Определим оптимальный размер партии:
а) при мгновенном пополнении запаса:
q0
=
,
где
q0 – оптимальный размер заказа;
C0 – затраты на поставку единицы заказываемого продукта;
S – потребность в заказываемом продукте;
i – затраты на хранение заказываемого продукта
i =С 1 · i =4,0 · 0,25 = 1 руб.
q0
=
=
6161 единиц
Задаём q равным от 1000 до 10000
Строим график по заданным точкам
С, тыс. руб. |
q, ед. |
19475 |
1000 |
10487,5 |
2000 |
7825 |
3000 |
6743,8 |
4000 |
6295 |
5000 |
6162,5 |
6000 |
6210,7 |
7000 |
6371,9 |
8000 |
6608,3 |
9000 |
6897,5 |
10000 |
Определение оптимального размера заказа
Рис. 1 Определение оптимального размера заказа при мгновенном пополнении запасов
В расчетах, оптимальный размер партии при мгновенном пополнении запаса составил 10267 единиц при затратах на поставку единицы заказываемого продукта 30 руб., на хранение заказываемого продукта 0.37 руб. и потребности в заказываемом продукте 650 тыс. единиц.
б) при пополнении запаса за конечный интервал:
q0
=
,
где
q0 – оптимальный размер заказа, ед.;
C0 – затраты на поставку единицы заказываемого продукта, руб.;
S – потребность в заказываемом продукте, ед.;
i – затраты на хранение заказываемого продукта, руб.;
К – коэффициент учитывающий скорость пополнения запаса
К
= 1 -
,
где
S – потребность в заказываемом продукте, ед.;
P – годовое производство, ед.
К
= 1 -
= 0,32
q0
=
= 10791 единицы
При определении оптимального размера партии при пополнении запаса за конечный интервал времени мы получили 10791 единицы продукции, что на 4730 единиц больше оптимального размера партии при мгновенном пополнении запаса, который составляет 6161 единиц.
в) при условиях дефицита.
qд
= q0
·
,
где
q0 – оптимальный размер заказа;
i – затраты на хранение заказываемого продукта;
h – издержки обусловленные дефицитом.
qд
= 6161 ·
= 20434 единицы
Оптимальный размер партии в условиях дефицита составил 20434 единицы продукции, больше оптимального размера партии при мгновенном пополнении запаса. Оптимальный размер партии в условиях дефицита больше на 14273 единиц оптимального размера парии при мгновенном пополнении запаса, который составляет 6161 единиц продукции.
г) при оптовой скидке.
Размер партии поставки, ед. |
Цена, руб. |
Затраты на содержание запасов, ед. |
|
3 |
0,8 |
10000-19999 |
2,4 |
0,2 |
20000 и более |
1,8 |
0,05 |
Определим оптимальный размер заказа в зависимости от размера партии поставки.
q0 = , где
q0 – оптимальный размер заказа;
C0 – затраты на поставку единицы заказываемого продукта;
S – потребность в заказываемом продукте;
i – затраты на хранение заказываемого продукта.
Определим оптимальный размер партии q0 для различных вариантов партии поставки:
при цене 3,0 единицы
q0
=
=
6888 единицы
при цене 2,4 единицы
q0
=
=
13775 единиц
при цене 1,8 единицы
q0
=
=
27550 единицы
Определим оценку влияния покупной цены продукции на общие издержки управления запасами:
Cсум.
=
,
где
q0 – оптимальный размер заказа;
C0 – затраты на поставку единицы заказываемого продукта;
S – потребность в заказываемом продукте;
i – затраты на хранение заказываемого продукта;
Ci – цена единицы продукции.
при цене 3,0 руб
Cсум.
=
=
1730510руб.
при цене 2,4 руб
Cсум.
=
=1382755
руб.
при цене 1,8 руб
Cсум.
=
=
1036377,5руб.
Оптимальный размер партии заказа при оптовой скидке
при затратах на содержание запасов в 0,8 руб. составил 1730510 единиц ;
при затратах на содержание запасов в 0,2 руб. составил 1382755 единицы;
при затратах на содержание запасов в 0,05 руб. составил 1036377,5 единиц.
Оптимальной считаем партию поставки 20000 и больше, т.к. годовые издержки управления этой партии минимальны.
2. Определяем цену при поставке продукции партиями по 250 единиц.
q0 = , где
q0 – оптимальный размер заказа;
C0 – затраты на поставку единицы заказываемого продукта;
S – потребность в заказываемом продукте;
i – затраты на хранение заказываемого продукта.
q0
²
=
i
=
Cu
=
Cu
=
=
607,2
руб.
При поставке продукции партиями по 210 единиц, цена, которую должен установить продавец, равна 607,2 руб.
3. Рассчитаем показатели, характеризующие систему управления с фиксированными интервалами времени между заказами.
