4.7 Расчет прочности по наклонным сечениям.
При совместном действии M и Q в железобетонном возникает система наклонных
трещин, разделяющих элемент на отдельные блоки,которые связанны между собой продольной
арматурой в растянутой зоне, поперечной арматурой и нетреснувшей частью бетона над
вершиной наклонной трещины в сжатой зоне.
Разрушение возможно по одной из трех схем:
А). По наклонной трещине и сжатой зоне бетона
Б). По наклонной трещине и растянутой арматуре
В). По сжатому бетону между наклонными трещинами
Разрушение по схеме А происходит при текучести поперечной арматуры, пересекающей
наклонную трещину, от разрушения бетона над наклонной трещиной (разрушение по сжатой
зоне) .
Разрушение по схеме Б от текучести или нарушения анкеровки продольной арматуры
(разрушение по растянутой зоне ).
Разрушение по схеме В - разрушение по сжатому бетону в блоках между наклонными
трещинами. Возможно при достаточном поперечном армировании и тонкой стенке в элементах
тавровой и двутавровой форм поперечного сечения.
Расчетная схема усилий в наклонном сечении.
В расчетной схеме усилий - со - проекция расчетного наклонного сечения (имеющего
наименьшую несущую способность), с - расстояние от вершины расчетного наклонного
сечения до опоры. На рассматриваемом приопорном участке изгибаемого элемента внешние
воздействия в виде поперечной силы и изгибающего момента уравновешиваются внутренними
усилиями в бетоне над вершиной наклонного сечения, а также в продольной и поперечной
арматуре.
Полагается , что :
- в стадии разрушения элемента напряжение в бетоне сжатой зоны и в арматуре (продольной,
поперечной, наклонной) достигают значений, равным соответствующим расчетным
сопротивлениям R b, R s, R sw
Вводится расчетное сопротивление поперечной арматуры
R sw= (0,7 - 0,8)R s
В общем случае расчет должен обеспечивать конструкцию от всех перечисленных
случаев разрушения. В принципе, для решения этой задачи можно использовать систему трех
уравнений:
ΣQ=0; ΣM=0; ΣN=0.
Однако__________, методика расчета, основанная на совместном решении всех уравнений
равновесия, к настоящему времени еще не разработана и находится в стадии разработки.
Поэтому в СНиП 2.03.01-84 принят раздельный расчет на действие поперечной силы Q
и на действие изгибающего момента М в наклонном сечении.
Условия прочности для различных схем загружения:
А) Q≤Qsw+Qs,inc+Q b
Б) M≤Ms+Msw+Ms,inc
B) Q≤0.3ϕw1ϕb1Rbtbho
4.10
Поперечное усилие, воспринимаемое бетоном сжатой зоны над вершиной наклонного
сечения
Qb= Мb/с
где М b=ϕb2(1+ϕf+ϕn)Rbtbho
2;
Величину Qb принимают не менее
Qbmin=ϕb3(1+ϕf+ϕn)Rbtbho;
здесь ϕbi - табличные коэффициенты, зависящие от вида бетона,
(1+ϕf+ϕn)≤1.5
Коэффициент ϕf, учитывающий наличие полок тавровых сечений
ϕf=0.75(b’f-b)h’f/bho < 0.5
При этом b’f принимают не более b+3h’f.
При учете свесов таврового сечения поперечная арматура ребра балки должна быть
надежно заанкерена в полке и ее количество должно быть не менее μw=0.0015
Коэффициент ϕn, учитывающий влияние продольных сил, определяют по следующим
формулам
при наличии продольных сжимающих сил N от внешней нагрузки или
предварительного натяжения продольной арматуры, расположенной в растянутой зоне сечения
элемента
ϕn=0.1N/ Rbtbho≤0.5
При наличии продольных растягивающих сил
ϕn=-0.2N/ Rbtbho≤0.8
Значение Qsw определяем по формулам
Qsw=ΣRswAsw;
Qsw=qswco;
qsw=RswAsw/s;
Значение
Qs,inc=ΣRswAs,ncsinθ
Размер c в проекции наклонной трещины принимается не более
⎛2ho;c≤⎨⎝co;
где co определяется, исходя из минимума выражения
Qsw+Qs,inc+Q b ⇒ min
где в выражении для Q b вместо с подставляется co
Для элементов с Аs,nc=0
co=√ϕb2(1+ϕf+ϕn)Rbtbho2/qsw
где qsw= Rsw[Asw]n/s
и должно быть больше
ϕb3(1+ϕf+ϕn)Rbtb/2
Расчет железобетонных элементов на действие изгибающего момента для обеспечения
прочности по наклонной трещине (схема разрушения - Б) должен производиться по опасному
наклонному сечению из условия :
M≤Ms+Msw+Ms,inc
Моменты M, Ms, Msw, Ms,inc - определяется как сумма моментов соответственно от
внешней нагрузки, сумма усилий в продольной, хомутах и отгибах, пересекающих растянутую
зону наклонного сечения относительно центра тяжести сжатой зоны.
Высота сжатой зоны х определяется из условия ΣN = 0.