Розділ 3. Обробка статистичної інформації

3.1. Середні величини та показники варіації

При вивчені масових явищ одна з основних задач статистики є вивчення окремих властивостей кожної сукупності явища. Для того щоб виявити характерні особливості сукупності, використовують середні величини. Середня величина характеризує всю вагу одиниць сукупності.В статистиці використовують декілька видів середніх величин. Основними серед них є: середня арифметична, середня гармонічна, середня квадратична і середня геометрична

Середня арифметична – основний вид середніх величин. Буває проста і зважена. Проста – це сума індивідуальних значень варіруємої ознак, що поділена на кількість одиниць сукупності. Зважена – середня із варіантів, що повторюється не однакову кількість раз чи має різну статистичну вагу.

Використовуємо середню арифметичну зважену, оскільки сукупність згрупована, а частоти варіантів задані явно:

; (3.1.)

де Х_і – індивідуальні значення ознаки;

m_і – абсолютна кількість повторення варіюючої ознаки (частота).

Визначимо середню пасажировмісткість.

арифм = [(34+28)/2*7 + (40+34)/2*3 + (46+40)/2*5 + (52+46)/2*5 + (58+ +52) / 2*5 + (64+58)/2*3]/28 = (217+111+215+245+275+183)/28 =1246/28 = 44,5 місць – середня пасажировмісткість.

• середній пробіг з початку експлуатації

арифм = [(136,5+80)/2*13 + (193,4+136,7)/2*8 + (420,2+363,5)/2*]/28 = (1408,55+1320,4+2742,95)/28 = 195,425 т. км – середній пробіг з початку експлуатації.

• середнія виручка

арифм = [(2971,7+2760)/2*3 + (3183,4+2971,7)/2*4 + (3395,1+3183,4)/2*6 + (3606,8+3395,1)/2*7 + (3818,5+3606,8)/2*2 + (4030,2+3818,5)/2*6]/28 = (8597,55+12310,2+19735,5+24506,65+7425,3+23546,1)/28 = 3432,9 грн – середня виручка.

Показники варіації:

а) Розмах варіації Rх – показник, який показує в яких межах змінюється ознака

Rх = X_max – X_{min (3.2.)}

б) Середнє лінійне відхилення Лх

Лх =

в) середньоквадратичне відхилення - показує наскільки в середньому індивідуальне значення відхиляється від середнього, але з врахуванням знаку відхилення.

(3.4.)

г)

2. Визначення відносних величин

Відносними статистичними величинами називають показники, які виражають кількісні співвідношення між явищами суспільно-економічного життя. Відносні величини характеризує відношення двох абсолютних величин.

Відносні величини використовуються при виконані третього етапу статистичного спостереження, тобто при обробці даних спостереження. Мета – полегшити отримання висновків із матеріалів статистичного спостереження. Відносна величина – результат співставлення двох статистичних показників. За змістом відносні величини діляться на:

динаміки; виконання плану; структури; координації;

планового завдання; інтенсивності; рівня економічного розвитку; порівняння.

Відносні величини, які можна розрахувати у даній курсовій роботі:

1) відносна величина динаміки – вона характеризує напрямок та інтенсивність зміні явища в час:

де У_і – поточний рівень показника;

У₀ – базовий рівень показника.

2) відносна величина структури - показують питому вагу або долю складової частини в цілому:

де У_ч – частка показника;

У_ц – загальне значення показника.

3) відносні величини координації – показують співвідношення частин одного і того ж цілого:

де У_{ч І} – частина І показника;

У_{ч ІІ} – частина ІІ показника.

Розрахунки всіх відносних величин проводимо за вихідними даними таблиці 2.2.,2.6.,2.7.,2.8.

Відносні величини динаміки можна розрахувати для:

• виручки:

ВВдин 2 = 16375/17740 * 100% = 92,3% - виручка 06.04 порівняно з 05.04. зменшилась на 7,7%.

ВВдин 3 = 17740/14960 * 100% = 118,6% - виручка 05.04 порівняно з 04.04. збільшився на 18,6%.

ВВдин 4 = 14960/15950 * 100% = 93,8% - виручка 04.04 порівняно з 03.04. зменшилась на 6,2%.

ВВдин 5 = 15950/15240 * 100% = 104,7% - виручка 03.04 порівняно з 02.04. збільшився на 4,7%.

ВВдин 6 = 15240/15470 * 100% = 98,5% - виручка 02.04 порівняно з 01.04. зменшилась на 1,5%.

Відносна величина структури можна розрахувати для всіх ознак даної курсової роботи, розрахуємо по ознакам: пасажировмісткість, пробіг з початку експлуатації та виручка.