Таблица 3
Сведения о месячном спросе
Месяц |
Смес. ед. |
Ссут. Ед. |
1 |
180 |
8,6 |
2 |
190 |
9 |
3 |
200 |
9,5 |
4 |
210 |
10 |
5 |
220 |
10,5 |
6 |
230 |
11 |
7 |
240 |
11,4 |
8 |
250 |
11,9 |
9 |
260 |
12,4 |
10 |
270 |
12,9 |
11 |
280 |
13,3 |
12 |
290 |
13,8 |
Итого |
2820 |
|
В месяце 21 рабочих дней. Затраты на поставку единицы продукции составляют 33 руб., издержки хранения – 1 руб., гарантийный запас 160 ед., время исполнения заказа 7 дня.
1. Определим оптимальный размер партии.
q0 = , где
q0 – оптимальный размер заказа;
C0 – затраты на поставку единицы заказываемого продукта;
S – потребность в заказываемом продукте;
i – затраты на хранение заказываемого продукта.
q0
=
=
= 432 единицы
2. Определяем ожидаемое суточное потребление
П
=
,где
Пс - ожидаемое суточное потребление;
S – потребность в заказываемом продукте;
N
– кол-во рабочих дней в год, N
=N
· 12 = 21· 12= 252 дней
П
=
= 11,2 едениц
3. Определяем интервал времени между заказами.
I
= N
=
,где
S – потребность в заказываемом продукте;
q0 – оптимальный размер заказа;
N – кол-во рабочих дней в год;
I - интервал времени между заказами;
I
= 252:
=39
дня
4. Рассчитаем показатели работы системы управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами в таблице 4.
Таблица 4
Показатели работы системы управления запасами
с фиксированным интервалом времени
Месяц |
Дни |
Размер заказа
|
Уровни запасов |
|||
Точка заказа Тз
|
Точка пополнения заказа Тnз |
Точки заказа
|
Перед пополнением заказа
|
После пополнения заказа
|
||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
1 |
32 |
39 |
206 |
465 |
402 |
592 |
2 |
71 |
78 |
219 |
468 |
398 |
608 |
3 |
110 |
117 |
232 |
464 |
387 |
617 |
4 |
149 |
156 |
245 |
453 |
369 |
619 |
5 |
188 |
195 |
258 |
435 |
344 |
614 |
6 |
227 |
234 |
271 |
408 |
312 |
602 |
,
ед.
Расчёт показателей из таблицы приведён ниже.
Для расчёта показателей используем следующие формулы:
Уn0 = q0 + Зг, где
Уn0 - уровень запасов после пополнения;
q0 – оптимальный размер заказа;
Зг - гарантийный запас.
Уз
=
Уn0
-
Сп,
где
Уз - уровень запасов перед пополнением;
Уn0 - уровень запасов после пополнения;
Сn - месячный спрос.
Тз = Уз + Ссут. · Дп, где
Тз - точки заказа;
Уз - уровень запасов перед пополнением;
Ссут. - суточный спрос;
Дп - время исполнения заказа.
qз = Уn0 - (Тз - Пс · Дп ), где
qз - объём заказа;
Уn0 - уровень запасов после пополнения;
Тз - точки заказа;
Дп - время исполнения заказа;
Пс - ожидаемое суточное потребление.
У10 =432 +160 =592 ед. У1з =592 –190 =402 ед. Т1з = 402 + (9·7 ) =465 ед. q1з = 592– (465–11,2·7 ) =206
|
У50 = 245 +369 =614 У5з = 614 – 270 = 344 Т5з = 344 + (12,9 ·7 ) = 435 q5з = 614– (435 – 11,2 ·7 ) =258
|
|
У20 = 206 +402 =608 У2з = 608 –210=398 Т2з = 398 + (10·7 ) =468 q2з = 608 – (468 – 11,2 ·7 ) =219 |
У60 = 258 + 344 = 602 У6з = 602 – 290 = 312 Т6з = 312 + (13,8·7 ) = 408 q6з = 602 – ( 408– 11,2 ·7 ) =271
|
|
У30 = 219 + 398 =617 У3з = 617 – 230 = 387 Т3з = 387 + (11 ·7 ) = 464 q3з =617 – (464 – 11,2 ·7 ) =232
|
|
У40 = 387 + 232 = 619 У4з =619 –250 =369 Т4з = 396 + (11,9·7 ) = 453 q4з = 619 – (453 – 11,2 ·7 ) = 245
|
|
Первая точка заказа приходится на 32 день. Это второй месяц с учетом того, что в месяце 21 рабочий день . На 39 день приходится точка пополнения запаса. Когда гарантийный запас составляет 160 единиц - размер заказа составляет 206 единиц. Гарантийный запас меньше объема заказа на 46 единицы. В дальнейшем объем заказа растет и к концу года он составляет 271 единицы. Это обусловлено тем, что растет месячный спрос, а соответственно и суточный. Для нормальной работы системы управления запасами с фиксированными интервалами времени между заказами необходимо увеличить размер гарантийного запаса.