9.5 Сурет. Мінсіз релелік түйіннің сипаттамасы: а - нәтижелік, б - біршама қосылу; в – берілу коэфиценті

а ) б) δ₁=0

F F

^C_0,8 0,3 _{0,5 1}

-b c _0,6 2

0 b X 3

^0,4

в ) ^0,2 δ₁=∞

φ₁ 3 δ₁=∞ 0 0,5 1 1,5 2 2,5 х/δ_х

^{0,8 2} г) φ₂ δ₁=∞

^{0,6 1 0,6 3}

^{0,4 0,5 0,4} _{0,5 0,3} ²

^{0,2 0,3} δ₁=∞ 0,2 δ₁=0 1

0 0,5 1 1,5 2 2,5 х₁ 0 0,5 1 1,5 2 2,5 х₁/δ_х

9.6 Сурет. Сезімтал емес аймақтары бар релелік дабылдың сипаттамалары: а - нәтижелік, б - біршама қосылу; в – (9.19) бойынша берілу коэфиценті; г – (9.22) бойынша берілу коэфиценті;

Осы жерден алынған функциялар 9.5, суреттен құрастырылған (олар жұп).

Егер берілістің эквивалентті коэфициенті (9.34) және (9.35) формулаға тең келеді:

(9.36)

Сезімтал емес аймақтары бар релелік дабылдың сипаттамалары. Мұндай сипаттама F (x) түрінде 9.6, а суретте көрсетілген. Бұрынырақ та математикалық күту шығынының өлшемін ықтималдылық интегралы арқылы көрсетеді. үшін табамыз

(9.37)

үшін

(9.38)

Соңғы формулаға сәйкес, ұмтылғанда

(9.37) және (9.38) екі жағдайды да қамтитын формулаларын біреуге біріктіруге болады:

(9.39)

үшін үйлесімді формулалар алынады, бастапқы координаттармен салыстырғанда симметриялық болады. 9.6, суретте кіру дабылының кездейсоқ кіру орта кавадраттық әртүрлі мағынасының тәуелділігі берілген.

q⁰-ді деп алсақ (9.19) және (9.29) формуласымен табамыз:

Осы екі тәуелділік те өлшемнің жұпты функциясы болып табылады. . Олар 9.6, суретте және жағдайы үшін осы суреттерде көрсетілген .

болғанда (9.40) тан

(9.42)

Осыған сәйкес (9.41) формуланы пайдаланып, келесіні аламыз

(9.43)

Гистерезиспен релелік сипаттама. Мұндай сипаттама 9.7, а суретте F (x) түрінде көрсетілген. Шығу көлемінің математикалық күтілімі (9.15) мүмкіндік интегралы (9.24) арқылы табамыз.

Мұнда

(9.44) тәуелділік 9.7, суреттегі функциясы түрінде көрсетілген. Бұрынырақ та бұл сипаттама тақ функция болып табылады

а ) F б) F δ₁=1

^C

0,8 2

0,6

0 X δ₁=5

^mb 0,4

0,2

_в) 0

φ₁ 0,5 1 1,5 2 2,5х₁=х/δ

δ₁=∞

^0,8 г) φ₂ δ₁=∞

^{0,6 0,6}

^{5 0,4 5}

^{0,4 2 2}

^{0,2 0,2}

δ₁=0 ¹ δ₁=0 1

0 0,5 1 1,5 2 2,5 Х₁ 0 0,5 1 1,5 2 2,5 Х₁

Сурет. 9.7 Сурет. Гисттерезис дабылдары бар релелік дабылдың сипаттамалары: а - нәтижелік, б - біршама қосылу; в – (9.19) бойынша берілу коэфиценті; г – (9.22) бойынша берілу коэфиценті;

(9.19) және (9.29) белгіленулеріне сәйкес q⁰ коэфициентін анықтайтын қосымша функциялар.

Көп жағдайда (9.45) және (9.46) дан табамыз:

Қаныққан сызықты сипаттама. Бұл сипаттама 9.8, а суретте көрсетілген. Шығу өлшемінің математикалық күтілуінің графигі F/c(x/b) 9.8, б суреттен құрастырылған.

