Весомость показателя качества одного объекта исследования по отношению к показателям качества других объектов рассчитывается по формуле (4.1). Однако для данного случая она имеет вид: ,

где F_i,j – частота предпочтения i-ым экспертом j-го объекта экспертизы; С – общее количество учитываемых оценок с числом объектов экспертизы m следующей зависимостью:

Пусть, например, число оцениваемых объектов семью экспертами равно 6, а N₁ = 4, N₂ = 3, N₃ = 5, N₄ = 0, N₅ = 1, N₆ = 2. Тогда частоты предпочтений каждого объекта таковы:

F_{i, 1} = 4/7 = 0,57 F_{i, 2} = 3/7 = 0,43 F_{i, 3} = 5/7 = 0,71

F_{i, 4} = 0/7 = 0 F_{i, 5} = 1/7 = 0,14 F_{i, 6} = 2/7 = 0,29

Общее число положительных оценок

Следовательно, весомость каждого из шести объектов экспертизы, по общему мнению всех семи экспертов будут иметь следующие значения:

g₁ = (0,57/15) · 7 = 0,27; g₂ = (0,43/15) · 7 = 0,20; g₃ = (0,71/15) · 7 = 0,33;

g₄ = (0/15) · 7 = 0; g₅ = (0,14/15) · 7 = 0,06; g₆ = (0,29/15) · 7 = 0,14.

Сумма всех показателей весомости качества объектов исследования:

Так получили ранжированный по качеству ряд исследованных объектов вида:

№ 3 > № 1 > № 2 > № 6 > № 5 > № 4.

При этом, показатели качества объектов, оцененные экспертным методом, выражены в количественной форме. По усредненным значениям показателей весомости можно судить, на сколько один объект качественнее другого.

Повысить точность экспертных оценок (измерений) показателей качества можно, если провести двухкратное сопоставление и оценку объектов, т.е. сначала это сделать в одной последовательности, а потом – в противоположной. При этом, естественно, количество учитываемых оценок экспертов удваивается и С = m (m – 1). В остальном методика расчётов показателей качества не изменяется.

1.3. Балльные оценки

При экспертизе качества продукции наиболее часто используют балльные оценки, которые даются непосредственно экспертами или получаются в результате формализации процесса оценки. Эта формализация бывает эвристической или экспериментальной.

Непосредственное назначение балльных оценок производится экспертами независимо друг от друга или в процессе обсуждения. Количество баллов в принимаемой оценочной шкале может быть разным. Для оценки показателей качества обычно используют пяти-, семи- или десятибалльную шкалы.

Пример пятибалльной шкалы

Оценка Число баллов

Отличное качество 5

Хорошее качество 4

Вполне удовлетворительное качество 3

Удовлетворительное качество 2

Плохое качество 1

Пример семибалльной шкалы

Оценка Число баллов

Качество очень высокое 7

Качество высокое 6

Качество выше среднего 5

Качество среднее 4

Качество ниже среднего 3

Качество низкое 2

Качество очень низкое 1

Общий показатель качества, определяемый экспертным методом по балльной системе исчислений, находят как среднее арифметическое значение оценок, поставленных всеми экспертами, т.е. вычисляют по формуле:

где а – количество экспертов; Q – оценки в баллах, поставленные экспертами.

Если при экспертизе качества оценку (спрос) проводят в несколько туров, то в этом случае значение показателя качества определяют как среднеарифметическое значение оценок, полученных в каждом туре опроса экспертов по выражению:

,

где К_{экс i} – значение показателя качества, полученное в каждом туре; m – число туров опроса. Экспертным методом часто пользуются при выборе техники, представленной несколькими предприятиями на тендерные конкурсы (торги).

2. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ

2.1. Ознакомиться с теоретической частью.

2.2. Разобрать пример решения задачи.

2.3. Решить задачи (с. 32-34).

2.4. Оформить отчет.

2.5. Ответить на вопросы, подготовиться к защите.

3. ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА

Отчет должен содержать:

3.1. Наименование работы.

3.2. Цель работы.

3.3. Основные формулы.

3.4. Решение задач.

3.5. Выводы по каждой задаче.

Контрольные вопросы для самопроверки

1. Дайте определение понятию «эксперт».

2. Где применяются известные разновидности экспертного метода?

3. Что является объектом экспертизы?

