2.2 Теоретическое обоснование динамического габарита автомобилей при движении по кривым в плане

Динамический габарит – необходимое пространство для движение по проезжей части. При прямолинейном движении он равен ширине автомобиля [51]. Динамический габарит является характерным для всех типов автомобилей, особенно для грузовых автомобилей, у которых задние колеса не следуют точно по той же траектории, что и передние колеса, когда автомобиль двигается по горизонтальной прямой ???.

Во многих источниках термин «динамический габарит» используется как «коридор движения» [8], «габаритная полоса движения» [36], «динамический коридор»[73] или «габаритный коридор»[100]. К характеристикам термина относятся габаритные размеры: длина кузова, его высота и ширина. Динамический габарит не остается постоянным при движении автомобиля, что связано с динамикой перемещения отдельных точек в вертикальной и горизонтальной плоскостях.

Одной из главных целей определения динамического габарита автомобилей является определение геометрических элементов автомобильных дорог, таких как ширина проезжей части, минимальный радиус кривых в плане, уширение проезжей части.

Ширина динамического габарита зависит от скорости движения и способности водителя своевременно оценить отклонение автомобиля. При скорости 35 км/ч динамический габарит превышает габаритную ширину автомобиля на 35 – 45%, а при скорости 70 км/ч – на 60– 70% [99]. У грузовых автомобилей, особенно автопоездов, динамический габарит значительно превышает ширину полосы движения, предусмотренную строительными нормами и правилами. Поэтому водители часто вынуждены вести автомобиль с меньшей скоростью, чем позволяют его технические возможности.

Динамический габарит автомобиля увеличивается при криволинейном движении. Его ширина зависит от базы автомобиля L, размера переднего свеса С и ширины автомобиля Ва. Большинство грузовых автомобилей при повороте управляемых колес на максимальный угол занимают полосу, превышающую габаритную ширину в 1,3—1,5 раза, а автобус — в 2,2 раза [99]. Такое увеличение динамического габарита повышает опасность столкновении при движении и взаимодействии автомобилей на криволинейных участках дорог и затрудняет маневрирование их на участках с ограниченными по ширине размерами.

Маневренность автомобилей характеризует его способность изменять направление движения в горизонтальной плоскости на минимальной площади. Показателем маневренности является минимальная ширина динамического габарита при движении на кривых в плане Вн и минимальный радиус поворота наружного управляемого колеса Rн. Увеличение длины автомобилей приводит к снижению маневренности и к снижению скорости транспортного потока [74] на кривых малого радиуса и в условиях ограниченности маневрирования в городских условиях.

Для оценки возможности движения автомобилей по дорогам необходимо знать их динамический габарит, характеризующий их маневренность.

Существует несколько способов определения динамических габаритов автомобилей:

• моделирование траекторий движения с использованием программных комплексов;

• графический способ, подразумевающий применения шаблонов траекторий движения и динамических габаритов;

• экспериментальный способ, с исследованием траектории движения.

М оделирование. При проектировании автомобильных дорог для определения минимального радиуса кривых в плане и на основе исследования для определения динамического габарита используются специальные шаблоны для проектирования возможных траектории движения автомобиля (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Использования прозрачного шаблон для определения минимального радиуса кривых в плане для заданных типов автомобилей

В настоящие время такие программные комплексы как, Auto TURN (Transoftsolution, Канада), IndorCAD (Россия), AutoTrack (Savoy Computing Services Ltd, Великобритания), AutoCAD и другие позволяют моделировать движение автомобилей на кривых в плане и определять их динамический габарит. По мнению автора, данный метод является современным и более точным для определения динамического габарита автомобилей. Этот метод более детально будет рассмотрен в следующих главах.

Графический. Этот метод основывается на последовательном перемещении шаблона моделирующего траекторию движения автомобиля на плоскости из одного положения в другое. Перемещение может быть осуществлено двумя способами: поворотом на определенный угол и прямолинейным движением или наоборот – прямолинейным движением, а затем поворотом.

Рис. 2.2. Построение траектории поворота автомобилей графическим методом

На рис. 2.2 точками с индексами Т и П обозначены перемещения середин заднего моста соответственно автомобиля-тягача и полуприцепа. Пренебрегая смещением продольной оси автомобиля седельно-сцепного устройства (обычно равного 5...15 см), можно считать, что точка 1_т обозначает шкворень полуприцепа, а расстояние между точками 1_т и 1_п соответствует в масштабе базе полуприцепа.

