Тест № 11
Тема: „Рівнянням з двома змінними”.
1. Вказати лінійне рівняння з двома змінними.
а) 0∙у + 4х =9; б) 3х – у = 4; в) ху – уz = 6; г) 62 – ау = 12;
2. З даних пар чисел виберіть ту, яка є розв’язком рівняння: ху + у = 10
а) (-2;15); б) (0; 10); в) (2; 4); г) (3; 2,5).
3. З рівняння 2х+у = 4 виразити у через х :
а) у = 4
+ 2х; б) у = 4 – 2х; в) х = 4 –
; г)
інша відповідь.
4. Серед розв’язків рівняння х + 2у = 18 знайдіть таку пару чисел, яка складається з двох однакових чисел:
а) (5;5); б) (4;4); в) (6;6); г) інша відповідь.
5. Знайдіть значення коефіцієнта а в рівнянні ах + 2у = 8, коли відомо, що графік цього рівняння проходить через точку А (2;1).
а) 3; б) – 2; в) 1; г) інша відповідь.
6. На малюнку 1 зображено графіки двох лінійних рівнянь. Користуючись малюнком, назвіть пару чисел, яка є розв’язком як першого, так і другого рівняння:
а) (5;0); б) (0;1); в) (5;4); г) (5;0).
Мал. 1 Мал. 2
7. Графік якого рівняння зображено на малюнку 2 ?
а) 2х= 7; б) 3х – 4у = 12; в) 2х – у = 6; г) – 3у = 21.
8. Відомо, що розв’язком рівняння 6х – у = 12 є пара чисел, у якої х = 1. Знайти відповідне значення у.
а) – 6; б) 6; в) 18; г) – 18.
9. Розв’язком якого рівняння з двома змінними є пара чисел (– 1;2):
а) 5х + 2у = 4; б) 2х + 2у = – 2; в) 3х + 4у = 7.
10. Вказати пару рівносильних рівнянь:
а) 8х + 6у = 10 і 4х + 3у = 5; б) 2х + 3у = 5 і 2х – 3у = 5;
в) 8х – 6у = 10 і 4х + 5у = 3; г) у = 2х + 5 і у = 3х – 2.
11. Знайти координати точки перетину графіка рівняння 3х + у = 6
з віссю Ох:
а) (2;0); б) (0;2); в) (2;2); г) інша відповідь.
12. Скільки розв’язків має рівняння 0х + 0у = 0?
а) три; б) два; в) один; г) безліч.
Тест № 12
Тема: „Системи лінійних рівнянь з двома змінними”.
1
. Які
з пар чисел є розв’язком системи рівнянь:
3х – у = 0;
5х – у = – 4 ?
а) (–3;4); б) (–2; –6); в) (–4;3); г) (0; –5).
2
. Розв’язком
якої системи рівнянь є пара значень
змінних х= 2, у = 5?
а) 2х + 3у = 19, б) х + у = 6, в) х + у = 7,
3х – 2у = – 42; х + 3у = 12; 3х – 4у = 12.
3. Чи проходять прямі 2х + 3у = 20 та 3х – 5у = 11 через одну й ту точку?
а) так; б) ні; в) мають дві спільні точки; г) інша відповідь.
4
. Скільки
розв’язків має система рівнянь:
2х – у = 4,
2х – у = – 2 ?
а) один; б) безліч; в) немає розв’язків; г) інша відповідь.
5. Знайдіть координати точки перетину графіків рівнянь у – 2х= 4 та 7х – у = 1:
а) (6;1); б) (1;6); в) (-6;-1); г) інша відповідь
6 . Знайдіть розв’язок системи 3(х – 5) – 1= – 2у,
3(х – у) – 7у = – 4:
а) (–
3
;
);
б) ( 5
;
2
);
в) ( 2
;
5
);
г) інша відповідь.
7 . Виберіть систему, рівносильну даній: 2х + 3у = – 5,
х – 3у = 38:
а) – 3у = 27, б) 3х = 36, в) 3х= 33,
3х = 30; х – 3у = 38; х – 3у = 38;
г) інша відповідь.
8. Пряма у = kх + в проходить через точки А(-1;3) і В(2;-1). Напишіть рівняння цієї прямої:
а) у =
1
х
– 1
; б) у
= – 1
х
+ 1
; в) у
= – х +
;
г) інша відповідь.
9. Сума двох чисел дорівнює 13, а їх різниця 2. Знайти ці числа.
а) 7,5; 5,5; б) 7; 5; в) 13; 6,5; г) інша відповідь.
10. За 3год за течією і 4 год проти течії теплохід проходить 380км. За 1 год за течією і 30 хв проти течії теплохід проходить 85 км. Знайдіть власну швидкість теплохода і швидкість течії.
а) 55 км/год, 10км/год; б) 110 км/год, 5 км/год;
в
)
55км/год, 5км/год; г) інша відповідь.
11. Розв’язок якої системи показано на малюнку:
а) 2х – у = 2, б) х + у = 45,
3х – у = 5; х – у = 2;
в) х – у = – 2, г) х – 4у = 1,
3х – 3у = 6; 2х – 8у = 3.
12. Бак наповнюється водою за допомогою двох труб. Якщо вода надхо- дитиме з першої труби протягом 20 хв, а з другої – протягом 10 хв, то в баці буде 120 м3 води. Якщо ж перша труба буде відкритою 15 хв, а друга 7 хв, то в бак наллється 88,5 м3 води. Скільки кубічних метрів води за хвилину вливається у бак через кожну трубу?
а) 4,5 м3 і 3м3; б) 9 м3 і 3м3; в) 3 м3 і 5,5м3; г) інша відповідь.