4. Перечислите критерии экспертизы. Дайте определение каждому из них.

5. Назовите основные экспертизы, которые применяются при экспертной оценке потребительских свойств продукции.

6. В каких формах осуществляется ранжирование объектов?

7. Привести примеры пятибалльной и семи балльной шкал.

Литература

Федюкин В.К., Дурнев В.Д., Лебедев В.Г. Методы оценки и управление качеством промышленной продукции : учеб. – М.: Информационно-изд. дом «Филинъ», 2001. – 328 с.

Шишкин И.Ф. Метрология, стандартизация и управление качеством : учеб. для вузов / под ред. Н.С. Соломенко. – М.: Изд-во стандартов, 1990. – 342 с.

ЗАДАЧИ

Задача 1. Определить степень согласованности мнений 5-ти экспертов, результаты ранжирования которыми 7-ми объектов экспертизы приведены в таблице 1.

Таблица 1

№ объекта экспертизы	Оценка экспертизы					Сумма рангов	Отклонение от среднего арифметического	Квадрат отклонения от среднего арифметического
	1-го	2-го	3-го	4-го	5-го
1	4	6	4	4	3	21	1	1
2	3	3	2	3	4	15	-5	25
3	2	2	1	2	2	9	11	121
4	6	5	6	5	6	28	8	64
5	1	1	3	1	1	7	-13	169
6	5	4	5	6	5	25	5	25
7	7	7	7	7	7	35	15	225

Задача 2. Результат дегустации пищевых продуктов, обозначенных номерами от 1 до 6, представлен в таблице 2, где предпочтению i-го продукта над j-м соответствует 1, а противоположному отношению – 0. Расставить продукты по качеству на шкале порядка.

Таблица 2

Объект j Объект i	1	2	3	4	5	6	Итого
1	–	1	0	1	1	1	4
2	0	–	0	1	1	1	3
3	1	1	–	1	1	1	5
4	0	0	0	–	0	0	0
5	0	0	0	1	–	0	1
6	0	0	0	1	1	–	2

Задача 3. В таблице 3 приведены результаты попарного сопоставления мастерства певцов, выступивших на конкурсе вокалистов. Преимущество i-го солиста над j-м обозначено – 1, равноценное выступление – 0. Определить итоги конкурса.

Таблица 3

Объект j Объект i	1	2	3	4	5	6	Итого
1	0	1	-1	1	1	1	3
2	-1	0	-1	0	1	0	-1
3	1	1	0	1	1	1	5
4	-1	0	-1	0	1	0	-1
5	-1	-1	-1	-1	0	-1	-5
6	-1	0	-1	0	1	0	-1

Задача 4. Результаты полного попарного сопоставления одним экспертом пяти объектов экспертизы представлены в таблице 4 подобной таблице 3, с той лишь разницей, что с целью исключения из рассмотрения отрицательных чисел предпочтение j-го объекта перед i-м обозначено цифрой 2, равноценность – цифрой 1, а предпочтение i-го объекта перед j-м – цифрой 0.

Таблица 4

i j	1	2	3	4	5	Gj(1)	gj(1)	Gj(2)	gj(2)	Gj(3)	gj(3)
1	1	2	2	1	2	8	0,320	36	0,395	124	0,435
2	0	1	2	2	2	7	0,280	27	0,297	83	0,291
3	0	0	1	0	0	1	0,040	1	0,011	1	0,004
4	1	0	2	1	2	6	0,240	22	0,242	70	0,246
5	0	0	2	0	1	3	0,120	5	0,055	7	0,024
					Σ	25	1,000	91	1,000	285	1,000

5. Лучший объект из шести по сравниваемому показателю превосходит худший в 2,4 раза. Следовательно, . Мнения эксперта об объектах представлены в таблице 5.

Перейти к исходным данным для вычисления весовых коэффициентов с точностью не ниже 0,5%.

Таблица 5

Объект i Объект j	1	2	3	4	5	6
1	1,0	1,5	1,5	1,5	1,5	1,5
2	0,5	1,0	0,5	1,5	0,5	1,5
3	0,5	1,5	1,0	0,5	1,5	1,5
4	0,5	0,5	1,5	1,0	1,5	0,5
5	0,5	1,5	0,5	0,5	1,0	1,5
6	0,5	0,5	0,5	1,5	0,5	1,0