Указания по решению и оформлению задач

Контрольные работы студентов-заочников проверяются преподавателем филиала в отсутствии студента, выполнившего работу. Поэтому, каждая задача должна быть аккуратно оформлена, и содержать все необходимые пояснения, демонстрирующие глубину понимания студентом изучаемого раздела физики. При решении и оформлении задач необходимо придерживаться следующего плана:

1. Решение каждой задачи должно начинаться с новой страницы тетради. Для замечаний преподавателя необходимо оставить поля на страницах тетради.

2. Укажите номер задачи из настоящего пособия и полностью без сокращений перепишите условия задачи в тетрадь.

3. Сделайте чертеж, поясняющий содержание задачи (в тех случаях, когда это возможно). Выполнять чертеж надо аккуратно с использованием чертежных принадлежностей.

4. Выпишите основные законы и формулы, на которых базируется решение задачи. Дайте словесную формулировку этих законов, разъясните буквенные обозначения в формулах. Если при решении задачи применяется формула, полученная для частного случая и не выражающая какой-либо физический закон, или не являющаяся определением какой-либо физической величины, то эту формулу следует вывести в ходе решения задачи.

5. Сопровождайте каждый этап решения задачи короткими, но исчерпывающими пояснениями.

6. Получите решение задачи в общем виде, то есть в виде формулы, выражающей искомую величину через буквенные обозначения величин, заданных в условиях задачи. Находить численные значения промежуточных величин не надо.

7. Проведите проверку размерности полученной формулы. Для этого подставьте в правую часть полученной формулы вместо символов величин обозначения единиц в системе СИ.

Проведите с ними необходимые действия и убедитесь в том, что получаемая при этом единица в системе СИ соответствует искомой величине (см. пример решения задачи).

8. Подставьте в формулу числовые значения величин, выраженные в единицах системы СИ. Проведите вычисления, руководствуясь правилами приближенных вычислений, запишите в ответе числовое значение и сокращенное наименование единицы рассчитанной величины.

При подстановке чисел в формулу и при записи ответа числовые значения величин записывайте как произведение десятичной дроби с одной значащей цифрой перед запятой на соответствующую степень десяти. Например, вместо 3520 надо записать 3,52 ∙ 10³ , вместо 0,00129 надо записать 1,29 ∙ 10^-3 и т. д.

9. Оцените, где это возможно, правдоподобность полученного результата. Например, скорость света не может быть больше скорости света в вакууме 3∙10⁸ м/с, коэффициент полезного действия тепловой машины не может быть больше

единицы и т. д.

10. В конце каждой задачи необходимо написать слово “Ответ”, привести буквенное и рассчитанное числовое значение искомой величины с указанием размерности. Например:

Ответ: ν=10 м/с.

Пример решения задачи

Условие: На столе лежит брусок массой m₁ = 4 кг. К бруску привязан один конец нити, другой конец которой перекинут через блок, закрепленный на краю стола. К свободному концу нити подвешен груз массой m₂=1 кг. Коэффициент трения между бруском и столом равен k. Найти силу натяжения нити Т и ускорение а, с которым будет двигаться брусок. Массой блока пренебречь, нить считать невесомой и нерастяжимой.

Решение: Геометрия задачи показана на рисунке.

Для решения задачи воспользуемся законами Ньютона, которые описывают движение тел под действием внешних сил. Прежде всего, выберем оси координат x и y как показано на рисунке и расставим силы, действующие на брусок и на груз. На брусок действуют сила тяжести m₁g, сила реакции опоры N, сила со стороны нити Т₁ и сила трения F_т. На груз действуют сила тяжести m₂g и сила со стороны нити Т₂.

З апишем второй закон Ньютона для каждого тела в отдельности.

Для бруска имеем

m₁a = N + m₁g + T₁ + F_т . (1)

Для груза имеем

m₂a = m₂g + T₂ . (2)

Из рисунка, очевидно, что под действием силы тяжести груз будет опускаться, перемещаясь в положительном направлении оси y, а брусок будет при этом двигаться с ускорением вдоль оси x.

Чтобы решить систему уравнений (1) - (2), спроецируем уравнения на оси координат. Проекция уравнения (1) на ось x дает:

m₁a = T₁ - F_т . (3)

Проекция уравнений (1) и (2) на ось y дает, соответственно:

0 = - N + m₁g , (4)

m₂a = m₂g - T₂ . (5)

Уравнение (4) отражает тот факт, что брусок не перемещается вдоль оси y. Поскольку нить по условию задачи нерастяжима, то силы T₁ и T₂ равны по величине и противоположны по направлению. Обозначим T₁ = T₂ = T. Сила трения следующим образом выражается через силу реакции опоры F_т = kN.