Аварийный режим (k(1,1))

Схема замещения аварийного режима представляет собой схему нормального режима, в которой в точке КЗ подключен поперечный шунт.

Рисунок 8 – Схема замещения одномашинной системы при K^(1,1)

Сопротивление каждой цепи линии:

.

Сопротивления участков линии до и после точки КЗ:

В случае K^(1,1):

Для определения добавочного сопротивления необходимо найти суммарные сопротивления обратной и нулевой последовательностей, для этого строятся схемы замещения соответствующих последовательностей.

Схема обратной последовательности аналогична схеме прямой последовательности. Отличие состоит лишь в том, что ЭДС всех генерирующих ветвей принимаются равными нулю, а в месте короткого замыкания приложено напряжение обратной последовательности (U_2k). В расчетах сопротивления всех элементов принимают равными аналогичным сопротивлениям прямой последовательности.

Рисунок 9 – Схема замещения обратной последовательности

Преобразуем треугольник X_Л, X'_Л, X''_Л в эквивалентную звезду:

Рисунок 10 – Преобразованная схема замещения обратной последовательности

Суммарное сопротивление схемы обратной последовательности:

Рисунок 11 - Эквивалентная схема замещения обратной последовательности

Схема нулевой последовательности существенно отличается от схем прямой и обратной, так как путь ее токов отличается от пути, по которому циркулируют токи прямой и обратной последовательностей.

Рисунок 12 – Схема замещения нулевой последовательности

Сопротивление цепи линии (также участков цепи относительно точки КЗ) и сопротивления взаимоиндукции:

Преобразуем треугольник X_Л0, X'_Л0, X''_Л0 в эквивалентную звезду:

Рисунок 13 - Преобразованная схема замещения нулевой последовательности

Суммарное сопротивление схемы нулевой последовательности:

Рисунок 14 - Эквивалентная схема замещения нулевой последовательности

Сопротивление шунта:

.

Рисунок 15 - Упрощенная схема замещения одномашинной системы при K^(1,1)

Сопротивления эквивалентной звезды X₁, X₂, X₃ равны соответствующим сопротивлениям, полученным при преобразовании схемы обратной последовательности:

Сопротивление связи определяется из преобразования звезды в эквивалентный треугольник:

Характеристика электромагнитной мощности аварийного режима:

.

Послеаварийный режим

Послеаварийному режиму соответствует отключение поврежденной цепи ЛЭП, поэтому схема замещения получается аналогичной схеме нормального режима, с тем отличием, что сопротивление ЛЭП будет в два раза больше.

Рисунок 16 - Схема замещения одномашинной

системы в послеаварийном режиме

Сопротивление связи в послеаварийном режиме:

Тогда характеристика электромагнитной мощности послеаварийного режима:

.

По итогам расчета характеристик электромагнитных мощностей строим зависимости P_(i)(δ). При превышении мощности турбины над электромагнитной мощностью роторы генераторов начнут ускоряться, т.к. момент турбины является для генератора ускоряющим. В противном случае роторы генераторов станции "А" будут замедляться. Графически эти процессы представляются площадками ускорения и торможения на графиках статических характеристик электромагнитных мощностей различных режимов.

Таблица 5. Статические характеристики электромагнитных мощностей.

δ, эл.град.	P(I) = , о.е.		P(II) = , о.е.			P(III) = , о.е.
	о.е.	МВт	о.е.	МВт	о.е.		МВт
0	0	0	0	0	0		0
15	0,2	200	0,123	123	0,134		134
30	0,386	386	0,237	237	0,259		259
45	0,546	546	0,336	336	0,367		367
60	0,669	669	0,411	411	0,449		449
75	0,746	746	0,459	459	0,501		501
90	0,772	772	0,475	475	0,519		519
105	0,746	746	0,459	459	0,501		501
120	0,669	669	0,411	411	0,449		449
135	0,546	546	0,336	336	0,367		367
150	0,386	386	0,237	237	0,259		259
165	0,2	200	0,123	123	0,134		134
180	0	0	0	0	0		0

Определим критический угол – угол, после прохождения которого, по характеристике послеаварийного режима ротор снова начнет ускоряться.

Предельный угол отключения места КЗ определяем из условия равенства площадок ускорения и возможного торможения роторов генераторов:

Предельный угол отключения:

Рисунок 17 – Угловые характеристики мощности генератора для нормального, аварийного, послеаварийного режимов.