- відносна величина структури по пасажировмісткості згідно даним таблиці 2.6.:

ВВстр1 = 7/28* 100% = 25% - складають автобуси, які мають пасажировмісткість 28 – 34 місць за досліджувальний період;

ВВстр2 = 3/28* 100% = 10,75% - складають автобуси, які мають пасажировмісткість 34 - 40 місць за досліджувальний період;

ВВстр3 = 5/28* 100% = 17,86% - складають автобуси, які мають пасажировмісткість 40 – 46 місць за досліджувальний період;

ВВстр4 = 5/28* 100% = 17,86% - складають автобуси, які мають пасажировмісткість 46 – 52 місць за досліджувальний період;

ВВстр5 = 5/28* 100% = 17,86% - складають автобуси, які мають пасажировмісткість 52 – 58 місць за досліджувальний період;

ВВстр6 = 3/28* 100% = 10,71% - складають автобуси, які мають пасажировмісткість 58 – 64 місць за досліджувальний період;

- відносна величина структури по пробігу з початку експлуатації згідно таблиці 2.7.:

ВВстр1 = 13/28* 100% = 46,43% - складають автобуси, які мають пробіг з початку експлуатації 80 – 136,7 т. км за досліджувальний період;

ВВстр2 = 8/28* 100% = 28,57% - складають автобуси, які мають пробіг з початку експлуатації 136,7 – 193,4 т. км за досліджувальний період;

ВВстр3 = 0;

ВВстр4 = 0;

ВВстр5 = 0;

ВВстр6 = 7/28* 100% = 25% - складають автобуси, які мають пробіг з початку експлуатації 363,5 – 420,2 т. км за досліджувальний період;

- відносна величина структури по виручці згідно таблиці 2.8.:

ВВстр1 = 3/28* 100% = 10,71% - складають автобуси, які мають виручку 2760 – 2971,7 грн за досліджувальний період;

ВВстр2 = 4/28* 100% = 14,29% - складають автобуси, які мають виручку 2971,7 – 3183,4 грн за досліджувальний період;

ВВстр3 = 6/28* 100% = 21,43% - складають автобуси, які мають виручку 3183,4 – 3395,1 грн за досліджувальний період;

ВВстр4 = 7/28* 100% = 25% - складають автобуси, які мають виручку 3395,1 – 3606,8 грн за досліджувальний період;

ВВстр5 = 2/28* 100% = 7,14% - складають автобуси, які мають виручку 3606,8 – 3818,5 грн за досліджувальний період;

ВВстр6 = 6/28* 100% = 21,43% - складають автобуси, які мають виручку 3818,5 – 4030,2 грн за досліджувальний період;

- відносна величина координації по пасажировмісткості згідно даних таблиці 2.6.:

ВВстр1 = 7/3 = в 2,3 рази більше автобусів по пасажировмісткості у інтервалі 28 – 34 місць порівняно з наступним інтервалом;

ВВстр2 = 3/5 = в 0,6 разів менше автобусів по пасажировмісткості у інтервалі 34 - 40 місць порівняно з наступним інтервалом;

ВВстр3 = 5/5 = рівна кількість автобусів по пасажировмісткості у інтервалі 40 - 46 місць порівняно з наступним інтервалом;

ВВстр4 = 5/5 = рівна кількість автобусів по пасажировмісткості у інтервалі 46 - 52 місць порівняно з наступним інтервалом;

ВВстр5 = 5/3 = в 1,67 разів більше автобусів по пасажировмісткості у інтервалі 52 – 58 місць порівняно з наступним інтервалом;

- відносна величина координації по пробігу з початку експлуатації згідно даних таблиці 2.7.:

ВВстр1 = 13/8 = в 1,625 разів більше автобусів по пробігу з початку експлуатації 80 – 136,7 т. км порівняно з наступним інтервалом;

ВВстр2 = 8/0 = 0;

ВВстр3 = 0/0 = 0;

ВВстр4 = 0/0 = 0;

ВВстр5 = 0/7 = 0;

- відносна величина координації по пробігу виручці згідно даних таблиці 2.8.:

ВВстр1 = 3/4 = в 0,75 разів менше автобусів, які мають виручку 2760 – 2971,7 грн порівняно з наступним інтервалом;

ВВстр2 = 4/6 = в 0,67 разів меньше автобусів, які мають виручку 2971,7 – 3183,4 грн порівняно з наступним інтервалом;

ВВстр3 = 6/7 = в 0,86 разів менше автобусів, які мають виручку 3183,4 – 3395,1 грн порівняно з наступним інтервалом;

ВВстр4 = 7/2 = в 3,5 разів більше автобусів, які мають виручку 3395,1 – 3606,8 грн порівняно з наступним інтервалом;

ВВстр5 = 2/6 = в 0,33 рази менше автобусів, які мають виручку 3606,8 – 3818,5 грн порівняно з наступним інтервалом.