Глава 02: Динамика процесса Введение

Протекание процесса относительно времени называется его динамикой. Для расчета и анализа стратегии управления важно понимать динамику процесса.

Стабильное состояние

Рассмотрим пример печного агрегата, в котором расход нефти на входе, температура на входе, температура на выходе и расход топлива остаются неизменными в течение какого-то времени.

Это означает, что теплота, производимая сгоранием топлива, уравновешивается теплотой, поглощаемой нефтью, и тепловыми потерями. Другими словами, в системе установилось тепловое равновесие. При этом количество нефти, входящей в печь, равно количеству нефти, выходящей из нее. Иными словами, в системе также установилось равновесие по массе.

Сейчас печь находится в стабильном состоянии. В стабильном состоянии устанавливается равновесие по теплоте и массе, и все переменные технологических параметров остаются без изменения. Процесс может оставаться в стабильном состоянии до тех пор, пока не возникнет возмущение.

Динамическая реакция

Рассмотрим печной агрегат в стабильном состоянии. Увеличим расход топлива.

При увеличении расхода топлива теплота, производимая печью, тоже увеличивается. Затем теплота передается на стенки металлической трубки и далее в нефть, проходящую внутри трубок.

Температура на выходе не увеличивается моментально, поскольку требуется время для того, чтобы теплота передалась нефти. Таким образом, температура на выходе остается неизменной в течение некоторого времени, после чего начинает расти. В начале она растет быстро, затем медленнее и постепенно достигает нового значения, после чего остается неизменной.

Так, в ответ на изменение расхода топлива, температура на выходе меняется с течением времени и достигает нового стабильного состояния.

На практике, все переменные технологических параметров на установке изменяются со временем всякий раз, когда появляется возмущение. Такое протекание процесса, зависимое от времени, называется динамикой процесса. Она играет ключевую роль в расчете системы управления технологическим процессом. Таким образом, чтобы управлять любым процессом, очень важно понимать его протекание в динамических условиях.

Изменения на входе

Для изучения протекания процесса в динамических условиях в ходе процесса обычно вносят какие-либо возмущения и анализируют получаемую в результате динамическую реакцию. Другими словами, совершается изменение входного технологического параметра с тем, чтобы создать динамическую реакцию выходной переменной процесса. Среди часто используемых типов возмущения на входе можно назвать следующие:

• ступенчатое;

• импульсное;

• синусоидальное.

Ступенчатое возмущение

Рассмотрим тот же самый печной агрегат в стабильном состоянии. В момент времени t мгновенно увеличим расход топлива на несколько единиц. Температура на выходе изменяется со временем и в конце концов достигает нового стабильного состояния.

Такой тип изменения входной переменной называется скачкообразным (ступенчатым) изменением или ступенчатым вводом и наиболее широко применяется для анализа режима технологического процесса. Реакцию процесса на подобное скачкообразное изменение называют реакцией процесса на скачок.

В случае скачкообразного изменения входное значение сохраняется неизменным до и после скачкообразного изменения. Таким образом, можно лучше понять выходную реакцию динамического процесса, поскольку он переходит из одного стабильного состояния в новое стабильное состояние.

Импульсное возмущение

Для того чтобы совершить импульсное изменение на входе в момент времени t, следует увеличить расход топлива на несколько единиц и через некоторое время вернуть его к исходному значению. Продолжительность времени, в течение которого входной сигнал остается неизменным, называется длительностью импульса. Данный тип возмущения называется Импульсным возмущением.

Если длительность импульса близка к нулю, а величина импульса очень высокая, это называется Импульсной функцией.

Синусоидальное изменение

Для того чтобы совершить синусоидальное изменение, следует периодически регулировать расход топлива в синусоидоподобном режиме. Технологические процессы часто подвергаются периодическим изменениям. Синусоидальные входные импульсы особенно важны, поскольку играют главную роль в анализе частотной характеристики и для метода импульсного исследования.

Импульсное изменение полезно с математической точки зрения, так как у него простейшее преобразование Лапласа, и потому его легко анализировать. Однако, в реальности, практически невозможно изменять входные технологические параметры в форме импульса.