Перемещение шкворня полуприцепа из положения 1_Т в 2_Т соответствует повороту автомобиля-тягача на угол 22,5°. Из точки 2_Т радиусом, равным базе полуприцепа, проведем дугу П–П. Точками 2_П^’ и 2 _П^’’ обозначены возможные крайние положения середины заднего моста полуприцепа. Точка 2_П^’, определена исходя из начального прямолинейного движения моста полуприцепа и затем поворота вокруг точки 2_П^’ при достижении точки середины заднего моста полуприцепа дуги П–П. Точка 2 _П^’’ определена исходя из начального поворота моста полуприцепа вокруг точки 1” на угол, соответствующий положению прямой 1_П – 2_П и затем последовательному перемещению середины оси полуприцепа по этой прямой в точку 2 _П^’’.

Принимаем, что действительное положение середины заднего моста полуприцепа соответствует точке 2_П, т. е. находится на дуге П–П посередине между точками 2_П^’ и 2 _П^’’.

Дальнейшие положения середины заднего моста полуприцепа (точки 3_П – 9_П) находим аналогичным образом. Соединив соответствующие точки плавными кривыми, получаем опорные траектории перемещения автомобиля-тягача (точки1_т– 9_т) и полуприцепа (точки 1_П – 9_П).

Следует отметить, что траектории автомобиля-тягача и полуприцепа значительно расходятся. Расхождение начинается сразу же при входе в поворот и продолжается после выхода из поворота автомобиля-тягача. Мгновенные центры поворота автомобиля-тягача и полуприцепа не совпадают, причем при постоянном положении мгновенного центра поворота автомобиля-тягача (точка О_т) мгновенный центр поворота полуприцепа беспрерывно меняет свое положение на плоскости (по кривой 0_п²...0 _п⁶).

Экспериментальная. Как было указано, динамический габарит больше всего выражен у грузовых автомобилей и автопоездов с большими расстояниями между осями, у которых задние колеса не следуют точно по такому же пути как передние. Для определения ширины динамического габарита, необходимого для движения автопоездов на кривых в плане используется следующая формула[20]:

( 2.1)

где

P – ширина динамического габарита, м;

– наименьший радиус поворота автопоезда при отсутствии заднего свеса, м;

– наименьший внутренний радиус поворота автопоезда, без тягача, м;

– радиальный свес передней точки переднего крыла или база тягача, м;

– база тягача, м;

– приведённый угол поворота передних колес тягача, град;

– база полуприцепа, м;

– угол поворота тягача относительно полуприцепа (обычно равен 35⁰);

– габаритная ширина полуприцепа, м;

При наличии свеса конструкции автопоезда ширина динамического габарита определяется по формуле[20]:

(2.2)

где

L₃ – длина свеса конструкции, м;

Свес конструкции при определенной длине позволяет уменьшить базу полуприцепа, следовательно, и радиус поворота автопоезда, что приводит к увеличению размеров динамического габарита.

В США для определения ширины динамического габарита, необходимого для движения автопоездов на кривых в плане используют формулу[75]:

(2.3)

где

U = динамический габарит автомобиля, м;

u = ширина расчетного автомобиля, м;

R = минимальный радиус поворота автомобиля, м

L_i = база автомобиля, м

Для определения влияние переднего свеса автомобиля в США используют формулу [75]:

(2.4)

где

A-передний свес автомобиля, м;

L – база автомобиля, м

Для определения площади динамического габарита применяется формула [20]:

(2.5)

где

b – ширина одной полосы движения, м;

l – длина автомобиля, м;

t_p – время реакция водителя, сек;

с – коэффициент торможения, зависящий от системы тормозов, их состояния и сцепления автомобильных шин с поверхностью проезжей части;

а – интервал безопасности между двумя автомобилями,

v – скорость движения автомобиля, м\сек.

Движение автопоезда на кривых в плане является менее определенным, чем движение одиночного тягача – автомобиля, вследствие того, что шарнирно соединенные между собой элементы автопоезда могут совершать непредусмотренные и неконтролируемые водителем взаимные перемещения. Анализ их представляет значительные трудности, поэтому при изучении траектории движения автопоездов обычно ограничиваются исследованием их кинематики, допуская, что тягач и прицеп имеют общий постоянный центр поворота, находящийся, в точке пересечения всех осей поезда. Вокруг этого центра любые точки поезда движутся по круговым траекториям, а все колеса автопоезда движутся без бокового скольжения [28].