1.3 Обчислення дирекційних кутів сторіН полігона

Визначення дирекційних кутів здійснюється по формулі:

α_і = α_і+1 + β' ± 180˚, (1.6)

де _i - дирекційний кут деякої i–й сторони полігона;

 _i+1 - дирекційний кут попередньої (i+1)-й сторони;

 - порівняне значення кута, укладеного між цими сторонами і означеного ліворуч по ходу обчислення.

Знак мінус перед третім членом у правій частині формули беруть у тому випадку, коли сума двох перших членів перевищує 180˚ .

Якщо обчислене по даній формулі значення дирекційного кута _i виявиться більше 360˚, те випливає з нього відняти 360˚ , тобто виключити повний оборот кола.

Дирекційний кут вихідної сторони (I-IV) визначається з вихідних даних кожного студента. Користуючись його значенням і розміром кута ₁, можна визначити дирекційний кут наступної сторони II-III:

α_І-ІІ = α_ІV-1 + β₁' – 180˚, (1.7)

На основі отриманого значення _I-II і кута ₂ знаходимо дирекційний кут сторони П-Ш:

α_ІI-ІІI = α_І-II + β₂' – 180˚, (1.8)

Так, послідовно обчислюють дирекційні кути всіх сторін полігона, включаючи і вихідну сторону IV-I. Контролем обчислень дирекційних кутів служить рівність обчисленого значення дирекційного кута вихідної сторони IV-I заданому початковому значенню цього кута.

4.1.5 Обчислення приросту координат

Приріст координат деякої i-й сторони полігона являють собою проекції цієї сторони на координатні осі й обчислюються по наступних формулах:

ΔXi = licosαi;	(1.9)
ΔYi = lisinαi,

де X і Y - приріст координат відповідно по осях X і Y,

l_i - горизонтальне прокладення довжини i-й сторони;

- дирекційний кут i-й сторони полігона.

Обчислені значення приросту координат записують у середні рядки граф 6 і 7 обчислювальної відомості.

Обчислення приросту координат виконуються на мікрокалькуляторі або ж за допомогою спеціальних таблиць.

При використанні мікрокалькуляторів, який містить клавішу автоматичного перекладання хвилин у десяті частки градуса, варто пам'ятати про необхідність перекладу значень і послідовного натискання цієї клавіші після набору на клавіатурі градусів, хвилин і секунд, що складають значення дирекційного кута.

У мікрокалькуляторах, що не мають клавіша автоматичного перекладу хвилин і секунд у десяті частки градуса (наприклад, БЗ-18А, МК-56 і ін.), такий переклад здійснюється студентом самостійно. Алгоритм цього перекладу простий і наочно ілюструється наступним прикладом:

Приклад: Перевести 12837'45" у десяткову систему числення. Рішення:

(45"/60 + 37')/60'+ 128 = 128,62916.

1.4 Оцінка якості вимірів і порівняння приросту координат

Оцінка якості вимірів довжин сторін у полігоні робиться шляхом порівняння значення відносної нев'язки ходу з розміром заданого допуску.

З цією ціллю знаходять нев'язки fx і f_Y приросту координат по осях X і Y. У замкнутому теодолітному ході ці нев'язки визначають алгебраїчним підсумовуванням усіх збільшень координат

fx = ΣΔX	(1.10)
fy = ΣΔY

За значеннями нев'язки f_x і f_Y обчислюють абсолютну лінійну нев'язку fl:

. (1.11)

Розмір нев'язки fl залежить головним способом від периметра P полігона. Тому для оцінки якості лінійних вимірів користуються відносної нев'язкою полігона fl/Р. Лінійні виміри вважаються якісними і придатними до подальшого опрацювання, якщо відносна нев'язка ходу не перевищує 1/2000

f_l/P=1/2000. (1.12)

При порушенні даної умови необхідно перевірити слушність обчислення приросту координат і їхніх нев'язок. Якщо помилки в обчисленнях відсутні, варто зробити повторні виміри довжин сторін.

Якщо ж відносна нев'язки ходу виявилася припустимою, то нев'язки по осях координат X і Y розподіляють із зворотним знаком на всі прирости координат пропорційно довжинам сторін полігона. Поправки v_xi і v_Yi у приростах координат Х і Y для деякої i-й сторони полігона обчислюють по формулах:

vxi = - ( fx /P)li;	(1.13)
vYi = - ( fY /P)li ,

де l_i - горизонтальне прокладення довжини i -ї сторони.

Поправки на кожний приріст координат записують у верхній рядок граф 6 і 7.

Сума поправок по кожній осі v_xi і v_Yi повинна дорівнювати відповідній нев'язки з протилежним знаком. Якщо ця сума внаслідок наближених обчислень не дорівнює нев'язки, то варто змінити деякі з поправок, щоб дотримувалася дана умова.

У тому випадку, якщо нев'язка у приросту координат по якийсь осі мала, її розподіляють із зворотним знаком по I см (0,01 м) тільки на декілька приростів, отриманих по найбільше довгих сторонах полігона.

Порівняні значення приросту координат X' і Y' визначають алгебраїчним підсумовуванням обчислених значень приросту із поправками до них по формулах:

ΔX = ΔX' + vxi;	(1.14)
ΔY = ΔY' + vYi .

Порівняні значення приросту координат записують у нижній рядок графи 6 і 7 обчислювальної відомості під відповідними значеннями X і Y Контролем порівняльних обчислень служить рівність нулю алгебраїчних сум порівняних приростів координат по кожній з осей:

ΣΔX' = 0;	(1.15)
ΣΔY' = 0.