1.3 Синхронизирующий момент при малых качаниях ротора

Синхронный электромагнитный момент, обусловленный взаимодействием вращающегося поля якоря с главными полюсами, если пренебречь реактивной составляющей, обусловленной непостоянством воздушного зазора, изменяется по синусоидальному закону в функции угла нагрузки в и выражается следующей зависимостью,

где - угол между осью результирующего магнитного поля в воздушном зазоре машины и продольной осью ротора;

- максимальная величина синхронного момента.

При работе двигателя с постоянной нагрузкой машина имеет постоянный угол нагрузки . При сбросе или набросе нагрузки происходит изменение угла нагрузки , возникает дополнительный синхронизирующий момент, который при малых изменениях угла нагрузки пропорционален отклонению угла от среднего значения

Из уравнения (1.11) следует, что дополнительный синхронизирующий момент знакопеременный (зависит от знака ), что при наличии инерционности вращающихся масс приводит к возникновению собственных незатухающих колебаний ротора, которые были изучены в лабораторной работе № 1.

1.2 Асинхронный (демпфирующий) момент

1.2.1 Асинхронный момент в функции скольжения

Асинхронный (демпфирующий) момент возникает в синхронной машине, которая имеет короткозамкнутую обмотку и обусловлен взаимодействием вращающегося магнитного поля машины с токами короткозамкнутой обмотки, которые наводятся в ней магнитным нолем машины.

Величина асинхронного момента зависит от скольжения и в относительных единицах может быть выражена по известной формуле Клосса:

где - максимальная (критическая) величина асинхронного момента, скольжения, соответственно.

При малых качаниях ротора, когда синхронная машина работает в области нормальных нагрузок

Если пренебречь величиной тогда асинхронный момент может быть выражен следующей зависимостью:

Обозначьте ,

Выражение асинхронного момента в функции скольжения примет следующий вид:

1.2.2 Асинхронный момент в функции приращения угла нагрузки

Преобразуем уравнение (1.7) к следующему виду

Разделим левую и правую часть уравнения (1.15) на и учитывая, что

Получим

Уравнение (1.14) с учетом (1.16) примет следующий вид

1.2.3 Уравнение движения ротора в относительных единицах

Подставьте зависимости (1.9), (1.14) и (1.17) в уравнение движения привода (1.1), получите

Выразите уравнение (1.18) в относительных единицах. Для этого левую и правую часть уравнения разделите на базовый момент

Примите следующие базовые величины (см лабораторную работу № 1)

; ;

где - номинальная мощность, Вт;

- частота сети, Гц.

а) Динамический момент в относительных единицах

где - механическая постоянная вращающихся масс

б) Синхронный момент в относительных единицах

где - перегрузочная способность синхронной машины.

в) Асинхронный момент в относительных единицах

где - амплитуда асинхронной составляющей электромагнитного момента синхронной машины в относительных единицах;

- критическая (максимальная) величина асинхронного момента в относительных единицах (перегрузочная способность).

У

равнение движения ротора в относительных единицах будет выражаться следующим уравнением.

Внимание! Чтобы при наборе в MathCade уравнение (1.23) не загружать индексами, примените для обозначения абсолютных и относительных величин одни и те же обозначения, а вид величины оговорите особо, как это принято ниже.