Пример решения 2:

Расчёт предела огнестойкости железобетонной колонны (сечение 400 х 400 мм)

Исходные данные: Железобетонная колонна сечением 400 х 400 мм: высота h=2,6м; жёстко заделана в железобетонное перекрытие; бетон тяжёлый на силикатном заполнителе, класса В25, R_bn = 18,5 МПа; арматура класса А400,8 Ø20, R_sc = 355МПа, толщина защитного слоя равна 30 мм. Усилия от нормативных нагрузок 1700 кН; М_n = 24,6 кН х м.

Требуемый предел огнестойкости – REI 150.

Расчёт

Арматурные стержни равномерно распределены по сечению колонны: по 3 стержня на каждой стороне. Расстояние от нагреваемых сторон колонны до арматурных стержней равно 30 мм. Из рис.Б.7 приложения Б [32] для колонны сечением 400 х 400 мм и длительностью стандартного пожара 180 мин находим температуру нагрева всех стержней в колонне. Затем по табл.2.8 [32] в зависимости от температуры нагрева арматуры находим коэффициент условия работы γ_st. t_s =700 ⁰С, γ_st = 0,2; А_s = 2512 мм².

ΣR_sct х А_s = 355 х 2512 = 0,9 х 10⁶ Н.

Глубина прогрева бетона на силикатном заполнителе, по рис. Б.7 приложения Б [32], до критической температуры t_b,cr = 500 ⁰С, составляет 60 мм a_t = 60мм, приведённая высота сечения определяется по формуле (5.6) [32] и равна h_t = h – 2a = 400 – 2 х 60 = 280 мм. приведённая площадь сечения бетонной колонны по формуле (5.9) [32] равна А_red = 0,9 х 0,28 х 0,28 = 0,07 м².

R_bn х А_red = 18,5 х 10⁶ х 0,07 = 1,3 х 10⁶ Н.

Эксцентриситет продольной силы равен по формуле (5.35) [32] равен

e₀ = 24,6/1700 = 0,01 м = 10 мм.

Эксцентриситет продольной силы не превышает случайный эксцентриситет, максимальное значение которого равно h/30 = 2,6/30 = 0,09 м = 90 мм.

Расчётная высота колонны при жёсткой заделке равна 0,5l = 2,6 х 0,5 = 1,3 м. 1,3/0,28 = 4,64 < 20, то есть ведётся по формуле (5.29) [32].

Коэффициент φ определяют по таблице 5.2 [32] φ = 0,92.

Сжимающая продольная сила, которую может выдержать колонна при пожаре, равна

N = 0,92(1,3х10⁶ + 0,9х10⁶) = 2,2 х 10⁶ Н = 2200 кН.

При воздействии стандартного пожара длительностью 180 мин колона выдерживает силу большую, чем сила нормативной нагрузки до пожара.

ВЫВОД: колонна обеспечивает предел огнестойкости по потере несущей способности R150.

Расчёт предела огнестойкости железобетонной колонны круглого сечения (диаметр 400 мм)

Исходные данные: Железобетонная колонна диаметром 400 мм: высота h=2,6м; жёстко заделана в железобетонное перекрытие; бетон тяжёлый на силикатном заполнителе, класса В25, R_bn = 18,5 МПа; арматура класса А400, 6Ø20, R_sc = 355МПа, толщина защитного слоя равна 30 мм. Усилия от нормативных нагрузок 1700 кН; М_n = 24,6 кН х м.

Требуемый предел огнестойкости – REI 150.

Расчёт

Арматурные стержни равномерно распределены по периметру колонны. Расстояние от нагреваемых сторон колонны до арматурных стержней равно 30 мм. Из рис.Б.7 приложения Б [32] для колонны сечением 400 х 400 мм и длительностью стандартного пожара 180 мин находим температуру нагрева всех стержней в колонне, принимая, что b = 1,1d = 440 мм. Затем по табл.2.8 [32] в зависимости от температуры нагрева арматуры находим коэффициент условия работы γ_st. t_s =700 ⁰С, γ_st = 0,2; А_s = 1884 мм².

