6. 12. Уравнение Ван-дер-Ваальса
В отличие от идеальных, в реальных газах учитываются силы взаимодействия между молекулами и их объем. Из большого числа уравнений, предложенных для описания реальных газов, наиболее простым и вместе с тем дающим достаточно хорошие результаты признано уравнение голландского физика Ван-дер-Ваальса.
Ван-дер-Ваальс ввел две поправки в уравнение Менделеева – Клапейрона, учитывающие собственный объем молекул и силы межмолекулярного взаимодействия.
Из-за действия сил
отталкивания
молекулы не могут сблизиться на
расстояние <
d,
то есть свободный объем, доступный
молекулам одного моля реального газа
будет не
,
а
( где в
– объем, занимаемый молекулами).
Действие сил притяжения приводит к появлению дополнительного давления на газ, называемого внутренним давлением Р'. По расчетам Ван-дер-Ваальса внутреннее давление определяется как:
(6.63)
где а – постоянная Ван-дер-Ваальса; – объем одного моля газа.
Вводя приведенные
выше поправки в уравнения Менделеева–Клапейрона
,
получим уравнение Ван-дер-Ваальса для
одного моля газа:
(6.64)
Для произвольной
массы газа с учетом того, что
уравнение состояния реального газа
(Ван-дер-Ваальса), примет вид:
(6.65)
где
– число молей газа; a
и в
– поправки Ван-дер-Ваальса, постоянные
для каждого газа и определяются опытным
путем.
Так как
,
то при малых давлениях и высоких
температурах уравнение Ван-дер-Ваальса
совпадает с уравнением Клапейрона –
Менделеева.