2. Зависимости для определения эквивалентного диаметра и коэффициента расхода

2.1. Последовательное соединение

В случае квадратичного режима течения в участке эквивалентный диаметр трубопровода определяется по формуле

, (6)

где l_i и D_i – длина и внутренний диаметр подучастка.

Коэффициент расхода определяется зависимостью

, (7)

где k_Рi – коэффициент расхода подучастка.

2.2. Параллельное соединение

Для случая квадратичного режима течения эквивалентный диаметр трубопровода (при одинаковых длинах всех ветвей) определяется по формуле

. (8)

Коэффициент расхода определяется зависимостью

. (9)

3. Примеры расчета

Пример 1

Определить пропускную способность газопровода, состоящего из пяти последовательных участков: l₁ = 20 км, D₁ × δ₁ = 426 × 9 мм, l₂ = 15 км, D₂ × δ₂ = 530 × 10 мм, l₃ = 25 км, D₃ × δ₃ = 630 × 9 мм, l₄ = 40 км, D₄ × δ₄ = 720 × 10 мм, l₅ = 20 км, D₅ × δ₅ = 530 × 8 мм. Абсолютное давление в начале и в конце газопровода р_Н = 5,4 МПа, р_К = 1,4 МПа, относительная плотность газа Δ = 0,63, коэффициент сжимаемости Z = 0,94, температура грунта на глубине заложения t = 13 ºС, эквивалентная шероховатость труб k = 0,5 мм.

Задачу решить, используя понятия «эквивалентный диаметр» и «коэффициент расхода».

Решение:

Общая длина газопровода

^км.

Примем за эталонный диаметр третьего участка D₃ = D₀.

Предполагая квадратичный закон сопротивления, определяем коэффициент гидравлического сопротивления эталонного газопровода.

^.

Расчетное значение коэффициента гидравлического сопротивления будет

.

Определим пропускную способность эталонного газопровода

^{млн. м3/сут.}

По формуле (4) определяем коэффициенты расхода

^{; ; ; ; .}

Коэффициент расхода для газопровода в целом определим по формуле (7).

^.

Тогда пропускная способность сложного газопровода будет равна

млн м³/сут.

Определим пропускную способность сложного газопровода через эквивалентный диаметр.

Принимая режим течения в участке квадратичным, найдем эквивалентный диаметр трубопровода по формуле (6):

^м.

^;

^.

Тогда пропускная способность сложного газопровода будет равна

^{млн м3/сут.}

Пример 2

Определить пропускную способность системы параллельных газопроводов длиной L = 75 км, D₁ × δ₁ = 426 × 9 мм, D₂ × δ₂ = 530 × 10 мм, D₃ × δ₃ = 630 × 9 мм. Абсолютное давление в начале и конце газопровода р_Н = 7,5 МПа, р_К = 2,5 МПа, относительная плотность газа Δ = 0,75, коэффициент сжимаемости Z = 0,91, температура окружающей среды t₀ = –8 ºС. Трубы новые (k = 0,03 мм).

Решение:

Примем за эталонный диаметр D₃ = D₀ = 630 мм. Предполагая квадратичный закон сопротивления, определяем коэффициент гидравлического сопротивления эталонного газопровода

^.

Расчетное значение коэффициента гидравлического сопротивления будет

.

Находим пропускную способность эталонного газопровода

^{млн м3/сут.}

Определяем коэффициент расхода для каждой нитки

; .

По таблице 1 находим k_Р1 = 0,353; k_Р2 = 0,616; k_Р3 = 1.

Тогда общий коэффициент расхода параллельной системы будет равен

.

Находим пропускную способность системы параллельных газопроводов

^{млн м3/сут.}

Расходы каждой нитки найдем по формуле

; ^{млн м3/сут; млн м3/сут; млн м3/сут.}

Определим пропускную способность системы параллельных газопроводов через эквивалентный диаметр.

Принимая режим течения в газопроводах квадратичным, найдем эквивалентный диаметр трубопровода по формуле (8):

^м.

^;

.

Тогда пропускная способность системы параллельных газопроводов будет равна

^{млн м3/сут.}