Earctg(2)

∫

dx;

⁸ dx

_∫sin(lnx) ;

π

⁴ xdx

_∫ ;

2 1^(4x2) 6

π

^x 0^cos2(x)

^3sin(2x)_dx;

π/3

cos(lnx)dx_.

∫

0^cos2

1

(2x)

dx

∫

π/5 ^x

1/2 _dx

⁵ x^2dx

б)._∫

0

_x2

2 ₅

;

3−x²

7

_∫ ;

⁰ 1−x^2arccos(x)

3

_∫ ;

3^(x31)3

_∫xe

dx;

_∫x^2ln(x

)dx.

1 5 ²

π π 1

3 3 2

в)._∫xarctg(x)dx;

0

_∫xsin(x)dx;

0

_∫(2x)^2e2xdx;

0

e

_∫(x1)ln(2x)dx;

1

4

_∫xcos(2x)dx.

3

2

x

5 X earctg(2) 8

π

_dx 4

sinxdx

1

№10:а)._∫x3^2dx;

2

^∫4x²

dx;

_∫ln(lnx) ;

6 ^x

_∫ ;

0^cos2(x)

1

2

³⁴x²

π/3

tg(x) ^dx

0

^∫1

3

dx;x

_∫2

π/5

;

cos^2x

3

2

б)._∫

xdx

0.5 _dx

;_∫

^2exdx

;_∫ ;

¹ 2−x^{2 0}

2 7

1−x^2arcsin(x)

2

1^e2x1

x

_∫ctg( )dx;

_∫xln(^x

)dx.

1 ³ 5 ³

π π 1

3 3 2

в)._∫xarcctg(2x)dx;

0

_∫sin(ln(x))dx;

0

_∫(2x)^2e2x1dx;

0

e

_∫(x^2x)ln(

1

^x)dx;

2

4

_∫xcos²⁽x)dx.

3

Взадачах№№11–20:вычислитьнесобственныеинтегра-лыилидоказатьихрасходимость.

∞ ₂

№11:a)._∫xe^x

1

∞

1

dx;б)_∫

0

1

1

1−x²

2

dx.

1

№12:a)._∫

1^{x22x2}

dx;б)_∫

1^(x−1)2

dx.

−3

№13:a)._∫

¹ dx;

_{1 x2}

б)_∫

dx.

−∞^x21

⁰ 1−x³

∞ ₁

№14:a)._∫

3

dx;б)_∫

¹ dx.

2^xlnx

0^(x−2)2

∞ ₁

№15:a)._∫

4

dx;б)_∫

¹ dx.

1^{x24x5}

⁰ (x−3)³

∞ ₁

№16:a)._∫

dx;

1

б)_∫

¹ dx.

¹³¹x

0^xln(x)

∞ ₅

№17:a)._∫

1

dx;б)_∫

¹ dx.

1^2x3

∫

№18:a).∞^sin(x)

₀₃

2

dx;б)_∫

x−1

1

dx.

π _x 02−3x

2

2

^{∞ −x 1} x

№19:a)._∫xe

1

^2dx;б)_∫

0^(x2−1)2

dx.

^∞ x

№20:a)._{∫ 2}

5

dx;б)_∫

¹ dx.

^1ex−1

²⁵⁽x−3)³

Задачи№№21–30:вычислитьплощадьфигуры,ограничен-нойлиниями.

№21:

№22:

yx^2,

yx,

y−x^22.

y−x2,

y0.

№23:

yx^21,

yx1.

№24:yx^3,

yx.

№25:y x,

2

№26:y^x,

yx^2.

y3.

3

№27:yx^21,

№28:y(x1)^2,

y−x3.y−x1,

y0.

№29:yx^2,

y−2x3.

№30:y2x−x^2,

y−x.

Взадачах№№31–40:вычислитьобъемтела,образованноговращениемвокругоси0xфигуры,ограниченнойлинией.

№31:y x,

y0,

x1.

№32:ysin(x),

№33:ycos(x),

y0,

y0,

x0,

x0,

x^π.

2

x^π.

2

№34:yx^2,

№35:yx^3,

№36:y4x,

№37:y1−x^2,

y0,

y0,

x4.

y0,

x2.

x1.

x0,

x1.

№38:y2x^2,

x0,

x1.

№39:y^3x,

x0,

x1.

№40:y(x−1)^2,

y1.

3. Контрольныезадания

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Номеракон-трольныхза-даний	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40

dz^∂zd

∂u