0,1 δ₁=0

а ) F б) δ₁=0 0,3

0,8

0,6

C 0,6 ₁

0 0,4 ² 3

b x

0,2 5

δ₁=10

0 0,5 1 1,5 2 2 х₁=х/δ

в) δ₁=∞

φ₁

10

0 ,8 5

0 ,6 3

г) δ₁=∞

φ_{2 10}

0 ,4 2 0,6 ₅

0,4 3

0 ,2 0,2 1 0,2 2

δ₁=∞ 0,5 δ₁=∞ 0,5 1

0 0,5 1 1,5 2 2,5 х₁ 0 0,5 1 1,5 2 2,5 х₁

Сурет. 9.8 Сурет. Қаныққан сызықты сипаттама: а - нәтижелік, б - біршама қосылу; в – (9.19) бойынша берілу коэфиценті; г – (9.22) бойынша берілу коэфиценті;

Мұнда штрихтық түзу жоғарыдағы есептеу мысалына жатады, ол төменде көрсетілген 9.4 т.

(9.19) және (9.25) формулаларынан:

Мұндағы белгіленулер жоғарыда келтірілген формулалардың (9.44)-(9.46) үлгілерінде пайдаланылған; сәйкес графиктер 9.8, в және г суреттерінің графиктеріне сәйкес болады.

Текшелік сипаттама. 9.9, а суретте текше парабола корсетілген F=kx³. (9.15) алғанымыз

(9.52)

а ) б) / в)

F=kx² 30 30

20 20

φ₁ φ₂

х

10 10

1. 0

1 2 1 2

Сурет. 9.9 Сурет. Текше парабола типті сипатқа арналған тәуелділік: а - нәтижелік, б – қатынасты араласу; в – берілу коэфиценті

(9.19) және (9.22) сәйкес кіру дабылының кездейсоқ құрастырушысына сәйкес:

Сәйкес графиктер 9.9, б және в суретте берілген.

Мысал 9.1. 9.10 суретте гистерезисті сипаттағы реле бар тұйық цифрлық жүйенің құрылымдық сызбасы берілген. Кіру жүйесіне әсері орталықтандырылған құрастырушыға арналған математикалық күту және корреляционды функциясы бар қалыпты стационарлы әдіс болып табылады.

Сызықты емес дабыл (9.10 – сурет – оң жағындағы) 9.7, а суретте берілген F (x) реле сипаттамасын білдіреді. Кіру және шығу өзгерткіштерінің деңгейі бойынша кванттық қателіктерге байланысты байқауға болады.

Үздіксіз бөліктің берілу функциясы

Келтірілген үздіксіз бөліктің дискретті берілу функциясы

бұл жерде күшейтудің жалпы коэфициенті

9.10. Сурет Тұйықталған цифрлық жүйенің есептеу мысалының схемасы

Цифрлық бөлікті берілу дискреттік функциясын аламыз

Цифрлық каналдың нәтижелік дискреттік берілу функциясы

Жиіліктік берілу функциясы

Шығу мәндерін қабылдаймыз: тұрақты құраушы g=5; дисперсия D_g=100; коэфициент μ=2 c^-1; күшейтудің жалпы коэфициенті К=1; m=0,5 болғанда релені сезбейтін аймағының ені b=4; T=1 c, реленің шығу дабылы с=20, тұрақты уақыт Т₁=0,5 с, дискреттіліктің айналымы T=1 c, d=exp (-2)=0,135.

Сызықтық бөліктен х математикалық күтуді табамыз; (9.5) сәйкес

тұрақталған мән

бұл береді.

Корреляционды функцияға сәйкес кіру дабылының спектралды тығыздығына (7.39) байланысты шығу бөлігінің D_x дисперсиясын анықтау үшін арналған:

мұнда

Сызықтық бөліктің шығуында х⁰ кездейсоқ құрастырушыға арналған спектралды тығыздық

Дискреттік уақыт сәтіне арналған дисперсия

Мұнда сандарды қойып табайық

Орта кавадраттық мағынада 9.7 суреттегі графиктерді пайдалану үшін 9.7 суреттен тәуелділік бойынша аламыз. Тәуелділік бойынша ден аламыз, осыдан мәндерін нақтылау (9.39)-(9.41) формулаларын пайдалана аламыз.