Глубина прогрева бетона на силикатном заполнителе, по рис. Б.7 приложения Б [32], до критической температуры t_b,cr = 500 ⁰С, составляет 60 мм a_t = 60 х 1.1 = 66мм, приведённая высота сечения определяется по формуле (5.6) [32] и равна r_t = r – a_t = 200 – 66 = 134 мм. Приведённый диаметр колонны D_cir,t = 134 х 2 = 268 мм. r_s = r – a = 200 – 40 = 160 мм.

Эксцентриситет продольной силы равен по формуле (5.35) [32] равен

e₀ = 24,6/1700 = 0,01 м = 10 мм.

Жесткость определяется по формуле (5.38) [32]. Для определения жёсткости необходимо вычислить:

М₁= M_n + N_n х r_t = 24.6 + 1700х 0,134 = 252,4 кН х м.

В связи с учётом в расчёте огнестойкости только кратковременного действия нагрузок М₁=М_l1, то φ₁ = 2 формула (5.40) [4]. Так как δ_e = e₀/ D_cir,t = 10/268 = 0.003<0.15 принимаем 0,15.

Момент инерции бетонного сечения и всей продольной арматуры определяется по формулам:

Из рис.Б.7 приложения Б [32] для колонны сечением 400 х 400 мм и длительностью стандартного пожара 180 мин находим температуру нагрева всех стержней в колонне. Затем по табл.2.8 в зависимости от температуры нагрева арматуры находим коэффициент условия работы γ_st. t_s =700 ⁰С, γ_st = 0,2; E_st = E_s х β_s = 200 х 10³ х 0,72 = 144 х 10³ МПа.

По формуле (2.10) [32] при t_b = 200 ⁰С, определяем E_bt = E_b хβ_b = 30 х 0,7 = 21 МПа.

Таким образом, по формуле (5.38) [32] D равно

Критическая сила N_cr определяется по формуле (5.37) [4]:

Расчётная высота колонны при жёсткой заделке равна l₀ = 0,5l = 2,6 х 0,5 = 1,3 м.

Коэффициент η определяется по формуле (5.36) [32] и равен:

Момент от нормативной нагрузки с учётом прогиба определяется по формуле (5.52) [32]:

М = 1700 х 0,01 х 1,4 = 23,8 кН х м

Прочность сечения проверяем из условия (5.35) [32].

Находим α_m = 0,33.

М = 0,33 х 18,5 х 56381 х 134 = 46 кН х м > 23,8 кН х м

При воздействии стандартного пожара длительностью 150 мин прочность круглой колонны обеспеченна.

ВЫВОД: колонна обеспечивает предел огнестойкости по потере несущей способности R150.

Исходные данные по железобетонным колоннам

Вариант№	Ширина (высота) попереч. сечения b=h	Класс бетона по прочности «В»	Влажность W,%	Толщина защитного слоя бетона а3, мм	Количество и диаметр арматурных стержней мм	Шаг сеток поперечного армирования S, мм
1	2	3	4	5	6	7
1	0.4	20	2.0	35	4ø32	150
2	0.4	15	2.5	25	4ø22	200
3	0.4	20	2.3	30	4ø28	250
4	0.4	25	1.5	30	4ø25	300
5	0.4	30	2.0	35	4ø32	350

Примечание:

1. Вид бетона - тяжелый на гранитном заполнителе - для четных номер вариантов, на известняковом - для нечетных.

Объемная масса (средняя плотность) бетона (Ро=2350кг/м³).

2. Класс арматуры (рабочей) – А- III.

3. Высота колонны (в пределах этажа) – 4.2 м.

4. Нормативную нагрузку на колонну следует определять расчетом, учитывающим вес колонны опирающихся на нее конструкций, и нормативную нагрузку, на них действующую.