2.4. Использование инструментов пакета анализа
Наиболее часто используемым математическим аппаратом решения задач данного класса служат методы корреляционно-регрессионного анализа. Связь между переменной Y(t) и т независимыми факторами можно охарактеризовать функцией регрессии Y(t) =f(x1, х2, .., хт), которая показывает, каково будет в среднем значение переменной у, если переменные х примут конкретное значение. Данное обстоятельство позволяет использовать модель регрессии не только для анализа, но и для прогнозирования экономических явлений. В качестве зависимой переменной может выступать практически любой показатель, характеризующий, например, деятельность коммерческого банка или означающий курс ценной бумаги.
Основными этапами построения регрессионной модели являются:
• Определение системы показателей (факторов). Сбор и предварительный анализ исходных данных. Построение матрицы коэффициентов парной корреляции.
• Выбор вида модели и численная оценка ее параметров.
• Проверка качества модели.
• Оценка влияния отдельных факторов на основе модели.
• Прогнозирование на основе модели регрессии.
Построение системы показателей (факторов). Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции
Выбор факторов, влияющих на исследуемый показатель, производится, прежде всего, исходя из содержательного экономического анализа. Для получения надежных оценок в модель не следует включать слишком много факторов. Их число не должно превышать одной трети объема имеющихся данных (т.е. т < n/3) . Для определения наиболее существенных факторов могут быть использованы коэффициенты линейной и множественной корреляции, детерминации частных коэффициентов корреляции. Отбор факторов для построения многофакторных моделей производится на основе качественного и количественного анализа социально- экономических явлений с использованием статистических и математических критериев.
Формирование базы исходных данных. Сначала на основании содержательного анализа составляется перечень показателей, которые предполагается включить в модель. Затем производится сбор статистической информации и предварительный анализ данных.
Значения переменных Y и X, содержащиеся в наблюдаемой совокупности, записываются в таблицу исходных данных (табл. 2.2).
Таблица 2.2
№п/п |
У |
Х1 |
Х2 |
… |
1 |
У1 |
Х11 |
Х21 |
… |
2 |
У2 |
Х12 |
Х22 |
… |
… |
… |
.. |
… |
… |
На второй стадии производятся сравнительная оценка и отсев части факторов. Это достигается анализом парных коэффициентов корреляции и оценкой их значимости. Для этого составляется матрица парных коэффициентов корреляции, измеряющих тесноту связи каждого из факторов-признаков с результативным фактором и между собой (табл.2.3).
Таблица 2.3
Факторы |
у |
Х1 |
Х2 |
… |
у |
1 |
ry,x1 |
ry,x2 |
.. |
Х1 |
ry,x1 |
1 |
rx1,x2 |
.. |
Х2 |
ry,x2 |
rx1,x2 |
1 |
.. |
… |
.. |
.. |
.. |
.. |
Интерпретация полученной оценки коэффициента корреляции.
Значение коэффициентов парной корреляции лежит в интервале от -1 до +1. Его положительное значение свидетельствует о прямой связи, отрицательное - об обратной, т.е. когда растет одна переменная, другая уменьшается. Чем ближе его значение к 1, тем теснее связь. Связь считается достаточно сильной, если коэффициент корреляции по абсолютной величине превышает 0.7, и слабой, если меньше 0.4. При равенстве его нулю связь полностью отсутствует. Этот коэффициент дает объективную оценку тесноты связи лишь при линейной зависимости переменных.
Чтобы использовать для решения задач пакет анализа выберите команду Данные | Анализ данных. В результате на экране появится диалоговое окно, показанное на рис. 2.9. Затем прокрутите представленный список, пока не найдете необходимый инструмент. Щелкните на кнопке OK, после чего появится новое диалоговое окно, зависящее от выбранной процедуры.
Рис.
2.9. Диалоговое окно Анализ
данных
Обычно требуется определить один или несколько диапазонов ячеек с исходными данными и диапазон выходных ячеек (часто достаточно всего одной ячейки). При этом можно указать, чтобы результаты анализа помещались на новом рабочем листе или в новой рабочей книге. В каждой из процедур требуется указать различное количество дополнительной информации. Во многих диалоговых окнах есть опция, с помощью которой указывается, содержатся ли в определенном Вами диапазоне данных заголовки. Если заголовки присутствуют, то для анализа Вы должны ввести ссылку на весь диапазон, включая заголовки, и указать программе, что заголовки находятся в первом столбце или в первой строке. Excel будет использовать эти заголовки в создаваемых ею таблицах. В большинстве инструментов есть также различные опции, влияющие на вид выходного результата.