Расчет предельного времени отключения места КЗ

Время t_от.пр., соответствующее предельному углу отключения, определяется из зависимости δ(t), представляющей собой решение дифференциального уравнения движения роторов генераторов станции "А". Поиск решения дифференциального уравнения ведется методом последовательных интервалов.

Согласно метода весь процесс движения роторов генераторов во времени разбиваем на ряд равных промежутков Δt = 0,05с и определяем постоянный для всех интервалов времени коэффициент, имитирующий ускорение роторов:

где Т_jA – эквивалентная постоянная инерции станции "А", приведенная к базисным условиям – определена при нахождении границ статической апериодической устойчивости для двухмашинной системы с АРВ ПД (с. )

Первый интервал.

На первом интервале определяем избыток мощности, действующий в начале интервала, (по разности механической и электромагнитной мощностей) и рассчитываем приращение угла за интервал с учетом равенства нулю относительной скорости в начале первого интервала:

Определяем значения угла и времени в конце интервала:

Второй интервал.

На втором и последующих интервалах также определяется избыток мощности в начале интервала, рассчитывается приращение угла за интервал, но с учетом приращения за предыдущий, и определяется значения угла и времени в конце интервала:

Расчет по остальным интервалам времени приведен в табл. 5.

Таблица 3. Расчет предельного времени отключения места КЗ.

№ инт.	Δδ, эл.град.	δ, эл.град.	ΔP, о.е.	t, с
0	-	35,454	0,1724	0
1	0,7161	36,1701	0,1676	0,05
2	1,3914	37,5615	0,1584	0,1
3	2,706	40,2676	0,141	0,15
4	3,876	44,1438	0,1172	0,2
5	4,849	48,9925	0,0896	0,25
6	5,592	54,5846	0,0609	0,3
7	6,097	60,6821	0,0339	0,35
8	6,379	67,0609	0,0106	0,4
9	6,467	73,5276	-0,00745	0,45
10	6,405	79,9325	-0,0196	0,5
11	6,242	86,1744	-0,0259	0,55
12	6,027	92,2016	-0,0266	0,6
13	5,806	98,008	-0,0223	0,65
14	5,621	103,6292	-0,0136	0,7
15	5,509	109,1378	-0,0007	0,75

По данным табл. 5. строим график зависимости δ(t) (рис. 18), из которого по известному значению δ_от.пр. определяем t_от.пр.. Получаем:

Рис. 18. Определение t_от.пр.

Выводы

В точке а мощности турбины и генератора уравновешивают друг друга. Даная точка соответствует нормальному режиму работы одномашинной системы ( , ). В момент двухфазного КЗ на землю в связи с изменением параметров схемы происходит переход с одной характеристики мощности на другую (с характеристики нормального режима на характеристику аварийного режима). Т. к. вследствие инерции ротора угол мгновенно измениться не может, то отдаваемая генераторами мощность уменьшается до значения, соответствующего точке b при том же угле . Мощность турбины остается при этом остается неизменной и равной , т. к. регуляторы турбин реагируют на изменения частоты вращения агрегата, которая сохраняет своё нормальное значение.

В результате на валу машины возникает избыточный момент, обусловленный избытком мощности. Под влиянием этого момента ротор генератора начинает ускоряться. Связанный с ротором генератора вектор ЭДС начинает вращаться быстрее, чем вращающийся с неизменной синхронной угловой скоростью вектор напряжения приемной системы. Это приводит к возрастанию угла . Рабочая точка начинает движение вверх по кривой , соответствующей аварийному режиму.

В момент отключения КЗ происходит переход рабочей точки на кривую послеаварийного режима . В результате отдаваемая генераторами мощность повышается. Но в нашем случае отдаваемая мощность не становиться больше мощности турбины, присутствует избыточный ускоряющий момент, ротор начинает ускоряется, двигаясь по кривой аварийного режима и генератор выпадет из синхронизма.

В нашем случае площадки ускорения и возможного торможения не будут равны.

Площадь возможного торможения тем больше, чем раньше происходит отключение КЗ. Т. о. быстрая ликвидация аварий может значительным образом повысить устойчивость системы.

Если же КЗ по какой-либо причине не будет отключено, то ротор генератора продолжит своё дальнейшее ускорение по кривой . Перейдя значение критического угла, генератор выпадет из синхронизма, произойдет развал системы.