4.3. Неоднородные семантические сети.

Неоднородная семантическая сеть (НСС) – семейство графов, имеющих общее множество вершин; вершинам сопоставлены объекты моделируемой действительности, ребрам - элементы некоторых бинарных отношений на множестве вершин; ребрам же сопоставлены процедуры, предназначенные для проверки корректности сети и порождения различного рода гипотез, повышающих эффективность процесса построения сети. Подробнее о роли таких процедур будет сказано в главе, посвященной приобретению знаний.

НСС предназначены для описания, главным образом, таких областей, которые можно отнести к плохо структурированным, т.е. областей, для которых не известен полный набор свойств их индивидов, не полностью известна структура самих индивидов, а знания об индивидах и их взаимосвязях и зависимостях не имеют «готового», завершенного вида, такого, например, который описывается с помощью правил. При этом предполагается, что те связи и зависимости, которые удается, всё же, установить, носят локальный характер.

.

Определение 1.3.1. Неоднородной семантической сетью будем называть алгебраическую систему

H=<D, N, R, F> , где

D={ D₁, D₂,..., D_n} - семейство непустых множеств;

N  N – выделенное подмножество множества слов конечной длины над некоторым алфавитом;

R - семейство бинарных отношений R₁, R₂,...,R_q на N²; R_i N² ; i{1, 2, …, q}.

F ={f₁,f₂,...,f_m} семейство функций, каждой из которых приписан некоторый тип. А именно, функция f_i (i{1,2, …, m}) имеет тип <, > , где  = k1, k2, …, km если она определена на декартовом произведении D _k1 x D _k2 x ... x D _km , а областью её значений является множество D_ , так что каждому кортежу   D _k1 x D _k2 x ... x D _km функция f _i типa <, > из F ставит в соответствие некоторый элемент f() из D_. То обстоятельство, что f_i имеет тип <, > будем обозначать <, > (f_i).

Неоднородную семантическую сеть, определенную таким образом, будем называть интенсиональной семантической сетью.

Лекция 5. Рассуждения. Автоматизация дедуктивных рассуждений.

Вначале приведём краткую характеристику основных процедур рассуждений, таких как дедукция, индукция, аналогия, рассуждения на основе прецедентов, абдукция и аргументация. Затем более детально рассмотрим методы автоматизации некоторых из названных типов рассуждений в вычислительных системах. Начнем с дедуктивных рассуждений.

Дедуктивное рассуждение - это последовательность дедуктивных умозаключений. Дедуктивным называют такое умозаключение, в котором из знания большей степени общности выводится знание меньшей степени общности. Первые точные схемы дедуктивных умозаключений принадлежат Аристотелю (384-322 г.г. до нашей эры). Эти схемы носят название силлогизмов. К числу основных силлогизмов Аристотеля относятся категорический силлогизм, условный силлогизм, разделительный силлогизм, условно-разделительный силлогизм; сокращенные, сложные и сложносокращенные силлогизмы или энтимемы.

Каждый из силлогизмов имеет несколько разновидностей, отличающихся друг от друга количеством и качеством посылок и называемых модусами. Связано такое разделение с тем, что все суждения по своему качеству делятся на четыре вида: общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные.

Так, простой категорический силлогизм состоит из трех суждений, два из которых выступают в качестве посылок, а одно – заключение. Первая из посылок носит общеутвердительный характер, вторая посылка и заключение могут носить частноутвердительный характер. Например, «Каждый студент должен владеть дедуктивным методом», «Сидоров – студент»; «Сидоров должен владеть дедуктивным методом». Здесь до точки с запятой приведены посылки, а после точки с запятой – заключение силлогизма.

Существует определенный набор правил работы с силлогизмами, определяющих корректность их применения. Можно считать, что именно с этими событиями связано возникновение науки под названием логика.

С середины 19 века (Дж.Буль, 1847, О. де Морган, 1858) появились первые работы по формализации аристотелевой логики. Г.Фреге (1848) и Ч.Пирс (1885) ввели в логику предикатные переменные, предметные переменные и кванторы. В ходе последовавших затем работ по применению логического подхода к изучению оснований математики был создан богатый логический аппарат и оформилась математическая научная дисциплина под названием математическая логика.

В классической математической логике основными правилами дедуктивных рассуждений являются аксиомы и правила вывода.

Например, правило модус поненс (правило отделения):

если А. B и C – формулы,

то из выводимости А и В  С следует выводимость С;

или аксиомы:

(А  В)  (В  А)

Дедуктивные рассуждения относят к числу достоверных рассуждений.

Индуктивные рассуждения основаны на индуктивных умозаключениях. Индуктивным называют умозаключение от знания меньшей степени общности к знанию большей степени общности, от частного к общему, от фактов к обобщениям. Индукция эффективна при выдвижении гипотез, нахождении причинных связей явлений. Индуктивные заключения, вообще говоря, не относятся к числу достоверных; их следует назвать правдоподобными. Различается два вида индукции: полная и неполная. Полной индукцией называют индуктивное умозаключение, в котором заключается, что все представители рассматриваемого класса обладают определенным признаком на том основании, что этим признаком обладает каждый из представителей этого класса. (Пример - индуктивные рассуждения в математике, полная математическая индукци, неотъемлемым шагом которой является дедуктивное умозаключение).

Неполной индукцией называется такое индуктивное умозаключение, в котором заключается, что все представители рассматриваемого класса обладают определенным признаком на том основании , что этим признаком обладают некоторые представители этого класса.

Различают также популярную индукцию и научную индукцию. В основе этого различения лежат способы обоснования заключения. В популярной индукции вывод обо всех элементах класса делается на основании исследования некоторых элементов класса при отсутствии противоречащих примеров. В отличие от этого, в научной индукции производится анализ и отбор фактов, исключающих случайность обобщения. Умозаключения научной индукции основаны на изучении причинной связи явлений.

Для изучения причинной связи явлений Дж.С. Миль предложил метод сходства, метод различия, метод сходства – различия . Существуют и иные методы изучения причинной связи явлений.

Метод сходства – это умозаключение о причине явления, основанное на сравнении двух или более групп факторов, при наличии которых наступает это явление. Если все случаи наблюдаемого явления имеют только один общий фактор, то этот общий фактор и является причиной рассматриваемого явления.

Метод различия – это умозаключение о причине явления, основанное на сравнении случаев, в которых исследуемое явление наступает и не наступает. Если оба случая сходны по всем факторам, кроме одного, и этот фактор присутствует в случае, когда явление наступает, то он является причиной рассматриваемого явления. Методы индуктивных рассуждений особенно востребованы в исследованиях открытых систем.

Абдукция - это способ порождения гипотез, основанный на переходе от частного суждения к частному. В простейшем случае она имеет следующую форму: « из А и В влечет А выводится В. Абдуктивная гипотеза В может рассматриваться как возможное объяснение А. Разумеется этот способ рассуждений также относится к числу правдоподобных.

Аналогией называют перенос свойств некоторого единичного явления, процесса или предмета на другое единичное явление, процесс или предмет если между ними замечено сходство их существенных свойств. Различают строгую и нестрогую или простую аналогию.

При строгой аналогии должно быть достоверно установлено, что переносимый признак предмета А с необходимостью связан с признаками сходства. Тогда это обстоятельство служит достаточным основанием для достоверного переноса этого признака на предмет В.

При простой аналогии зависимость между признаками сходства и переносимым признаком носит правдоподобный характер.