Репрезентация процесса

Протекание процесса в динамических условиях можно представить количественно тремя элементами:

• постоянной времени, также известной как "время запаздывания процесса";

• усилением процесса и;

• "мертвым" временем

Постоянная времени

Давайте рассмотрим водяной бак в стабильном состоянии. Вода в баке, а также вода, поступающая в бак и выходящая из него, имеют температуру 25 градусов C.

Рассмотрим бак как процесс, в котором температура на входе является входной переменной, а температура на выходе – выходной переменной.

В момент времени t выполним скачкообразное изменение температуры на входе с 25 до 30 градусов C. Теперь вода поступает в бак с температурой 30 градусов C и смешивается с водой в баке, имеющей температуру 25 градусов C.

Объем горячей воды, поступающей в бак, относительно небольшой по сравнению с объемом воды в баке. Таким образом, температура в баке изменяется постепенно, но в конце концов достигает 30 градусов C.

Это называется динамикой процесса для температуры на выходе в ответ на скачкообразное изменение температуры на входе.

Если бы размер бака был меньше, влияние поступающей горящей воды было бы более значительным, и в результате произошло бы быстрое повышение температуры на выходе.

С другой стороны, если бы размер бака был больше, то ушло бы больше времени для того, чтобы температура достигла 30 градусов C.

Быстрая или медленная скорость реакции процесса называется "запаздыванием процесса" и описывается постоянной времени процесса.

В примере водяного бака с увеличением размера бака увеличивается и постоянная времени. Аналогичным образом в примере с печью при изменении длины или диаметра трубы в печи также изменяется ее постоянная времени.

Если процесс имеет большую постоянную времени, его реакция будет медленной, а если постоянная времени мала, то реакция процесса будет быстрой.

В целом же, контролировать процессы с большой постоянной времени более затруднительно.

Усиление процесса

На данный момент мы узнали, что быструю или медленную скорость реакции процесса можно выразить постоянной времени. Другой важной характеристикой динамики процесса является усиление процесса.

Рассмотрим два печных агрегата в стабильном состоянии. Обе печи имеют одинаковые значения расхода нефти, но используют для ее нагревания разные типы топлива.

Допустим, что печь A использует топливо с более высокой теплотворной способностью, чем печь B. Проанализируем реакцию температуры на выходе для обеих печей на скачкообразное изменение расхода топлива.

Для одной и той же величины изменения расхода топлива печь A производит дополнительную теплоту, поскольку используется топливо с большей теплотворной способностью. В результате температура на выходе в печи A выше, чем в печи B.

Эта величина изменения на выходе относительно изменения на входе называется "усилением процесса". Для данного изменения на входе процесс с большим усилением будет иметь большее изменение на выходе. В нашем примере печь A имеет большее усиление процесса, чем печь B.

Усиление процесса рассчитывается как отношение изменения на выходе к изменению на входе.

Обратите внимание, что усиление процесса не имеет единицы измерения. Для расчета усиления процесса изменение на входе и изменение на выходе должны быть выражены в одних и тех же стандартных единицах измерения, а не в единицах измерения прибора. Таким образом, эти значения нормализуются в отношении диапазонов измерения соответствующих приборов.

"Мертвое" время

На данный момент мы узнали, что быструю или медленную скорость реакции процесса можно выразить постоянной времени, а величина изменения на выходе выражается усилением процесса. Другой важной характеристикой динамики процесса является "мертвое" время.

Давайте рассмотрим длинную трубу, по которой протекает вода с постоянной температурой 25 градусов C.

Посмотрим, что произойдет с температурой на выходе, когда температура на входе изменится до 30 градусов C за время t. Это будет скачкообразное изменение входного технологического параметра.

После изменения температуры на входе температура на выходе будет оставаться равной 25 градусам C до тех пор, пока вода с температурой 30 градусов C не достигнет выходного отверстия. В этот момент температура на выходе резко поднимется до 30 градусов C. В данном эксперименте изменение температуры на входе не влияет на температуру на выходе в течение определенного времени. Эта временная задержка называется "мертвым временем".

В основном "мертвое" время относится к задержке транспортировки жидкостей. В нашем примере "мертвое " время изменяется в зависимости от длины трубы и скорости потока воды. Допустим, что длина трубы составляет 100 метров, а скорость потока воды – 5 м/с. Для того чтобы вода прошла от входного до выходного отверстия, потребуется 20 секунд. Таким образом, "мертвое" время составляет 20 секунд.

Для постоянной скорости потока воды труба большей длины будет иметь большее "мертвое" время, а труба меньшей длины — более короткое "мертвое" время.

Для данной длины трубы чем выше скорость потока, тем меньше "мертвое" время.

Помимо задержки транспортировки жидкостей могут быть и другие причины для "мертвого" времени процесса. Например, линейный анализатор, который используется для измерения состава потока, отбирает пробы с равными интервалами, поскольку ему необходимо время для анализа. Между моментами взятия проб выходной сигнал анализатора остается неизменным, пока не будет проанализирована следующая проба.

С точки зрения анализа технологического процесса время взятия проб считается "мертвым" временем для данного процесса. Величина "мертвого" времени обычно составляет половину времени отбора проб.

Говоря в целом, процессы с большими постоянными "мертвого" времени контролировать труднее.