2.2. Задача 2

Решить задачу линейного программирования графическим методом.

Таблица 2.1.

Индивидуальные задания к задаче 2

n	Задача ЛП	n	Задача ЛП
1	2	3	4
1		2
3		4
5		6
7		8
1	2	3	4
9		10
11		12
13		14
15		16
17		18
19		20

Продолжение табл.2.1

1	2	3	4
21		22
23		24
25		26
27		28
29		30
31		32

2.3. Задача 3

В этом задании предлагается решить одну из задач (согласно номеру варианта) симплекс-методом. Тип задачи определяется по таблицам соответствующих числовых данных.

Тип задачи 1:

Для изготовления различных изделий А и В используются три вида сырья. На производство единицы изделия А требуется затратить сырья первого вида - (кг), сырья второго вида - (кг), сырья третьего вида - (кг). На производство единицы изделия В требуется затратить сырья первого вида - (кг), сырья второго вида - (кг), сырья третьего вида - (кг).

Производство обеспечено сырьем первого вида в количестве (кг), сырьем второго вида в количестве (кг), сырьем третьего вида в количестве (кг).

Прибыль от реализации единицы готового изделия А составляет (руб.), а изделия В составляет (руб.).

Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации.

Таблица 2.2

Значения коэффициентов в условии задачи

n	Затраты сырья на единицу изделия	Затраты сырья на единицу изделия	Количество имеющегося сырья	Прибыль от реализации ед. продукции
1	2	3	4	5
1
4
Продолжение табл.2.2
1	2	3	4	5
7
10
13
16
19
22
25
28
31

Тип задачи 2:

Для производства двух видов изделий А и В используются три типа технологического оборудования. На производство единицы изделия А оборудование первого типа используется - часов, оборудование второго типа - часов, а оборудование третьего типа - часов. На производство единицы изделия В оборудование первого типа используется - часов, оборудование второго типа - часов, а оборудование третьего типа - часов.

На изготовление всех изделий администрация предприятия может предоставить оборудование первого типа не более чем на часов, оборудование второго типа не более чем на часов, а оборудование третьего типа не более чем на часов

Прибыль от реализации единицы готового изделия А составляет руб., а изделия В составляет руб.

Составить план производства изделий и , обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации.

Таблица 2.3.

Значения коэффициентов в условии задачи

n	Затраты сырья на единицу изделия	Затраты сырья на единицу изделия	Количество имеющегося сырья	Прибыль от реализации ед. продукции
1	2	3	4	5
2
5
8
Продолжение табл.2.3
1	2	3	4	5
11
14
17
20
23
26
29
32

Тип задачи 3:

Фирма изготовляет два вида красок для внутренних (В) и наружных (Н) работ. Для их производства используют исходные продукты: пигмент и олифу. Расходы исходных продуктов и максимальные суточные запасы указаны в таблице 2.4.

Таблица 2.4.

Расход и суточные запасы исходных продуктов

Исходный продукт	Расход исходных продуктов на 1 т краски		Суточный запас, т
	Краска Н	Краска В
Пигмент
Олифа

Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос на краску для наружных (внутренних) работ никогда не превышает в сутки. Цена продажи 1 т краски для наружных работ - ден. ед., для внутренних работ - ден. ед.

Какое количество краски каждого вида должна производить фирма, чтобы доход от реализации продуктов был максимальным?

Таблица 2.5.

Значения коэффициентов условий задачи

n	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30
коэф.
	3	1	1	2	3	2	1	3	2	4
	2	1	4	2	2	1	2	4	3	5
	1	2	3	3	1	3	3	1	1	1
	2	1	2	1	1	4	1	1	1	2
	6	6	12	3	4	24	6	6	7	8
	2	1	1	3	4	2	1	2	2	4
	1	2	2	2	1	1	1	1	1	3
	8	6	6	12	8	8	5	8	10	24
	0	1	1	0	1	1	1	0	0	0
	1	0	0	1	0	0	0	1	1	1
	2	2,5	3,5	4	4	3	1	4,5	6	3

Примечание. Если по условию задания спрос на краску для наружных (внутренних) работ не превышает т в сутки, то в математической модели задачи следует принять, что коэффициент системы ограничений при неизвестном значении краски для наружных (внутренних) работ, обозначенных в таблице ( ), равен 1 (0), а при неизвестном значении краски для внутренних (наружных) работ ( ), равен 0 (1).