10. Обобщенные понятие работы и энергии)

АННОТАЦИЯ. В современной физике существуют разные формы записи обобщенного уравнения состояния системы в виде закона сохранения энергии. Предложена обобщенная форма записи этого уравнения, учитывающая переходные процессы в различных формах движения физической системы. Указано на необходимость более широкого применения в физике понятия “энергообмен”, частными случаями которого являются такие понятия, как “работа”, “теплообмен”, “количество электроэнергии”.

ПРИМЕЧАНИЕ: Для получения краткой справки по поводу недостаточно ясных, редко применяемых или введенных автором сайта терминов пройдитесь по ссылке Предметный указатель (от А до О и от П до Я), а по поводу примененных обозначений – по ссылке Символьный указатель (латинские буквы и греческие буквы).

Закон сохранения энергии – фундаментальный закон природы. Содержание закона наиболее кратко раскрывается в Словаре естественных наук (Глоссарий.ру): “Энергия любой замкнутой системы при всех процессах, происходящих в системе, остается постоянной. Энергия может только превращаться из одной формы в другую и перераспределяться между частями системы. Для незамкнутой системы увеличение/уменьшение ее энергии равно убыли/возрастанию энергии взаимодействующих с ней тел и физических полей.”

Закон сохранения энергии вытекает в качестве следствия из обобщенного уравнения состояния физической системы. Это уравнение положено в основу предлагаемой систематизации физических величин, которая привела к созданию энергодинамической системы физических величин (ЭСВП). Однако закон сохранения энергии можно понимать шире, чем в современной физике, чему посвящена статья о физическом содержании движения и энергии

Рассмотрим разные формы записи уравнения закона сохранения энергии, существующие в современной физике. Особенно в связи с тем, что ряд этих форм записи не соответствует принципу причинности, что обосновывается в статье, посвященной обобщенному уравнению состояния.

Формы записи закона сохранения энергии в классической физике

В популярном справочнике по физике (Б.Яворский и А.Детлаф, 1990) закон сохранения энергии имеет следующую форму записи в виде обобщенного уравнения состояния замкнутой термодинамической системы:

W = Wk + Wp + U , (1)

где W – полная энергия системы; Wk − кинетическая энергия системы в целом; Wp − потенциальная энергия системы в целом; U – внутренняя энергия системы. Смысл слов “в целом” состоит в том, что значения кинетической энергии и потенциальной энергии во всех формах движения системы просуммированы друг с другом.

Закон сохранения энергии можно распространить на незамкнутые системы, если принять во внимание условие приращений. Это условие требует записывать при систематизации физических величин определяющие уравнения не в абсолютных значениях величин, а в их приращениях. На основании уравнения (1) приращение энергии системы с учетом соблюдения принципа причинности можно записать как сумму приращений видов энергии:

dW = Σi (dWk )i + Σi (dWp )i + Σi (dU)i . (2)

Уравнения (1) и (2) указывают на то, что внутри системы энергия может переходить из одного вида энергии в другой (из кинетической энергии в потенциальную) и наоборот при неизменности внутренней энергии, а также переходить из внутренней энергии в кинетическую и потенциальную энергии и наоборот. Форма записи (1) не учитывает возможность перехода энергии из одной формы движения в другую, то есть не принимает во внимание классификацию энергии по формам и видам. Недостатком формы записи (1) является также ее приемлемость лишь для замкнутой системы.

Обратим также внимание на то, что в уравнениях (1) и (2) не отражена энергия диссипации, являющаяся одним из видов любой формы энергии. Так как идеализированные системы, в которых не учитывается явление диссипации, являются консервативными системами, то уравнения (1) и (2) приемлемы лишь для консервативных систем. Более объективной формой записи закона сохранения энергии является уравнение состояния, приведенное, например, у В.Сычёва (1970):

где dqi − приращение координаты состояния системы. Запись уравнения состояния в форме (3), в отличие от записи в форме (1), учитывает возможность перехода энергии из одной формы движения в другую форму движения внутри системы, но не учитывает возможность перехода из одного вида энергии в другой вид энергии внутри любой формы движения. Поэтому уравнение состояния в форме (3) может быть применено как уравнение состояния для одной формы движения. Главный недостаток формы записи уравнения состояния (3) в том, что эта запись противоречит принципу причинности, в ней следует левую часть переставить вправо.

