функции при следующих значениях аргумента: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .
1,215	0,106044
1,220	0,113276
1,225	0,119671
1,230	0,125324
1,235	0,130328
1,240	0,134776
1,245	0,138759
1,250	0,142367
1,255	0,145688
1,260	0,148809

Составим таблицу конечных разностей. Для контроля вычислений добавим к ней две строки: в строке запишем суммы элементов столбцов конечных разностей, а в строке - разности крайних значений столбцов.

1,215	0,106044	0,007232	-0,000837	0,000095
1,220	0,113276	0,006395	-0,000742	0,000093
1,225	0,119671	0,005653	-0,000649	0,000093
1,230	0,125324	0,005004	-0,000556	0,000091
1,235	0,130328	0,004448	-0,000465	0,000090
1,240	0,134776	0,003983	-0,000375	0,000088
1,245	0,138759	0,003608	-0,000287	0,000087
1,250	0,142367	0,003321	-0,000200	-
1,255	0,145688	0,003121	-	-
1,260	0,148809	-	-	-
	-	0,042765	-0,004111	0,000637
	0,042765	-0,004111	0,000637	-

При составлении таблицы разностей ограничиваемся разностями третьего порядка, так как они практически постоянны. Для вычисления значений функции при и воспользуемся формулой Ньютона для интерполяции вперед:

, где .

1) Если , то примем ; тогда ,

.

2) Если , то пишем ; тогда ,

.

Для вычисления значений функции при и воспользуемся формулой Ньютона для интерполирования назад:

, где .

3) Если , то примем ; тогда ,

.

4) Если , то примем ; тогда ,

.

Задание 4

1. Указать план перевозок с минимальной суммарной стоимостью, если в исходных пунктах находится груз в количестве , , единиц, а потребность в конечных пунктах составляет , , , единиц. Даны: , , 25, 60, 5, 10 и матрица стоимости . Значение найти из условия баланса.

2. Указать план перевозок с минимальной суммарной стоимостью, если в исходных пунктах находится груз в количестве , , единиц, а потребность в конечных пунктах составляет , , , единиц. Даны: , , 60, 10, 15, 15 и матрица стоимости . Значение найти из условия баланса.

3. Указать план перевозок с минимальной суммарной стоимостью, если в исходных пунктах находится груз в количестве , , единиц, а потребность в конечных пунктах составляет , , , единиц. Даны: , , 10, 25, 50, 15 и матрица стоимости . Значение найти из условия баланса.

4. Указать план перевозок с минимальной суммарной стоимостью, если в исходных пунктах находится груз в количестве , , единиц, а потребность в конечных пунктах составляет , , , единиц. Даны: , , 55, 5, 10, 20 и матрица стоимости . Значение найти из условия баланса.

5. Указать план перевозок с минимальной суммарной стоимостью, если в исходных пунктах находится груз в количестве , , единиц, а потребность в конечных пунктах составляет , , , единиц. Даны: , , 30, 60, 5, 5 и матрица стоимости . Значение найти из условия баланса.

6. Указать план перевозок с минимальной суммарной стоимостью, если в исходных пунктах находится груз в количестве , , единиц, а потребность в конечных пунктах составляет , , , единиц. Даны: , , 65, 20, 10, 5 и матрица стоимости . Значение найти из условия баланса.

7. Указать план перевозок с минимальной суммарной стоимостью, если в исходных пунктах находится груз в количестве , , единиц, а потребность в конечных пунктах составляет , , , единиц. Даны: , , 15, 20, 55, 10 и матрица стоимости . Значение найти из условия баланса.

8. Указать план перевозок с минимальной суммарной стоимостью, если в исходных пунктах находится груз в количестве , , единиц, а потребность в конечных пунктах составляет , , , единиц. Даны: , , 55, 10, 10, 15 и матрица стоимости . Значение найти из условия баланса.

9. Указать план перевозок с минимальной суммарной стоимостью, если в исходных пунктах находится груз в количестве , , единиц, а потребность в конечных пунктах составляет , , , единиц. Даны: , , 30, 35, 5, 30 и матрица стоимости . Значение найти из условия баланса.

10. Указать план перевозок с минимальной суммарной стоимостью, если в исходных пунктах находится груз в количестве , , единиц, а потребность в конечных пунктах составляет , , , единиц. Даны: , , 20, 65, 10, 5 и матрица стоимости . Значение найти из условия баланса.

11. Указать план перевозок с минимальной суммарной стоимостью, если в исходных пунктах находится груз в количестве , , единиц, а потребность в конечных пунктах составляет , , , единиц. Даны: , , 10, 20, 55, 15 и матрица стоимости . Значение найти из условия баланса.

12. Указать план перевозок с минимальной суммарной стоимостью, если в исходных пунктах находится груз в количестве , , единиц, а потребность в конечных пунктах составляет , , , единиц. Даны: , , 10, 25, 35, 20 и матрица стоимости . Значение найти из условия баланса.

13. Указать план перевозок с минимальной суммарной стоимостью, если в исходных пунктах находится груз в количестве , , единиц, а потребность в конечных пунктах составляет , , , единиц. Даны: , , 35, 50, 5, 10 и матрица стоимости . Значение найти из условия баланса.

14. Указать план перевозок с минимальной суммарной стоимостью, если в исходных пунктах находится груз в количестве , , единиц, а потребность в конечных пунктах составляет , , , единиц. Даны: , , 55, 10, 5, 20 и матрица стоимости . Значение найти из условия баланса.

15. Указать план перевозок с минимальной суммарной стоимостью, если в исходных пунктах находится груз в количестве , , единиц, а потребность в конечных пунктах составляет , , , единиц. Даны: , , 15, 15, 60, 10 и матрица стоимости . Значение найти из условия баланса.

16. Указать план перевозок с минимальной суммарной стоимостью, если в исходных пунктах находится груз в количестве , , единиц, а потребность в конечных пунктах составляет , , , единиц. Даны: , , 20, 40, 15, 25 и матрица стоимости . Значение найти из условия баланса.

17. Указать план перевозок с минимальной суммарной стоимостью, если в исходных пунктах находится груз в количестве , , единиц, а потребность в конечных пунктах составляет , , , единиц. Даны: , , 60, 10, 5, 15 и матрица стоимости . Значение найти из условия баланса.

18. Указать план перевозок с минимальной суммарной стоимостью, если в исходных пунктах находится груз в количестве , , единиц, а потребность в конечных пунктах составляет , , , единиц. Даны: , , 35, 50, 5, 10 и матрица стоимости . Значение найти из условия баланса.

19. Указать план перевозок с минимальной суммарной стоимостью, если в исходных пунктах находится груз в количестве , , единиц, а потребность в конечных пунктах составляет , , , единиц. Даны: , , 60, 15, 15, 10 и матрица стоимости . Значение найти из условия баланса.

20. Указать план перевозок с минимальной суммарной стоимостью, если в исходных пунктах находится груз в количестве , , единиц, а потребность в конечных пунктах составляет , , , единиц. Даны: , , 30, 60, 15, 5 и матрица стоимости . Значение найти из условия баланса.