Расширенная форма записи закона сохранения энергии

В основу систематизации физических величин (И.Коган, 2004) положено суммирование не только по формам энергии, а и по видам энергии. Для этой цели в уравнении (3) каждое выражение в круглых скобках следует расшифровать с помощью обобщенного уравнения динамики, приведенного в статье, посвященной переходному процессу в физической системе. И тогда уравнение состояния (3) с учетом принципа причинности запишется в такой обобщенной форме:

где n − число форм движения (форм энергии) в системе; k − порядок производной по времени в уравнении динамики; m − число учитываемых видов энергии в форме энергии; аi − конструктивный параметр i-ой формы движения; Ui = (∂W/∂qi)0 − разность потенциалов между системой и окружающей ее средой для i-ой формы движения из уравнения (3), которая в последующих работах была заменена символом ΔUi .

Закон сохранения энергии в форме записи (4) примечателен тем, что в нем сначала подсчитываются суммы в круглых скобках, то есть суммирование ведется сначала по видам энергии, а уж потом определяется общая сумма, где суммирование ведется по формам энергии. Это как раз и соответствует расположению форм и видов энергообмена на схеме, учитывающей классификацию форм и видов энергии, а также на схеме иерархии уровней систематизации физических величин.

Для полного учета всех форм энергии в левую часть уравнения состояния (4) должна быть добавлена сумма приращений энергии, вызванных изменением состояния системы под влиянием разных форм физического поля. Тогда уравнение состояния примет такой обобщенный вид:

dW = Σi ΔUi dqi + Σj ΔUj dqj , (5 )

где i – число форм движения; j – число форм физического поля. Уравнение (5) является наиболее полной формой записи закона сохранения энергии по сравнению с другими формами его записи.

Уравнения (4) и (5) отражают не только переход энергии из системы в среду или из среды в систему, но и переход энергии из одной формы движения в другую внутри системы, из энергии физического поля в энергию любой формы движения и наоборот. Поэтому эти уравнения и должны быть положены в основу закона сохранения энергии, полное название которого − закон сохранения и превращения энергии.

Закон сохранения энергии в современной трактовке ничего не говорит о сохранении направления движения, так как энергия является скалярной величиной. В статье, посвященной взаимосвязи движения и энергии, показано, что энергия является характеристикой движения. То есть закон сохранения энергии является частным случаем более общего закона сохранения движения, учитывающего не только сохранение количества энергии, но и сохранение направления движения. Именно закон сохранения движения отражает не только вечное существование материи, но и вечное ее движение.

О необходимости применения понятия “энергообмен”

Обобщенным понятием для обозначения любого перехода энергии из среды в систему и наоборот является понятие “энергообмен”. К сожалению, это понятие сейчас используется, в основном, в биологии, а не в физике, хотя это чисто физическое понятие. Словарное определение понятия “энергообмен” найти не удалось. Понятие “энергообмен” встречается лишь в философских словарях применительно к таким научным направлениям, как синергетика и неодетерминизм. Однако при систематизации физических величин это понятие является одним их ключевых. Приращение энергии системы dW является не чем иным, как следствием дисбаланса энергообмена между системой и окружающей средой.

Важное пояснение сделал А.Вейник (1968), указывая на то, что в записи dW оператор d перед W не говорит о том, что dW является дифференциалом, так как величина dW есть не изменение чего-либо, а просто бесконечно малое приращение энергообмена.

Физики чаще говорят о формах переходаа энергии, а не об “энергообмене”. Но это не означает, что в физике не используются широко понятия, вытекающие из понятия “энергообмен”. Например, в механической форме движения вместо энергообмена говорят о работе силы, в электрической форме движения – о количестве электроэнергии, в тепловой форме движения – о теплообмене, а это частные случаи обобщенного понятия “энергообмен”. Представляется целесообразным постепенно вместо термина “работа силы” применять термин “механический энергообмен”, вместо термина “количество электроэнергии” – термин “электрический энергообмен”. Наконец, необходимо учитывать, что внутри реальных физических систем всегда происходит диссипативный энергообмен, то есть перенос части энергии упорядоченного движения любой формы движения в энергию неупорядоченной тепловой формы движения.

Из сказанного следует, что термин “энергообмен” имеет право на весьма широкое распространение в физике. Поэтому он и схематизирован в статье, посвященной классификации форм и видов энергии (И.Коган, 2006, 2009). И неверно, когда вместо обобщенного понятия “энергообмен” ко многим формам движения применяют частное понятие “работа”, применимое лишь к механическим формам движения. Об энергообмене в механических формах движения подробно написано в статье, посвященной работе силы.